重难点解析鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷附参考答案详解【综合题】

鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、将0.000000301用科学记数法表示应为（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣92、下列调查方式中，合适的是（）A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式B．要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式C．要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查D．要了解全国中学生的业余爱好，采用普查的方式3、下列计算正确的是（）A． B．C． D．4、下列运算正确的是（）A． B． C． D．5、某中学八（2）班开展以“节约每一滴水”为主题的活动．生活委员随访了班上10名同学，并统计他们各家庭12月份节约用水的情况，其结果如下表所示．已知这10个家庭该月共节水27m3，则表中x的值为（）节水量（m3）1x33.5家庭数14a2A．0.5 B．1.5 C．2 D．2.56、下列计算中，正确的是（）A．a3＋a2＝a5 B．a8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a2⋅a3＝a57、下列各式中，不正确的是（）A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a•a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a28、2021年我市有52000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．52000名考生是总体 B．1000名考生是总体的一个样本C．1000名考生是样本容量 D．每位考生的数学成绩是个体第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知2x＝a，则2x•4x•8x＝_____（用含a的代数式表示）．2、由郑州开往北京的某单次列车，运行途中要停靠四个站，那么要为这单次列车制作的火车票有______种．3、点A，B，C在同一条直线上，，．则____________．4、同一直线上有两条线段（A在B的左边，C在D的左边），M，N分别是的中点，若，，则_________．5、＝_____度，90°﹣＝___°__．6、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟．7、如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，，．若点E在线段AB上，且，则______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，直线相交于点，，垂足为．(1)若，求的度数．(2)在（1）的条件下，若平分，写出与互补的角的度数．2、如图1将线段AB，CD放置在直线l上，点B与点C重合，AB=10cm，CD=15cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．解答下列问题：(1)MN=(2)将图1中的线段AB沿DC延长线方向移动xcm至图2的位置．①当x=7cm时，求MN的长．②在移动的过程中，请直接写出MN，AB，CD之间的数量关系式．3、如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发，在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s．(1)若AP＝PB，①当动点C，D运动了2s时，AC＋PD＝cm；②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为s；(2)当点C，D在运动时，总有PD＝2AC，①求AP的长度；②若在直线AB上存在一点Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长度．4、如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．(1)若，则______；若，则______；(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．(3)若，求∠DCE的度数．5、如图，点为线段上一点，点为的中点，且．求线段的长．6、如图1，和都是直角．(1)如果，则______；(2)找出图1中一组相等的锐角为：______；(3)若变小，将______；（填变大、变小、或不变）(4)在图2中，利用能够画直角的工具在图2上再画一个与相等的角．7、化简：．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．2、C【解析】【分析】根据抽样调查和普查的特点，选择合适的调查方式．【详解】要了解某市百万居民的生活状况，采取抽样调查的方式，∴A不符合题意；要了解一批导弹的杀伤范围，采取抽样调查的方式，∴B不符合题意；要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查∴C符合题意；要了解全国中学生的业余爱好，采取抽样调查的方式，∴D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了调查的两种方式，熟练掌握两种方式使用的基本特点是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，多项式乘以多项式，单项式除以单项式分别计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原计算错误，该选项不符合题意；B、原计算错误，该选项不符合题意；C、原计算错误，该选项不符合题意；D、正确，该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，多项式乘多项式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方进行计算，再求出答案即可．【详解】解：A．，故本选项符合题意；B．x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C．x2与x不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D．，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方等知识点，能熟记相应的运算法则和性质是解答此题的关键．5、D【解析】【分析】根据题意先求出a的值，再根据这10个家庭该月共节水27m3，列出算式，求出x的值即可．【详解】解：a＝10﹣1﹣4﹣2＝3（户），1×1+4x+3×3+3.5×2＝27，解得：x＝2.5，则表中x的值为2.5．故选：D．【点睛】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想，解题关键是掌握解一元一次方程．6、D【解析】【分析】结合合并同类项，幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行判断即可．【详解】A.a3和a2不能合并，故此选项错误；B.a8÷a4=a4，故此选项错误；C.(a2)3=a6，故此选项错误；D.a2⋅a3=a5，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．7、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a，∴不符合题意；B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据总体、样本、样本容量、样本个体的定义，对各个选项进行判断即可．【详解】解：由题意知：52000名考生的数学成绩是总体，A说法错误，故不符合要求；1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，B说法错误，故不符合要求；1000是样本容量，C说法错误，故不符合要求；每位考生的数学成绩是个体，D说法正确，故符合要求；故选D．【点睛】本题考查了总体、样本、样本容量、样本个体的定义．解题的关键在于把握各名词的区别．二、填空题1、【解析】【分析】先把底数都化为2，利用同底数幂的乘法得到结果为再利用幂的乘方的逆运算可得答案.【详解】解：2x＝a，2x•4x•8x＝故答案为：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算及其逆运算，掌握“”是解本题的关键.2、15【解析】【分析】郑州到北京中间停靠四站，共有5种车票；第一站到北京共有4种车票；第二站到北京共有3种车票；第三站到北京共有2种车票；第四站到北京共有1种车票；郑州到北京方向火车票共有5+4+3+2+1=15种．【详解】解：如图由题意知：共有种故答案为：15．【点睛】本题考查了线段．解题的关键是要考虑每个停靠站都发售火车票．3、4cm或2cm##2cm或4cm【解析】【分析】考虑到A、B、C三点之间的位置关系不确定，需要分成三种情况进行讨论：①当点C在线段AB上时；②当点C在线段AB的延长线上时；③当点C在线段BA的延长线上时；根据题意画出的图形进行解答即可．【详解】解：①当点C在线段AB上时，如图所示：，又∵，，∴；②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：，又∵，，∴．③当点C在线段BA的延长线上时，∵，，∴这种情况不成立，舍去；∴线段或．故答案为：或．【点睛】本题考查了线段间的和差及分类讨论思想，理解题意，作出相应图形进行求解是解题关键．4、17【解析】【分析】根据A在B的左边，C在D的左边，M，N分别是的中点，得出AM=BM，CN=DN，当点B在点C的右边时满足条件，分三种情况，当点B在NM上，设AM=BM=x，得出BN=MN-BM=5-x，ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当MN在BC上，设AM=BM=x，CM=7-x，得出ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当点C在MN上，设AM=BM=x，MC=BM-BC=x-7,得出CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17即可．【详解】解：∵A在B的左边，C在D的左边，M，N分别是的中点，∴AM=BM，CN=DN，当点B在点C的右边时满足条件，分三种情况：当点B在NM上，设AM=BM=x，∴BN=MN-BM=5-x，∴CN=BC+BN=7+5-x=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当MN在BC上，设AM=BM=x，∴BN=x-5,CM=7-x，∴CN=CM+MN=7-x+5=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当点C在MN上，设AM=BM=x，∴MC=BM-BC=x-7,∴CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；综合得AD=17．故答案为17．【点睛】本题考查线段中点有关的计算，线段和差，整式加减运算，分类思想的应用使问题得以全面解决是解题关键．5、【解析】【分析】根据角度的和差以及角度值进行化简计算即可【详解】解：90°﹣故答案为：【点睛】本题考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值单位的转化是解题的关键．6、40【解析】【分析】解设共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【详解】解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，设共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分钟，故答案为：40．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．7、4或8##8或4【解析】【分析】先分别求出BD、BC的长度，再分点E在点C的左边和点E在点C的右边求解即可．【详解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB－AD=10－7=3，∵D为CB的中点，∴BC=2BD=6，当点E在点C的左边时，如图1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；当点E在点C的右边时，如图2，则BE=BC－CE=6－2=4，综上，BE=4或8，故答案为：4或8．【点睛】本题考查线段的和与差、线段的中点，熟练掌握线段的运算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．三、解答题1、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂线的定义结合已知得出，求出答案；（2）利用互补的定义得出与∠AOF的互补的角的度数．(1)解：如图，由已知条件得，∴，又∵，∴∴；(2)∵，又∵平分，∴，∴的补角是【点睛】此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确掌握互补的定义是解题关键．2、(1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN=（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用线段的中点的性质解决问题即可；（2）①分别求出CM，CN，可得结论；②利用x表示出MC，CN，可得结论．(1)解：如图1中，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案为：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x，∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【点睛】本题考查线段的中点等知识，解题的关键是掌握线段的中点的性质，属于中考常考题型．3、(1)①12；②4(2)①；②或【解析】【分析】（1）①先根据线段和差求出，再根据运动速度和时间求出的长，从而可得的长，由此即可得；②设运动时间为，先求出的取值范围，再求出当点重合时，，从而可得当时，点一定在点的右侧，然后根据建立方程，解方程即可得；（2）①设运动时间为，则，从而可得，再根据当在运动时，总有可得在点的运动过程中，点始终在线段上，此时满足，然后根据即可得出答案；②分点在线段上和点在的延长线上两种情况，分别根据线段和差即可得．(1)解：①，，当动点运动了时，，，，故答案为：12；②设运动时间为，点运动到点所需时间为，点运动到点所需时间为，则，由题意得：，则，当点重合时，，即，解得，所以当时，点一定在点的右侧，则，即，解得，即当两点间的距离为时，运动的时间为，故答案为：4．(2)解：①设运动时间为，则，，，当在运动时，总有，即总有，的值与点的位置无关，在点的运动过