专题1.6二次函数的应用2025~2026学年九年级数学上册（浙教版）

解题思路1）根据题目条件设出相关变量2利用图形的面积公式、周长公式等建立二最值，同时要注意自变量的取值范围，需结合实际图外三边用长为30m的篱笆围成．已知墙长为18m，设这个矩形劳动实践基地垂直于墙的一为S(m2)．(1)请直接写出y与x，S与x的函数关系式；2．如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40m，有下列结论：①AB的长可以为9m；②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为168m2；③菜园ABCD面积不能为220m2．墙长40米，则可围成的菜园的最大面积是平方米．解题思路1）分析动点的运动路径和速度，用运动时间t表示出相关线段的长度2）根以1cm/s的速度移动，点Q从B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果点P，Q同时(1)出发多少时间时，点P,Q之间的距离等于5cm？5．如图，在正方形ABCD中，AB=4，动点M，N分别从点A，B度匀速运动到点B，C停止，连接DM，MN，DN．设点M运动的路程为x，△DMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致为()动，动点Q的速度是点P的倍，从点B向点C运动．若点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C处，此时两点都停止运动．图2是△BPQ的面积y(m2)与点P的运动时间t(s)之间的函数关系图象（点M为图象的最高点则平行四边形ABCD的面积为 m2．拱桥问题：以抛物线形状的拱桥为背景，求拱物线关系式3）根据问题求解．面的交点记为A，B，最高点记为点P，以AB所在直线为x轴，过点P垂直平分AB的直线为y轴建立平面直角坐标系．学校综合实践小组测得AB=20m，BC=2m，DC丄AB且(2)如图2，线段EF和线段GH分别表示大门两侧一钢笔造型的建筑．经测量EF和GH等高且AE=2.5m，在距离点E右侧2.5m处的工作人员伸手到地面距离最高2.2m，求悬挂标语框时脚手架的最低高度．宽度变为().的距离为5米，景观灯D，E在该抛物线上，DE∥AB，若两盏灯之间的距离DE为4米，则直线DE与AB的距离为米．销售问题：主要是销售利润与销售价、销售量之间的关系经济问10．某经销商销售一种成本价为8元/千克的商品，已规定这种产品的销售价不得高于15元/千克，在销售过程中发现日销量y（千克）与售价xx…9…y…24…(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．(2)小澎同学说若销售这种商品10天，可以获得总利润1200元．11．某商店销售一种进价为40元/千克的海鲜产品，据…销售量y（千克）…其中正确结论的个数是()榴进行销售，进价为80元/箱，当销售价为120元/箱时，每天可售出20箱．经市场调查发现：每箱石榴每降价1元，平均每天可多售出2箱．解题思路：在二次函数的应用中，投球问题和喷水问题本质上是同一类(2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变14．从某一高度h0(m)自由下落的小球离地面的高度h(m)与下落时间t(s)满足关系式-5t2，它的图象如图所示，点(1,40)为其图象上一点．小球下落过程中的速度v(m/s)与小球离h0(m)的距离h1(m)满足关系式v2=20h1，已知该小球时会对地面造成伤害，则下列说法错误的是()A．小球开始下落时离地面的高度为45mB．小球3s落地C．小球不会对地面造成伤害D．第2s时小球时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，轴，建立平面直角坐标系xOy，喷泉在y轴两侧的水流最高点C与C¢之间的距离为3m，喷泉水流近似抛物线．抛物线的对称轴上．为了不影响美观，喷泉与花架上边缘的距离至少保持0.5m，则花架的位置上，水珠的竖直高度y（单位：m）与它距离喷头的水平距离x（单位：m）之间满足距离喷头的水平距离为1m时，达到最大高度，最大高度为4m；③水珠在空中两次到达到竖直高度2m．其中，正确结论的个数是()知AB=4米，AC=3米，网球飞行的最大解题思路1）明确变量与模型2）建立二次函数关系3）转化为函数最值问题．(1)求y与x之间的函数关系式；率为x，则x的值为()A．1.2B．12%C．20%D．-22%21．某厂加工一种产品，现在的年产量是40万件，计划长率都为x，那么两年后这种产品的年产量y（万件）与x之间的函数表达式为（要22．太阳能的特点是巨大、清洁、取之不尽．如图①,小明所在的学习小组自制了一个太A为抛物面的顶点，当点A与水平地面的距离OA为1m时，测得抛物面两端B，C相距2m，且离地面均为1.25m．以O为坐标原点，水平地面为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系．(2)太阳光线经抛物面反射后集中聚焦在焦点D(0,2)处，将水壶置于焦点位置时，可达到加加热效果最好，请判断该学习小组自制的太阳能灶是否满足23．如图，小明从离地面高度为1.5m的A处抛出弹力球，弹力球在B处着地后弹起，落至的．现在地上摆放一个底面半径为0.3m，高为0.42m的圆柱形水桶，水桶的最左端距离原点为s米，若要弹力球从B处弹起后落入水桶内，则s的值可能是()将鱼饵甩向远处．如图，人站在离水面高度h=1.5m的位置OA，当在的位置AC为直线，此时鱼线形成的图象近似的看成抛物线若点C到y轴的距离为4m，则鱼线落在水面上的点到点A的水平距离S=m．为x，那么y与x的函数关系式是()这个花圃的最大面积是()A．16m2B．24m2C．32m2D．36m227．某专业户计划投资种植茶树及果树，根据市场调查与预测，种植茶树的利润y1（万元）与投资量x（万元）成正比例关系，如图①所示：种植果树的利润y2（万元）与投资量x则他能获取的最大总利润是()A．20B．32C．4828．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=-x2+2x+)，则水流喷出的最大高度是 A．3mB．2.75mC．2mD．1.75m29．如图，小亮父亲想用长80m的栅栏．再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈ABCD，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为Sm2，写出S与x之间的函数表 42014l/mm33．如图，一块矩形田地长100m，宽80m，现计划在田地中修2条互相垂直且宽度为x(m)的小路，剩余面积种植庄稼，设剩余面积为y(m2)，求y关于x的函数表达式，并写出自变34．有一座抛物线形拱桥，在正常水位AB时，水面AB宽24m，拱顶距离水面4m．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．/朵的价格从爸爸那里购入一批玫瑰花，准备在情人节那天销售．开花店的爸爸天的这种玫瑰花日销售量y（朵）与销售单价x（元）的对应值表：日销售量y/朵小惠判断出y与x是一次函数关系．请你根据以上信息，帮小惠完成下列问题：是形状相同的抛物线．以点O为原点，水平方向为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直【问题解决】37．汽车行驶在高速公路上遇到意外情况时，紧急停车需要经历反应（反应时间为0.6秒）和制动两个过程，反应距离和制动距离分别记为S1和S2（单位：m停车距离为2参考数据（km/h）0…制动距离S2（m）028…(2)当行驶速度为60km/h时，求刹车距离S；(3)疲劳驾驶会导致司机制动反应时间增加，反应距离比正常情况下增加30m时，求汽车原速度为多少．(1)每件商品在第50天出售时的利润是______元；长40m的栅栏围成．若菜地的最大面积为150m2，则a的值是()名的古代单孔敞肩式弧形拱桥，它是晋城通往沁水河阳城地水面宽AB=16米，当水位上升2.7米后，水面宽CD等于()获总利润相同，其中，正确结论的个数是()距离为1m．为使凉伞更加美观牢固，在凉伞最外侧的C，E（线上）处，分别修建了高度均为3.5m的支架CD，EF．建立了如图所示的平面直角坐标系，CD与EF之间的距离是m．44．一种商品在原售价的基础上涨价销售，每件的利润y（元）与每件上涨的价格x（元）45．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点点B左侧与y轴交于点C．将抛物线位于46．2025年3月16日，2025中国（瑞昌）来决赛日．若在某次练习中羽毛球的运动路线可以看作抛物线的一部分线对称轴右侧乙选手在Q处扣球成功，则47．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m用79m长的篱笆围成为10m，高OC为5m．为了避免隧道内行车容易疲劳，拟在隧道顶部安装上下竖直高度为所在的直线为y轴建立如图所示的直角坐标系．(2)为了进一步提高服务质量，针对游客居住的房间，该民宿对每个写出房间定价x的范围．平线为x轴，收单位长度为1m，建立如图2所示的平面直角坐标系，乒乓球的大小忽略不计，经测量发现，抛球点A的坐标为(-1,3.36)，第一次弹起的运行路线最高点坐标为(-0.5,3.61)，第二次弹起的最大高度为1.21m．(2)当乒乓球第二次弹起高度为0.57m时，求乒乓球到y轴的距离；上有一根标杆MN（标杆粗细忽略不计，点M在斜坡上且与点B不重合，MN丄OB现），图所示的平面直角坐标系，喷水管喷出水流的水平距离x（单位：m）与水x01234…y387283…(2)若喷水管喷出的水流恰好经过标杆的顶部点N．①求标杆MN的最大高度；@若点A到M，N两点的距离相等，求点N的坐标．距地面2m，握绳的手距离地面1m，当摇绳两端的手更高时，绳子整体也会相应更高．【模型抽象】以人站立的地面为x轴，绳子最高点C垂直于地面的直线为y轴建立平面直角【问题解决】(2)若参加跳绳的人身高均为1.75m，人与人之间的距离为0.6m，最多能有多少人同80m．设垂直于墙的边AB长为x米，平行于墙的边BC为y米，围成的矩形面积为Sm2．(1)求y与x,S与x的关系式．(2)围成的矩形花圃面积能否为750m2，若能，求出x的值．辆车在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少(3)在销售中，该商家发现每个A款纪念品售价60元时，可售出200个，售价每增加1元，56．如图，某跨海钢箱梁悬索桥的主跨长1.7km，主塔高0.27km，主缆可视为缆垂度0.1785km，主缆最低处距离桥面0.0015km，桥面距离海平面约0.09km．请在示意的形成一组抛物线的运动路径．如图①,小星站在河边的安全位置用一个石块打水漂，石块在空中飞行的高度y与水平距离x之间的关系如图②所示．石块第一次与水面接触于点F，于点G，运动路径近似为抛物线C2，且小星所在地面、水面在同的障碍物，点A的坐标为(4.5,0)，判断此时石块沿抛物线C2运动时是否能越过障碍物？请2．底部跨度（AD的长）为8m；3．立柱OE的长为2m，且OE丄AD，垂足为考虑实用和美观等因素，在A,D间增加两根与AD垂直的立柱，垂足分别为M1,M2，立柱的另一端点N1,N2在抛物直线为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系．点E的得到点A或点D的坐标，进而求出抛物线的表达式，再利(2)现有一根长度为2m的材料，如果用它制作这两根立柱，请你通过计算，判断这根材料的(2)垂直于墙的一边长为10m；(3)当垂直于墙的一边长为8m时，矩形劳动实践基地面积最大，最大值为112m2答：垂直于墙的一边长为10m；:开口向下，:当x=8时，S最大值=112m2，答：垂直于墙的一边长为8m，矩形劳动实践基地面积最大，最大值为112m2．设AD的边长为xm，则AB的边长为，根据AB=9列出方程，解方程求出x的值，根据x取值范围判断①；根据菜园ABCD的面积为168m2，解方程求出x的值，可以判断②；设矩形菜园ABCD的面积为ym2，根据矩形的面积公式列出函数解析式，根据函数的【详解】解：BC边长为xm，则AB边长为∵菜园ABCD面积为168m2，:AB的长有一个值满足菜园ABCD面积为168m2，设菜园ABCD面积为ym2，:当x=20时，y有最大值，最大值为200，菜园ABCD面积不能为220m2，:正确的结论有2个，依据题意，设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为(80-2x)米，又墙长为40米，【详解】解：由题意，设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为(80-2x)米，又墙长为40米，:当x=20时，可围成的菜园的最大面积是800，故答案为：800．4．(1)出发5s时间时，点P,Q之间的距离等于5cm(2)△PQB面积的有最大值此时时间是秒【分析】此题考查了二次函数的应用，根据题意正确列依题意有4x2+(5-x)2=25，答：出发5s时间时，点P,Q之间的距离等于5cm；（2）依题意有S△:△PQB面积的有最大值此时时间是秒．），进而可得y=S△DMN=S正方形ABCD-S△AMD-S△BMN-S△然后根据二次函数的图 象与系数的关系及y=a(x-h)2+k的图象与性质即可得出答案．【详解】解：由题意知，点M在AB上，点N在BC上，:y=S△DMN正方形ABCD-S△AMD-S△BMN-S△DNC:该二次函数的图象开口向上，:当x=2时，y取得最小值，最小值为6，故选：C．的延长线于点E，过点A作AF垂直于CB的延长线于点F，由二次函数图象可知，函数的如图，过点P作PE垂直于CB的延长线于点E，:a2=64，:a=8，:AB=8，则如图，过点A作AF垂直于CB的延长线于点F，:AF=4，股定理，含30度角的直角三角形的性质，数形结合是解题的关键．(2)悬挂标语框时脚手架的高度最低为1.55米从而得到I的坐标，求出x=-5时的高度，减去2.2即可．:抛物线的表达式为则I(-5,0)，:3.75-2.2=1.55米，(a≠0)，由题意得，A(-4,-4)，利用待定系数法可得到y=-x2，再求出且垂直于水面的直线为y轴建立平面直角坐标系，设抛物线解析式为y=ax2(a≠0)，由题意得，A(-4,-4)，把A(-4,-4)代入到y=ax2(a≠0)中得：-4=a(-4)2，解得:抛物线解析式为，:当水面上升2米后，宽度变为4米，【分析】本题考查二次函数的实际应用，以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，待定系数法求出函数解析式，进而求出D点坐标，即可得出结果．【详解】解：以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图：:DE∥AB，两盏灯之间的距离DE为4米，:D点的横坐标为：10-2，设抛物线的解析式为：y=a(x-10)2+5，把B(20,0)代入解析式，得：:当x=10-2时，:直线DE与AB的距离为4；（1）由已知设y与x之间的函数表达w=-3x2+84x-480=-3(x-14)2+108，然后通过二次函数的性质即可求解．即w=-3x2+84x-480=-3(x-14)2+108，:他的说法是错误的．y=kx+b(k≠0)，联立方程组，并解出，得出y与x之间的函数关系式，即可判断选项①;再根据一次函数的性质，得出当x=72时，月销售量为228千克，然后算出月销售利润，即w=-(x-170)2+16900，再根据题意，得出月销售量不超过125千克，再根据一次函数，得出售价，然后代入w=-(x-170)2+16900，计算即可判断选项③；再根据二次函数的性质，即可判断选项④,综合即可得出答案．:íllb:y与x之间的函数关系式为y=-x+300,故①正确；,∵w=-(x-170)2+16900，:当x=170时，w有最大值，最大值为16900，即最高利润为16900元，故④正确．:正确的有3个，【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，二次函数的图象和性质，二次函数的最值，（1）设每箱石榴降价x元，再表示出单件利润和销售量，然后根据单件利润乘以销售量等【详解】解1）设每箱石榴降价x元，整理得：x2-30x+200=0，故答案为：10或20；（2）设利润为w，=-2(x-15)2+1250，:当x=15时，利润w有最大值，为即可得到函数表达式，再把x=0代入函数解析式，求出函数值，与球门高度比较即可得到:抛物线的函数表达式为:球不能射进球门；2:当时他应该带球向正后方移动2米射门．:小球开始下落时离地面的高度为45m，:小球3s落地，:v=30>25，:小球会对地面造成伤害，:第2s时小球离地面的高度为25m，:v=20，:第2s时小球的速度为20m/s，【分析】本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，直接由题意可知，在调整喷头高度的过程中，水柱的设喷头高为h时，水柱落点距O点2m，:此时的解析式为(2)花架的最大高度为2.5m:点C所在抛物线的对称轴为直线．:点B的坐标为(0,2)，点A的坐标为(4,0:点C所在抛物线的函数表达式为3:当时∵喷泉与花架上边缘的距离至少保持0.5m，:花架的最大高度为2.5m．抛物线的顶点坐标可判定②；求出喷头的坐标可判定③,综上即可求解，掌握二次函数的:水珠从喷头喷出到落入水面的水平位移为3m，故①正确；:抛物线的顶点坐标为(1,4)，:水珠在其距离喷头的水平距离为1m时，达到最大高度，最大高度为4m，故②正确；:喷头的坐标为(0,3)，:水珠在空中只有一次到达到竖直高度2m，故③错误；故选：C．【分析】本题主要考查二次函数的实际应用，熟练掌握二次函数的键．先建立直角坐标系，求出函数解析式，根据二次函数的图像和【详解】解：先以AB所在直线为x轴建立直角坐标系，二次函数的图像过QB(2,0)，Q桶高0.3米，设可以摆放m个桶故答案为：5．(2)20%（2）根据该芯片经过两次降价后每块芯片单价为128元，即可得出关于x的一元二次方程，:依题意得：y=200(1-x)2，:y与x之间的函数关系式为y=200(1-x)2；（2）依题意得：200(1-x)2=128，:每次降价的百分率为20%．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及二次函数关系式，解题的关键是1）根据各【分析】根据该公式第一个月及第三个月单车的投放量，即可得出关于x的一元二次方程，所以该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为20%．每年的增长率都为x，第一年后的产量是40(1+x)件，即可得第二年后的产量是2，即可求解．【详解】解：根据题意，第一年后的产量是40(利用勾股定理求出PD并判断，即可解题．:抛物面的表达式为:点P到地面的距离等于PD的长，即该学习小组自制的太阳能灶满足太阳光线照射在抛物高为0.42m，可求出当弹力球恰好砸中筐的最左端、最右端时，s的值，进而得到s的取值【详解】解：由题可知：弹力球第一次着地前抛物线的解析式为y=a(x-1)2+2，且过点:解析式为当x=1时，y的最大值为2，:B(3,0)，:B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的，:其最大高度为:弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，:该抛物线的解析式为:抛物线的对称轴为直线x=4，:圆柱形的高为0.42m，:筐的底面半径为0.3m，直径为0.6m，:当弹力球恰好砸中筐的最右端时，s=4.4-0.6根据得到代入解析式得到【详解】解：根据题意，得A(0,1.5)，代入解析式把代入解析式y=2，解得x=-10，【详解】解：由题意得，y与x的函数解析式为【分析】本题考查二次函数的应用，理解题意，正确列出函数关系式是解答的关键．设根据题意，S=x(16-2x)=-2x2+16x=-2(x-4)2+32，∵-1<0，:当x=4时，S有最大值，最大值为32，故这个花圃的最大面积是32m2，业户投入种植果树的资金为m万元，则投入种植茶树的资金为(为w万元，根据题意可得最后进行计算即:y1=2x；设y2=ax2，设这位专业户投入种植果树的资金为m万元，则投入种植茶树的:当m=2时，w最小=18，:当m=10时，w最大=50，:能获取的最大总利润是50万元，【分析】本题考查了二次函数的实际应用，把函数解析式化为顶点值．解题的关键是从实际问题中抽象出二次:当x=1时，y取最大值，最大值为，即2.75米，用矩形面积公式列式即可求出，解题的关键是找:BC=(80-2x)m；故答案为：S=-2x2+80x．此时房价为(100+10x)元，日均入住数为(120-6x)间．得到当石块飞行高度达到最高时，飞行的水平距离是50m，即可得到答案．:抛物线的顶点坐标为(50,30)，:当石块飞行高度达到最高时，飞行的水平距离是50m，故答案为：50．32．-1故答案为：-1．【分析】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，根据一块矩形田地长100m，宽80m，现计划在田地中修2条互相垂直且宽度为x(m)的小路，表示出剩余面积的长和宽，:剩余面积的长和宽分别为(100-x)m,(80-x)m:y=(100-x)(80-x)=x2-180x+8000(0<x<80)(2)12米【分析】此题考查了求抛物线的解析式，二次函数的应用，正确理解题意得到B（1）由抛物线对称性可知，B为(12,-4)，设解析式为y=ax2(a≠0)，将点B坐标代入求:设解析式为y=ax2(a≠0)，把(12,-4)代⼊得：2:D(6,-1),C(-6,-1)，(2)当x=16.5时，w最大，最大值为264.5元（2）销售单价x元，则每朵的利润为(x-5)元，设销售利润为w，由此列式，根据二次函:y关于x的函数解析式为y=-2x+56：设销售利润为w，:w=(x-5)y=(x-5)(-2x+56)=-2x2+66x-280=-2(x-16.5)2+264.5，:-2<0，:当x=16.5时，w最大，最大值为264.5元；:当w=180时，-2x2+66x-280=180，整理得，x2-33x+230=0，米2解得a=-，:a的值为-．答：喷水管OA要降低的高度为米；(2)刹车距离为28m(3)汽车原速度为90km/h当x=60km/h时，S=28m．故刹车距离为28m．故汽车原速度为90km/h．(3)从开始销售的第50天出售此种商品可获得最大利润20万元【分析】本题主要考查的是二次函数的应用．（3）抛物线的顶点坐标为(150,100)，设商品的成本Q与时间t的关系式为Q=a(t-150)2+100，然后可求得Q的解析式，然后由W=y-Q得到W与t的函数关系式，解得：k=-1，b=300，:y=-t+300，当200≤t≤300时，设y与t的函数关系式为由题意得：í由题意得：í,,:y与t的关系式为y=2t-300．（3）解：设商品的成本Q与时间t的关系式为Q=a(t-150)2+100．:100×2000=200000元．解：设BC=x，则劳动教育基地的面积为y，∵墙的最大长度为am，米后，点C，D的横坐标，然后求出水面宽即可．:点B的横坐标为8，令y=-1，则:水面宽CD等于利润为w元，则每件商品的利润为(x-10)元，销售量为80-2(x-30)=(140-2x)件，据此:当x-40=0，即x=40时，w最大，最大值为1800，:售价为38元和售价为42元时，每月所获总利润相同，故③正确；【分析】本题考查了二次函数的应用，二次函数的图象与性质，待定系数法求函数解析式，【详解】解：①由图象知小球在空中达到的最大高度是40m；小球的高度h=20m时，t为秒或秒，由题意得，右侧抛物线顶点坐标为，再把抛物线设 标，又由点C、E关于OA对称，求得点C坐标，即可求:该抛物线解析式为y=-)2+4.5，2:点C、E关于OA对称，:C-1-,3.5)，析式是解题的关键；先求出每件的利润y（元）与每件上涨的价格x（元）的函数关系，再求出日销售数量z（件）与每件上涨的价格售数量与每件利润的积，得到二次函数，由二次函数的即w=-2(x-15)2+2450，:当x=15时，有最大利润，且最大利润为245022222246．7:点Q到y轴的水平距离是7m，故答案为：7．47．当x=40米时，矩形场地的面积最大，最大值为800【详解】解：由题意得,:当x=40米时，矩形场地的面积最大，最大值为800平方米．(2)6m本题考查了二次函数的应用，正确求出二次函∵抛物线过A(-5,0)，25a2:抛物线的函数表达式为（2）解：∵普通货车的高度大约为2.5m，货车顶部与警示灯带底部的距离应不少于50cm，:灯带的最大安装长度是3-(-3)=6m．x-18012（2）设利润为w元，则w=(x-30)(50-)=-(x-355)x-18012:(300-180)÷10=12:50-12=38:房间定价为300元时，则可租出去38:当x=350或360时，有最大值w=10560:x=310或400:该民宿空闲房间数不能超过20间2(2)1.7m或3.3m把A(-1,3.36)代入，得a(-1+0.5)2+3.61=3.36，:乒乓球第一次弹起运行路线的抛物线的解析式为y=-(-1+0.5)2+3.61；:B(1.4,0)，:第二次弹起的运行路线和第一次运行路线的拋物线形状相同，第二次弹起的最大高度为:设第二次弹起的运行路线的抛物线为y=-(x-h)2+1.21，解得h1:y=-(x-2.5)2+1.21，:乒乓球到y轴的距离为1.7m或3.3m；把y=0.4代入y=-(x-2.5)2+1顶点坐标为，故可设该抛物线的解析式为y=a(x-2)2+，再将点(0,3)代入得 可得