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2/2《平面向量的概念》学考通关练一、选择题1.如图，在⊙O中，向量是（）A.有相同起点的向量B.共线向量C.模相等的向量D.相等的向量2.若a为任一非零向量，b是模为1的向量，给出下列式子：①；②；③；④.其中正确的是（）A.①④B.③C.①②③D.②③3.给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则。其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.44.下列说法正确的是（）A.方向相同或相反的向量是平行向量B.单位向量的长度是1C.长度相等的向量叫作相等向量D.共线向量是在同一条直线上的向量二、填空题5.给出下列命题：①若；②若向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；④两个有公共终点的向量，一定是共线向量；⑤若向量与向量是共线向量，则点必在同一条直线上。其中不正确的有________。（填序号）6.若把同一平面内所有模不小于2且不大于4的向量的起点移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形是________。三、解答题7.如图，△ABC的三边均不相等，分别是边的中点。（1）写出与共线的向量（自身除外）；（2）写出与的模相等的向量（自身除外）。

参考答案1.答案：C解析：均等于⊙O的半径，大小相等。2.答案：B解析：题中只指明了b的模的大小，而没有指明a的模的大小，因此①错误；题中没有说明的方向，故不能判断两向量是否平行，因此②错误；向量的模是一个长度，其值大于或等于0，已知a为非零向量，故，③正确；④，故④错误。3.答案：A解析：由向量相等的概念可知①②错误，由向量共线的概念可知③错误。若两个向量的模不相等，则这两个向量一定不相等，故④正确。4.答案：B解析：方向相同或相反的非零向量才是平行向量，所以A不正确；长度相等且方向相同的向量叫作相等向量，所以C不正确；共线向量也叫平行向量，它们不一定在同一条直线上，也可能在平行直线上，所以D不正确；单位向量的长度为1，所以B正确，故选B。5.答案：②④⑤解析：①中，因为，所以a与b方向相同，且，此命题正确。②中，若a或b为零向量，满足a与b平行，但a与b的方向不一定相同或相反，此命题错误。③中，由相等向量的定义知，若两向量为相等向量，且起点相同，则其终点也必定相同，此命题正确。④由共线向量的定义知，若两个向量仅有相同的终点，它们不一定共线，此命题错误。⑤中，共线向量是方向相同或相反的非零向量，若方是共线向量，则四点不一定在一条直线上，此命题错误。故不正确的命题为②④⑤。6.答案：以O为圆心，2，4分别为半径的两圆夹成的圆环（包括边界）解析：向量可以平移，由题意，符合条件的向量的模，故将起点平移到同一点后，终点所在的区域是

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