六年级上数学分数除法教案设计

**一、教学基本信息**课题：分数除法（第一课时：分数除以整数）课时：1课时课型：新授课教材分析：分数除法是六年级上册分数四则运算的重点内容，是在学生掌握分数乘法、整数除法意义及计算方法的基础上进行教学的。本节课作为分数除法的起始课，主要探究“分数除以整数”的算理与算法，为后续学习“整数除以分数”“分数除以分数”及解决实际问题奠定基础。学情分析：六年级学生已具备一定的动手操作能力和抽象思维能力，但对分数除法的算理理解仍需直观支撑。学生已掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少），可通过“逆向思考”迁移到分数除法的学习中。**二、教学目标**1.知识与技能目标理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法（除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数），能正确进行计算。2.过程与方法目标通过动手操作（折一折、涂一涂）、小组探究等活动，经历分数除以整数的算理推导过程，培养迁移类推能力和逻辑推理能力。3.情感态度与价值观目标在探究过程中感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，增强学好数学的信心。**三、教学重难点**教学重点：掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：理解分数除以整数的算理（为什么除以整数等于乘它的倒数）。**四、教学准备**教具：多媒体课件、长方形纸（每人1张）、分数卡片（如$\frac{4}{5}$、$\frac{3}{4}$等）。学具：每人1张长方形纸、彩笔。**五、教学过程设计****（一）情境导入：问题引发思考**1.创设生活情境课件出示问题：>小明有一根$\frac{4}{5}$米长的彩带，想平均分给2个小朋友做手工，每个小朋友分得多少米？（引导学生明确问题：求每段长度，用除法计算，列式为$\frac{4}{5}\div2$。）2.复习旧知铺垫提问：整数除法的意义是什么？（已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）过渡：分数除法的意义与整数除法相同，那$\frac{4}{5}\div2$该怎么计算呢？**（二）探究新知：动手操作，理解算理**1.操作探究：用直观图表示$\frac{4}{5}\div2$请学生拿出长方形纸，将其平均分成5份，涂出其中的4份（表示$\frac{4}{5}$）。问题：把$\frac{4}{5}$平均分成2段，每段是多少？请用折一折的方法表示出来。学生操作后汇报：将涂好的$\frac{4}{5}$部分再平均分成2份，每段占整个长方形的$\frac{2}{5}$（即$\frac{4}{5}\div2=\frac{2}{5}$）。2.计算推导：从“分”到“乘”的转化引导学生思考：$\frac{4}{5}\div2$除了用画图法，还能怎么计算？结合分数乘法的意义，$\frac{4}{5}\div2$表示“求$\frac{4}{5}$的$\frac{1}{2}$是多少”，因此可以转化为乘法：$\frac{4}{5}\times\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$。总结规律：分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数。3.验证规律：举例巩固出示例题：$\frac{6}{7}\div3$，请学生用两种方法计算（画图、乘法），验证规律的正确性。学生汇报：$\frac{6}{7}\div3=\frac{6}{7}\times\frac{1}{3}=\frac{2}{7}$，画图法结果一致。**（三）巩固练习：分层训练，强化技能**1.基础练习：计算（课本例题改编）$\frac{8}{9}\div4$$\frac{5}{12}\div5$$\frac{7}{10}\div2$要求：写出计算过程，强调“乘倒数”的步骤。2.提高练习：解决实际问题一根$\frac{5}{6}$米长的绳子，平均分成5段，每段长多少米？（列式：$\frac{5}{6}\div5=\frac{1}{6}$米）小明用$\frac{3}{4}$小时完成了作业的$\frac{1}{2}$，他完成全部作业需要多少小时？（提示：$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$，但本节课重点是分数除以整数，可调整为“$\frac{3}{4}$小时完成2项作业，每项作业用多少时间？”即$\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{8}$小时）3.拓展练习：逆向思考已知$\frac{a}{b}\div3=\frac{2}{9}$，求$\frac{a}{b}$的值。（引导学生用“商×除数=被除数”逆向计算：$\frac{2}{9}\times3=\frac{2}{3}$）**（四）课堂小结：梳理知识，提炼方法**提问：本节课学习了什么内容？分数除以整数的计算方法是什么？总结：分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数。用字母表示为：$\frac{a}{b}\divc=\frac{a}{b}\times\frac{1}{c}$（$c\neq0$）。强调：0不能做除数，因此整数$c$必须不为0。**（五）作业布置：分层落实，巩固提升**必做题：课本练习八第1、2题（计算与简单应用题）。选做题：用分数除以整数的知识，编一道生活中的数学问题并解答。**六、板书设计**分数除法（一）：分数除以整数算理：分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数。公式：$\frac{a}{b}\divc=\frac{a}{b}\times\frac{1}{c}$（$c\neq0$）例题：$\frac{4}{5}\div2=\frac{4}{5}\times\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$$\frac{6}{7}\div3=\frac{6}{7}\times\frac{1}{3}=\frac{2}{7}$**七、教学反思**1.成功之处借助直观操作（折长方形纸），让学生亲身经历“分数除以整数”的算理推导过程，突破了“为什么乘倒数”的难点。练习设计分层，兼顾了不同层次学生的需求，基础练习强化计算技能，提高练习联系生活实际，拓展练习培养逆向思维。2.改进方向部分学生对“倒数”的概念掌握不牢，需在课前复习倒数的意义（乘积为1的两个数互为倒数）。可增加小组合作探究的时间，让学生更充分地表达自己的思考过程，提升语言表达能力。3.后续衔接下节课将学习“整数除以分数”，需引导学生用“迁移类推”的方法，将“分数除以整数”的算理推广到更一般的情况，最终总结出分数除法的统一法则。