重难点解析人教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷含答案详解（黄金题型）

人教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下面运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5C．3y2﹣2y2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝02、已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝（

）A．1 B．2 C．3 D．43、用整式表示“x的2倍与y的和的平方”，正确的是（

）A．（2x+y）2B．2x+y2C．2x2+y2D．（2x）2+y24、已知整式2y2-3y+4的值是12，那么整式y2-y-1的值是（

）A．3B．-3C．5D．75、已知﹣2x4y2m+5与5xn+1y是同类项，那么（

）A．m＝3，n＝2 B．m＝3，n＝﹣2C．m＝﹣2，n＝3 D．m＝2，n＝46、下表中的数字是按一定规律填写的，则的值是（

）1235813342358132134A．55 B．66 C．76 D．1107、已知，．且，则的值等于（

）A．－10 B．－2 C．－2或－10 D．2或108、已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝（

）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如果单项式与是同类项，那么__．2、如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是______cm（用含的式子表示）．3、如图，已知O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠DOE互余的角有___个．4、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的等式序号是____________．5、如图，在点C在线段AB上，，，，则__________（用含的代数式表示）．6、如下图是正方体的表面展开图，则与“考”字相对的字是_______．7、用[]表示不大于的整数中最大整数，如[2.4]=2，[-3.1]=-4，请计算[-5.2]+[4.8]=__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，在一长方形休闲广场的正中间设计一个半径为r米的喷水池，在广场的四角都设计一块半径均为r的四分之一圆的花坛，广场长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为320米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（π取3.14）．2、新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产50个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以50个为标准，超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增加（单位：个）+5-6-5+15-10+16-8(1)根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数为______(2)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）(3)已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以350个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．3、综合与探究：如图1，在的内部画射线，射线把分成两个角，分别为和，若这两个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“3等分线”．(1)若，射线为的“3等分线”，则的度数为__________．(2)如图2，已知，过点O在外部作射线．若三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为角的“3等分线”，求的度数（）．4、计算：(1)；(2)；5、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是每小时50千米，水流的速度是每小时x千米．(1)3小时后两船相距多远？(2)3小时后甲船比乙船多航行多少千米？6、先计算，再阅读材料，解决问题：(1)计算：．(2)认真阅读材料，解决问题：计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：．故原式．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．7、某市各中小学正在加快推进特色课后服务的实施，某校为进一步增强教育的服务能力，初步组建了四种社团：A．体育、B．音乐、C．美术、D．科技．为了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该校共有学生1900人，请你估计该校喜欢科技项目的人数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，答案应为，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加，字母部分不变．2、D【解析】【分析】根据线段的中点性质先求出，再求出即可．【详解】解：如图：是线段的中点，，，点是线段的中点，，故选：D．【点睛】本题考查了两点间距离，解题的关键是根据题目的已知条件画出图形．3、A【解析】【分析】先表示和，然后再表示和的平方.【详解】解：x的2倍与y的和为2x+y，x的2倍与y的和的平方表示为，故选：A【点睛】本题考查了列代数式；判断出运算顺序是解决本题的关键.4、A【解析】【分析】由已知代数式的值求出2y2-3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：由题意得：2y2-3y+4=12，即2y2-3y=8，则y2-y-1=（2y2-3y）-1=4-1=3，故选：A．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、C【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n，m的值即可．【详解】解：由题意得：4=n+1，2m+5=1；解得：n=3；m=-2故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：1、所含字母相同；2、相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6、C【解析】【分析】根据表格可以得到每行数字的排列规律，然后算出a、b的值，最后代入求出a+b的值，即可判断选项．【详解】观察可得：第一行从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和，第二行的规律与第一行相同．∴，∴故选C．【点睛】此题为数字型规律探索问题，解题关键是发现数字的变化规律．7、C【解析】【分析】根据绝对值的性质求得的值，进而根据和的绝对值等于本身可得是非负数，进而判断的值，再代入代数式求解即可．【详解】解：，．或或故选C【点睛】本题考查了绝对值的应用，有理数的加法法则，代数式求值，分类讨论是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据线段的中点性质先求出，再求出即可．【详解】解：如图：是线段的中点，，，点是线段的中点，，故选：D．【点睛】本题考查了两点间距离，解题的关键是根据题目的已知条件画出图形．二、填空题1、1【解析】【分析】根据同类项的定义，可得：，，然后解方程得出a，b的值，再代入即可求解．【详解】解：单项式与是同类项，，，解得：，，．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项以及求代数式的值．解题的关键是能够根据同类项定义求出代数式中的字母的值．同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．2、【解析】【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加3cm，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度．【详解】由图可得，每增加一个杯子，高度增加3cm，则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+3(n-1)=(3n+7)cm，故答案为：3n+7．【点睛】本题考查用代数式表示图形的规律，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3、2【解析】【分析】根据OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，可得∠AOE＝∠DOE＝∠AOD，∠BOC＝∠DOC＝∠BOD，从而得到∠DOC+∠DOE＝90°，∠BOC+∠DOE＝90°，即可求解．【详解】解：∵∠AOD+∠BOD＝180°，OC、OE分别平分∠BOD和∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE＝∠AOD，∠BOC＝∠DOC＝∠BOD，∴∠DOC+∠DOE＝90°，∠BOC+∠DOE＝90°，∴与∠DOE互余的角有∠DOC和∠BOC．故答案为：2【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，余角的性质，邻补角的性质，熟练掌握余角的性质，邻补角的性质是解题的关键．4、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：，则，即等式①正确；由得：，，，，即等式②正确；由得：，则，即，等式③错误；，，，即等式④正确；综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键．5、【解析】【分析】根据线段和差把DE表示成BE-BD即可.【详解】解：∵，，，∴DE=BE-BD=-==，故答案为：【点睛】此题考查线段的和差，结合图形正确表示出DE是解答此题的关键.6、复【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“考”字相对的面上的汉字是“复”．故答案为：复．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．7、【解析】【分析】先根据新定义求出[-5.2]和[4.8]的最大值，再算加法．【详解】解：[-5.2]+[4.8]=-6+4=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了新定义，以及有理数的加法，解答的关键是对有理数的加法的运算法则的掌握．三、解答题1、(1)平方米(2)31372平方米【解析】【分析】（1）根据空地面积=长方形面积-花坛和喷水池的面积求解即可；（2）根据（1）所求，代值计算即可．(1)解：由题意得：广场的空地面积为：（平方米）(2)解：由题意得：（平方米）【点睛】本题主要考查了用代数式表示图形面积以及代数式求值，解题的关键在于能够根据题意表示出空地的面积．2、(1)26(2)357个(3)1835元【解析】【分析】（1）根据表中数据，用最大的减去最小的即可；（2）由表格中的增减情况，把每天对应的数字与350相加即可；（3）用求得的产量乘以单价5元，加超额的个数乘以10，将去不足的个数乘以-3，即可求解．(1)解：表中最大的为＋16，最小的为－10，最多的一天比最少的一天多生产（+16）-（-10）=26（个）；故答案为：26；(2)解：∵平均每天生产50个，∴这周生产的数量=50×7+（5﹣6﹣5+15﹣10+16﹣8）=357（个）；答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为357个；(3)解：∵由（2）可知本周比计划多生产7个，∴这一周应付出的工资=357×5+10×7=1855（元）．【点睛】本题主要查了正负数的意义，有理数减法，有理数混合计算的应用，正确读懂题意是解题的关键．3、(1)或(2)或或或【解析】【分析】（1）根据“3等分线”的定义分和两种情况求解即可；（2）分为的“3等分线”和为的“3等分线”两种情况求解即可．(1)根据“3等分线”的定义可得，或∵∴或故答案为：或(2)①当OA在的内部时，如图，根据“3等分线”的定义可得，或②当OB在的内部时，如图，根据“3等分线”的定义可得，或此时，或综上，的度数为或或或．【点睛】本题主要考查了角的和差倍分，熟练掌握“3等分线”的定义是解答本题的关键．4、(1)；(2)【解析】【分析】（1）先去掉括号，再根据有理数加减法法则运算即可．（2）首先计算乘方、绝对值，然后计算乘除，最后从左向右依次计算即可．(1)；(2)【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意加法运算定律、乘法运算定律的应用．5、(1)3小时后两船相距300千米(2)甲船比乙船多航行6x千米【解析】【分析】（1）水流的速度是每小时x千米，根据题意表示出顺水与逆水航行的速度，进而列出根据3小时后两船的路程