专题08几何图形初步、平行线和三角形综合（60题）陕西专用：2021~2025中考1年模拟数学真题专项试题

2．如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是()7．如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，BD=AB，DEⅡAB，DE=BC．求证：中与7A互余的角共有()则图中的直角三角形有()11．陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图@是从正面看到的一AB交于点C，连接OA，OB．已知AB=24cm，碗深CD=13．如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若AC=6cm，CD丄BC，则线段CE的长度为且AM=AN，以MN为边作等边△MNP，使点P始终在。ABCD的内部或边上．当△MNP的面积最大时，DN的长为．16．如图，在△ABC中，AB=AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC右侧作BF∥AC，且BF=AE，连接CF．若ACD．使AD=AC．在边AC上截取AF=AB，连接DF．求证：DF=CB．20．如图是某一个几何体的侧面展开图，则该几何体是()A．20。B．45。C．60。D．30。A．10。B．1开图，则原正方体中与“成”字所在的面相对的面上的汉字是()24．如图，将直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周，得到的几何体是()图形是()27．如图，将矩形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周，得到的几何体是()处，则ÐABC的度数是()30．如图，将该平面图形绕图中的虚线（轴线）旋转一周，得到的立体图形是()冬会欢迎您”的一个小正方体的展开图，把它叠成小正方体后，与写上的字是()为()A．60。B．50。C．33．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，图中与上1互补的角的个数为A．40。B．45。C．50。D．55。长为()37．如图，AB、CD是两面平行放置的平面镜，一束光线MP在点P处经平面镜CD反射后得到光线PN，PN在点N处经平面镜AB反射后得到光线NQ，已知上1=上2，Ð3=Ð4，A．35。B．40。C．40．如图，AB∥CD,AC∥DE，若上D=70。，则ÐA的度数为()42．如图，点E、H在线段AB上，点F在线段CD上，连接AC、EF、FH，44．如图是某吸管杯的大致结构示意图，ABⅡCD，吸管底部M在CD上，将吸管沿P点45．如图，Rt△ABC的顶点A、B分别在直线m、直线n上，mⅡn，∠C=90ÐBAC的度数为()的直角三角形共有()47．如图，直线m∥n，点A、B在直线m上，点C、D在直线n上，连接AC、AD、49．如图，在△ABC中，AB=AC=8，AN平分ÐBAC交BC于点N，点M在边AB上，且AM=3，连接CM，点P为CM的中点，连接PN，则PN的长为()50．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边BC上，点N在BC的延长线上，BM=2CN，连接DM、DN，则的最小值为．。.边BC、CD上，连接AE、AF、EF，上EAF=a，过点A作AH丄BC于点H，若如图@所示的正五边形，则图中71的度数为．55．如图，E是AB上一点，AB=DE，CB=CE，EC平分7BED，求证：56．如图，在。ABCD中，点E在边CD上，连接EA，且EA=AB，点F在AE上，连接BF，7FBA=7DAE．求证：BF=AD．57．尺规作图：如图，在△ABC中，D是边AB上的一点，在边AC上求作一点E，使得S△BCE:S△ACD=BD:AD保留作图痕迹，不写作法）60．如图，已知四边形ABCD．请用尺规作图法，在四边形ABCD的内部求作一点P，使得故选：C．【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据“两直线QBCⅡDE，:∠1=∠C=58°:∠C+∠CGE=180°,:∠2=∠CGE=122°,【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行掌握尺规基本作图是解题的关键．先作ÐAOB的平分线OE，再在OA同侧作上ACF，使:CPⅡOB，:点P即为所求．【详解】证明：:DEⅡAB，:BD=AB，DE=BC，:△BDE≌△ABC(SAS)，:BE=AC．:CD=AD=BD，∵DETAC，【分析】首先利用垂径定理的推论得出再设eO的半径OA为Rcm，则OC=(R-8)cm．在Rt△OAC中根据勾股定理列出方程R2=122+(R-8)2，求出R即可．【详解】解：Q是eO的一部分，D是的中点，AB=24cm，:OD丄:OA2=AC2+OC2，:R2=122+(R-8)2，:R=13，【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理的应用，设ΘO的半径OA为Rcm，列出关于R的【分析】先解直角△ABC求出AD，再在直角△ABD中应用勾:直角△ABD中，由勾股定理可得【详解】解：分别过B、D作AE的垂线，垂足分别为F、G，:BF=CG，E点P在AE上运动，根据△MNP的面积，得出MP最大时，△MNP的面积最大，当点P与点E重合时，△MNP的面积最大，此时，根据等边三角形的性质得BM=AM=3，连接AP，:△AMP≌△ANP(SSS)，作ÐBAD的平分线交BC于点E，:△ABE是等边三角形，:直线AP和直线AE重合，即点P在AE上运动，根据题意可得当点P与点E重合时，MP最大，即△MNP的面积最大，:AN=AM=3，质，解直角三角形等知识点，确定点P的轨迹是解题的关键．【分析】本题考查等边对等角，平行线的性质，角平分线的性质，勾股定理：过点C作到CM=CN，得到S△CBF=S△ACE，进而得到四边形EBFC的面积等于S△ABC，设AM=x，勾股定理求出CM的长，再利用面积公式求出△A【详解】解：:AB=AC，:BF∥AC，:BC平分上ABF，则：CM=CN，:S△CBF=S△ACE，设AM=x，则：BM=13-x，由勾股定理，得：CM2=AC2-AM2=BC2-BM2，:132-x2=102-(13-x)2，:四边形EBFC的面积为60．:ÐDAF=ÐCAB．在△DAF和△CAB中，ïï:DF=CB．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定与性质，掌握其性质定理是解决此题的关键．【分析】利用角边角证明△CDE≥△ABC，即可证明DE=BC．:△CDE≥△ABC(ASA)．:DE=BC．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判【详解】证明：:BD//AC，:△EDB≌△ABC(SAS)．【详解】解：:三棱柱的侧面展开图是三个矩形，:该几何体是三棱柱，:ÐCOD=ÐAOB=35。，【详解】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．【分析】本题主要考查平行线的性质，角平分线的意义【分析】本题考查了方位角的应用，平行线的性质，掌握知识【详解】解：绕图中的虚线（轴线）旋转一周【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与写有“您”字的【分析】本题考查了补角的定义，平行线的性质，由补角的定义及平行线的性质得上BEG、:上DFE=上BEG，:上1的补角有4个，【分析】本题考查了角度计算、对顶角、垂直的定义，熟练掌握:上DOM=90o，【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角相等．根据对顶角相等即可求出上DEF的度数，:△ABC≌△EFA(AAS)，:AC=AE=5，:ABⅡCD，【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据两直线平行，内错角线段得到上BGE的度数，∵NE∥MH，:AB∥CD，【详解】解：∵EG∥BC，据两直线平行，同旁内角互补，得ÐP+ÐPMD=180°,进而可得上PMD的度数．【详解】解：∵ABⅡCD，PNⅡAB，:PNⅡCD，:ÐP+ÐPMD=180°,:ÐPMD=80°,:△ABC是直角三角形，AB丄BC，【分析】根据等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和:m∥n，斜边中线的性质求得AB=2CD=6，由余弦函数求得，推出BC:BC=4，【分析】根据等腰三角形的三线合一性质得到BN=CN，得到PN是△MBC的中位线，利【详解】解：∵AB=AC=8，AN平分ÐBAC交BC于点N，AM=3，:BN=CN，BM=5，:PN是△MBC的中位线，【分析】分别取DM、CD的中点E、F，连接EF、CE，延长EC到点H，使得CH=CE，延长FC到点G，使得CG=CF，连接GH，延长GH到点P，使得HP=CN，连接NP、DP，结合正方形的性质及三角形中位线定理，由SAS可判定△CEF≌△CHG，由全等三角形的性质得上，当D、N、P三点共线时，DM+DN取得【详解】解：如图，分别取DM、CD的中点E、F，连接EF、CE，延长EC到点H，使得CH=CE，延长FC到点G，使得CG=CF，连接GH，延长GH到点P，使得HP=CN，连接NP、DP，:EF∥CM，在△CEF和△CHG中:△CEF≌△CHG（SAS:PGⅡBN，:四边形CHPN为平行四边形，:DM+DN=NP+DN≥DP，:当D、N、P三点共线时，DM+DN取得最小值，:DP=的最小值为2．故答案为：2．边形的判定及性质，勾股定理等，掌握正方形的性质，全等三角形的判先根据菱形的性质可得AB∥CD，AC丄B:AB∥CD，AC丄BD用SAS证明△AFE≌△AGE，于是有SΔAGE=SΔAEF，再根据S五边形ABEFD=S四边形ABEF+SΔADF，转化为S五边形ABEFD=2SΔAGE，求出五边形ABEFD的面积．:将△ADF绕点A顺时针旋转2a到△ABG的位置，:△ADF≌△ABG，在△AFE与△AGE中，ìAF=AGìAF=AG:△AFE≌△AGE(SAS)，:S△AGE=S△AEF，:S△ADF=S△ABG，:S五边形ABEFD=S四边形ABEF+S△ADF四边形AGEF四边形AGEF【点睛】本题考查了利用旋转的性质