学案：6.2.2 补角、余角_第1页
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文档简介

课题：6.2角（2）——补角、余角班级：姓名：【学习目标】1.了解补角、余角，知道同角(或等角)的补角相等，同角(或等角)的余角相等.2.能利用同角(或等角)的补角相等、同角(或等角)的余角相等的性质进行简单的计算和说理.3.从数学的角度提出问题、理解问题，锻炼克服困难的意志.【重点和难点】重点：理解互为补角、互为余角的定义，以及补角、余角的性质.难点：运用互为补角和互为余角的定义以及补角、余角的性质，结合方程的思想解决相关问题.【创设情境】在桌面上，分别把一副三角板摆成如图的位置，判断∠α与∠β的度数有怎样的关系？【合作探究】活动一：互补、互余的概念归纳：如果两个角的度数之和等于，那么这两个角互为补角，简称.如果两个角的度数之和等于，那么这两个角互为余角，简称.例1：判断：（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角.（）（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1，∠2，∠3互为余角.（）（3）互为余角、互为补角的两个角一定有公共顶点.（）（4）锐角与钝角互补.（）（5）互补的两个角不可能相等.（）例2：填表活动二：互补、互余的性质思考：1.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2=∠3吗？为什么？2.如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2=∠4吗？为什么？3.如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2=∠3吗？为什么？4.如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3，那么∠2=∠4吗？为什么？归纳：同角（等角）的补角.同角（等角）的余角.【典型例题】例3：已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的大小.例4：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.例5：如图，将一张长方形纸片先沿CP折叠，使点A落在点E处，再将纸片的另一角沿PD折叠，使点B落在点F处，且PE与PF在同一条直线上．（1）∠APC与∠FPD互余吗？为什么？（2）∠CPF与∠CPB互补吗？为什么？【当堂反馈】1.∠1的余角为32°18′30″，则∠1的度数为°′″，它的补角为°′″2.如图，已知∠COE=∠BOD=∠AOC=900，则图中与∠BOC相等的角为，与∠BOC互补的角为。3.（1）如图，∠A+∠B=90，∠BCD+∠B=90，∠A与∠BCD的大小关系是______，理由：_________.（2）如图，∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠2与∠3的大小关系是_______，理由：_________.4.一个角的补角比这个角的余角大________°。5.已知∠α与∠β互为余角，且∠α比∠β小25°，求2∠α－∠β的度数。6.（1）如图①，∠AOB、∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC

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