重难点解析京改版数学8年级上册期中测试卷含完整答案详解【夺冠系列】

京改版数学8年级上册期中测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、计算下列各式，值最小的是（

）A． B． C． D．2、计算的结果是（）A． B． C． D．3、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．4、计算的结果是（）A． B． C． D．5、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个6、若关于的分式方程有增根，则的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．2、下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．3、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4、下列实数中无理数有（

）A． B．0 C． D． E． F． G． H．0.020020002……5、下列各分式中，最简分式是（）A． B． C． D．6、下列说法错误的是（

）A．无限小数是无理数 B．无限不循环小数是无理数C．3是一个无理数 D．圆周率π是无理数7、下列结论不正确的是（

）A．64的立方根是 B．－没有立方根C．立方根等于本身的数是0 D．=第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若，则x与y关系是______．2、若，则x=____________.3、如果的平方根是，则_________4、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．5、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．6、“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树_________棵．7、计算：______．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.；B.；C.；D.；故选A.【考点】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..2、A【解析】【详解】原式故选A.3、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题．【详解】解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确，故选：D．【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．4、A【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【详解】原式，故选：A．【考点】本题考查分式的加减运算法则，比较基础．5、C【解析】【分析】数轴上的点可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，所以③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确．【详解】数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，是三次三项式，故③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确.故正确的有②④，共2个故选C【考点】本题考查了实数与数轴、相反数、多项式、有理数的乘法，熟记概念是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据分式方程有增根可求出，方程去分母后将代入求解即可.【详解】解：∵分式方程有增根，∴，去分母，得，将代入，得，解得．故选：D．【考点】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键．二、多选题1、BC【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选BC．【考点】此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．2、CD【解析】【分析】根据最简二次根式的定义：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么，这个根式叫做最简二次根式，据此判断即可．【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；B、不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：CD．【考点】本题考查了最简二次根式，熟知最简二次根式的定义是解本题的关键．3、BD【解析】【分析】根据二次根式加法法则，乘法和除法法则，二次根式化简，然后分析作出判断即可．【详解】解：A．，选项错误，不符合题意．B．，选项正确，符合题意．C．，选项错误，不符合题意．D．，选项正确，符合题意．故选：B、D【考点】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，是解题的关键．4、EGH【解析】【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可求解．【详解】解：，0，，，，是有理数；，，0.020020002……，是无理数，故选：EGH．【考点】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．5、AC【解析】【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．【详解】解：、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分解因式为与分母可以约去，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分母可以约2，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；故选：AC．【考点】此题考查最简分式的意义，解题的关键是要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可．6、AC【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数，进行求解即可.【详解】解：A、无限不循环小数是无理数，此选项错误；B、无限不循环小数是无理数，此选项正确；C、3是一个有理数，此选项错误；D、圆周率π是无理数，此选项正确.故选AC.【考点】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握无理数的定义.7、ABC【解析】【分析】根据立方根的定义解答即可．【详解】解：A、64的立方根是4，原说法错误，故本选项符合题意；B、有立方根，是，原说法错误，故本选项符合题意；C、立方根等于它本身的数是0、1、-1，原说法错误，故本选项符合题意；D、，，故选项D不符合题意，故选ABC．【考点】本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义的运用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．三、填空题1、x+y=0【解析】【分析】先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.【详解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案为x+y=0.【考点】本题考查了立方根，明确是解题的关键.2、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.3、81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】∵9的平方根为，∴=9，所以a=81【考点】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.4、2【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，将和相加等于0，列出方程，解出b，再将b代入任意一个平方根中，进行平方运算求出这个正数a，将算出后，求立方根即可．【详解】∵和是正数a的平方根，∴，解得，将b代入，∴正数，∴，∴的立方根为：，故填：2．【考点】本题考查正数的平方根的性质，求一个数的立方根，解题关键是知道一个正数的两个平方根互为相反数．5、【解析】【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可．【详解】解：根据题意可得故答案为：．【考点】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键．6、125【解析】【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入(1+25%)x中即可求出结论．【详解】解