51第五章综合测试卷

第五章综合测试卷一、选择题(共10小题，每题3分)1．[2023·金凤区期末]下列方程是二元一次方程的是()A．x2－2x＝0B．x＋2y＝1C．x－y＋z＝0D．2x－3＝4＋x5．若－3xy2m与5xm－3ny8的和是单项式，则m，n的值分别为()A．m＝2，n＝2B．m＝4，n＝1C．m＝4，n＝2D．m＝2，n＝36．[2024·佳木斯三模]小明准备用25元钱去文教用品商店购买价格分别为2元和3元的两种型号的考试中性笔，则小明选择的购买方案有()A．6种B．5种C．4种D．3种8．[2023·泰山区期末]在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形(空白部分)，其中AB＝8cm，BC＝12cm，则阴影部分图形的总面积为()A．27cm2B．29cm2C．34cm2D．36cm2－415.[中华传统文化][2023·会昌县模拟]《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为__________．16.[跨学科]图1为平面镜反射示意图，如图2，在平面直角坐标系中，放置一平面镜AB，其中点A，B的坐标分别为(4，2)，(4，6)，从点C(－1，0)发射光线，其图象对应的函数解析式为y＝mx＋n(m≠0，x≥－1)．规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线y＝mx＋n(m≠0，x≥－1)经过镜面反射后，反射光线与y轴相交于点E，则点E是整点的个数为__．719．(9分)[2023·简阳期末]某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共60万套，两种礼盒的成本和售价如表所示．甲乙成本(元/套)2024售价(元/套)2530(1)该工厂计划筹集资金1340万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？(2)经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒m万套，增加生产乙种礼盒n万套(m，n都为正整数)，且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为400万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案．21．(10分)为了让学生能更加了解历史，某校组织七年级师生共480人参观博物馆．学校向租车公司租赁A，B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位．(1)求A，B两种车型各有多少个座位？(2)若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车才能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．所以有两种租车方案，方案1：租4辆A型车，5辆B型车；方案2：租8辆A型车，2辆B型车．当租4辆A型车，5辆B型车时，所需费用为350×4＋400×5＝3400(元)；当租8辆A型车，2辆B型车时，所需费用为350×8＋400×2＝3600(元)．因为3400＜3600，所以租4辆A型车，5辆B型车能坐满且所需租金最少，最少租金为3400元．(1)求点A，点B，点C的坐标，并求出△COB的面积；(2)在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M，N，①若线段MN＝1.5，请求出此时点N的坐标；②当点M在点N的下方时，问y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．23．(12分)[2023·电白区期末]阅读理解：已知实数x，y满足3x－y＝5①，2x＋3y＝7②，求x－4y和7x＋5y的值．仔细观察两个方程未知数