2026年高考总复习优化设计一轮复习物理（广西版）-课时规范练17　机械能守恒定律及其应用

课时规范练17机械能守恒定律及其应用基础对点练1.(机械能守恒)(2023全国甲卷)一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响,铅球在平抛运动过程中()A.机械能一直增加B.加速度保持不变C.速度大小保持不变D.被推出后瞬间动能最大2.(机械能守恒与功能关系)(2024重庆缙云教育联盟第二次诊断)一质量为m的物体从某一高处做自由落体运动,已知物体落地时的动能为Ek,则当物体的动能为2Ek3时,物体距离地面的高度为A.EkmgC.Ek3m3.(多选)(重力做功、重力势能的图像问题)(2024广东东莞模拟)“蹦极”被称为“勇敢者的游戏”。将一根自然长度为OA的弹性轻绳一端系在人身上,另一端固定在跳台边缘。人从跳台由静止下落开始计时,下落过程中速度随时间的变化如图所示,图中tA、tB、tC三个时刻分别对应A、B、C三个点,tB时刻是图像最高点,不计空气阻力。下列说法正确的是()A.重力加速度大小为vB.人从A点运动到B点这一过程中,人的重力势能转化为动能C.人在下落过程中,弹性绳对人先做正功再做负功D.人从A点运动到C点这一过程中,人的机械能一直减少4.(系统机械能守恒)(2023福建泉州质检)如图所示,两个质量均为m的小球a、b(均可视为质点)通过轻质铰链用轻杆连接,a套在固定的竖直杆上,b放在水平地面上。一轻质弹簧水平放置,左端固定在杆上,右端与b相连。当弹簧处于原长状态时,将a由静止释放,已知a下降高度h时的速度大小为v,此时杆与水平面夹角为θ。弹簧始终在弹性限度内,不计一切摩擦,重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A.释放a的瞬间,a的加速度大小为gB.释放a的瞬间,地面对b的支持力大小为2mgC.a的速度大小为v时,b的速度大小为vtanθD.a的速度大小为v时,弹簧的弹性势能为mgh-12mv素养综合练5.(多选)如图甲所示,弹性轻绳下端系一物块,用外力将物块下拉至离地高度h=0.1m处,然后由静止释放物块,通过传感器测得物块的速度和离地高度h,并作出物块的动能Ek与离地高度h的关系图像(图乙),其中高度在0.2m到0.35m范围内的图线为直线,其余部分为曲线。以地面为参考平面,重力加速度g取10m/s2,弹性绳始终在弹性限度内,不计空气阻力。由图像可知()A.物块的质量为0.2kgB.弹性绳的劲度系数为250N/mC.刚释放物块时弹性绳的弹性势能为0.5JD.物块的重力势能与弹性绳的弹性势能总和最小为0.32J6.如图所示,有一光滑轨道ABC,AB部分为半径为R的14圆弧,BC部分水平,质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端,轻杆长为R,小球可视为质点,开始时a球处于圆弧上端A点,由静止开始释放小球和轻杆,使其沿光滑弧面下滑,重力加速度为g,下列说法正确的是(A.a球下滑过程中机械能保持不变B.b球下滑过程中机械能保持不变C.a、b球都滑到水平轨道上时速度大小均为2D.从释放a、b球到a、b球都滑到水平轨道上,整个过程中轻杆对a球做的功为127.(多选)(2024黑龙江哈尔滨市期中)如图所示,不可伸长的轻绳一端系一质量为m的重物,另一端绕过光滑定滑轮系一质量也为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,定滑轮与直杆的距离为d,定滑轮的大小不计。杆上的A点与定滑轮等高,AB的距离为43d,现将环从A点由静止释放,不计一切摩擦,重力加速度为g,当环下落至B点时,以下说法正确的是(A.环与重物的速度大小之比为5∶4B.环的速度为2C.环从A到B的过程,克服绳的拉力做的功等于此过程中环减少的机械能D.环从A到B的过程,重物的机械能守恒8.(2024湖南湘潭一模)质量为2πkg的均匀条形铁链AB在半径R=6πm的光滑半球体上方保持静止,已知∠AOB=60°,给AB一个微小的扰动使之向右沿球面下滑,当端点A滑至C处时铁链变为竖直状态且其速度大小为214m/s,以OC所在平面为参考平面,g取10m/s2,则下列关于铁链的说法正确的是(A.铁链在初始位置时具有的重力势能为120JB.铁链在初始位置时其重心高小于3mC.铁链的端点A滑至C点时其重心下降约2.91mD.铁链的端点B滑至C处时其速度大小为32m/s9.(2023广东佛山一中高三月考)如图所示,物块A套在光滑水平杆上,连接物块A的轻质细线与水平杆间所成夹角为θ=53°,细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连,定滑轮顶部离水平杆距离为h=0.2m,现将物块B由静止释放,物块A、B均可视为质点,重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,不计空气阻力,则()A.物块A与物块B速度大小始终相等B.物块B下降过程中,重力始终大于细线拉力C.当物块A经过左侧定滑轮正下方时,物块B的速度最大D.物块A能达到的最大速度为1m/s10.(2024河北保定期中)如图所示,在倾角为30°的光滑固定斜面上,一劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧一端连接在固定挡板C上,另一端连接一质量为m=4kg的物体A,一轻细绳绕过定滑轮,一端系在物体A上,另一端与质量也为m的小球B相连,细绳与斜面平行,斜面足够长。用手托住小球B使细绳伸直且刚好没有拉力,然后由静止释放,不计一切阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力大小;(2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度;(3)物体A的最大速度的大小。答案：1.B解析铅球做平抛运动,仅受重力,故机械能守恒,A错误;铅球的加速度恒为重力加速度,保持不变,B正确;铅球做平抛运动,水平方向速度不变,铅球在竖直方向做匀加速直线运动,根据运动的合成可知铅球速度变大,则动能越来越大,C、D错误。2.C解析物体自由下落过程机械能守恒,以地面为零势能面,可得2Ek3+mgh=Ek,解得3.AD解析由题图可知,人从跳台下落到A点的过程,人做自由落体运动,可得重力加速度大小为g=vAtA,故A正确;人从A点运动到B点这一过程中,人的重力势能转化为人的动能和弹性绳的弹性势能,故B错误;人在下落过程中,弹性绳的形变量一直增大,弹性势能一直增大,故弹性绳对人一直做负功,故C错误;人从A点运动到C点这一过程中,人与弹性绳组成的系统机械能守恒,由于下落过程中,弹性绳弹性势能一直增大,故人的机械能一直减少,4.C解析释放a的瞬间,a开始向下做加速运动,对a进行受力分析,竖直方向上受重力和轻杆对a的作用力沿竖直方向的分力,所以此时a的加速度大小不为g,A错误;把a、b作为整体,竖直方向有2mg-FN=ma,则有FN=2mg-ma,即释放a的瞬间,地面对b的支持力小于2mg,B错误;当a的速度大小为v时,a沿轻杆方向的分速度大小为vsinθ,则此时b的速度大小为vsinθcosθ=vtanθ,C正确;a、b和弹簧组成的系统机械能守恒,则有mgh=12mv2+12m(vtanθ)2+Ep,则a的速度大小为v时弹簧的弹性势能Ep=mgh-12mv2-12m(5.AC解析高度在0.2m到0.35m范围内时,图线为直线,弹性绳松弛,物块做竖直上抛运动,由动能定理得ΔEk=mgΔh,图线斜率绝对值表示物块的重力,即|k|=0.30.35-0.2N=mg,可得物块的质量m=0.2kg,A正确;当h1=0.18m时,动能达到最大,此时满足mg=kx,可得k=mgx=100N/m,B错误;从刚释放至物块到达最高点过程中,弹性绳的弹性势能全部转化为物块的重力势能增加量,由能量守恒可得Ep=mg(h'-h)=0.2×10×(0.35-0.1)J=0.5J,故C正确;弹性绳与物块整体机械能守恒,当物块动能最大时,物块的重力势能与弹性绳的弹性势能总和最小,释放瞬间,物块和弹性绳的总机械能为E总=Ep+mgh=0.5J+0.2J=0.7J,由题图乙可知,物块的最大动能为0.326.D解析对于单个小球来说,杆的弹力做功,小球机械能不守恒,A、B错误;两个小球组成的系统只有重力做功,所以系统的机械能守恒,故有mgR+mg(2R)=12×2mv2,解得v=3gR,C错误;a球在下滑过程中,杆和重力对a球做功,故根据动能定理可得W+mgR=12mv2,其中v=3gR,联立解得W=7.AC解析环下落距离为43d时,由几何关系可知此时绳子与竖直方向的夹角为37°,设此时环的速度为v,则重物的速度为v·cos37°=45v,故环与重物的速度之比为5∶4,故A正确;对系统,由机械能守恒定律可得mg·43d=12mv2+12m45v2+mg53-1d,解得v=100123gd,故B错误;环从A到B的过程,由功能关系可知,环克服绳的拉力做的功等于此过程中环减少的机械能,故C8.D解析铁链的长度l=θR=2m,由机械能守恒定律得mgh=12mv12+-mgl2,可得h=1.8m,铁链在初始位置时具有的重力势能Ep=mgh≈113J,故A、B错误;铁链的端点A滑至C点时其重心下降约Δh=h--l2=2.8m,故C错误;铁链的端点B滑至C处时,由几何关系可知,其重心下降一半,由机械能守恒定律得mgh=129.D解析根据关联速度得vAcosθ=vB,所以二者的速度大小不相等,A错误;当物块A经过左侧定滑轮正下方时细线与杆垂直,则根据选项A可知,物块B的速度为零,所以B会经历减速过程,减速过程中重力会小于细线拉力,B、C错误;当物块A经过左侧定滑轮正下方时,物块A的速度最大,根据系统机械能守恒得mghsinθ-h=12mv2,解得v=10.答案(1)30N(2)0.2m(3)1m/s解析(1)弹簧恢复原长时,根据牛顿