湘教版八年级上册数学2.1 分式的概念及基本性质 同步练习（含答案）

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）2.1分式的概念及基本性质一、单选题1．下列各式中与分式−nm−nA．−nn−m B．nn−m C．−n2．使分式xx−1有意义的xA．x≠0 B．x≠1 C．x<1 D．x>13．若有理数m，n满足3m+2n=0，且mn≠0，则mnA．−136 B．136 C．−4．要使分式1x+5有意义，xA．x>−5 B．x<−5 C．x≠−5 D．x=−55．要使得分式x2−x有意义，那么xA．x≠0 B．x≠2 C．x>2 D．x<2二、判断题6．a7．(x+2)(x−5)(2+x)(5−x)8．(−a−b)2三、填空题9．函数y=3x+1x−2的定义域是10．要使分式1a−2023有意义，则a的取值范围是11．已知若x−1x=3，则12．若1x+1y13．函数y=x5−x中自变量x的取值范围是14．若分式12024−x有意义，则字母x需满足的条件是四、计算题15．当x取什么值时，分式值为零．（1）x+6（2）|x|−2（3）x16．约分（1）24（2）2五、解答题17．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1000m的公路.由于采取新的施工方式，实际每天修建公路的长度比原计划增加了20m，从而缩短了工期.设原计划每天修建公路a(m).（1）原计划修建这条公路需要多少天?实际修建这条公路用了多少天?（2）实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天?18．下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?1六、综合题19．将下列各式约分的结果填在横线上．（1）﹣x3x6（2）−a+bb−a=（3）ax+ayx2−（4）a2−b20．把下列各式约分：（1）4（2）m（3）(a−b)221．约分：（1）2ax（2）−2a(a+b)3b(a+b)（3）x2（4）(a−x)2（5）4y

答案解析部分1．【答案】B【知识点】分式的基本性质2．【答案】B【知识点】分式有无意义的条件3．【答案】D【知识点】分式的值4．【答案】C【知识点】分式有无意义的条件5．【答案】B【知识点】分式有无意义的条件6．【答案】错误【知识点】分式的约分7．【答案】正确【知识点】分式的约分8．【答案】错误【知识点】分式的约分9．【答案】x≠2【知识点】分式有无意义的条件10．【答案】a≠2023【知识点】分式有无意义的条件11．【答案】11【知识点】完全平方公式及运用；分式的值12．【答案】1【知识点】分式的值13．【答案】x≠5【知识点】分式有无意义的条件14．【答案】x≠2024【知识点】分式有无意义的条件15．【答案】（1）解：若x+6x=0，则x+6=0x≠0，解得（2）解：由题意得|x|−2=0，x+2≠0，

解得（3）解：由题意得x2−9=0，x−3≠0，【知识点】分式的值为零的条件16．【答案】（1）解：24a2b（2）解：2a2−ab【知识点】分式的约分17．【答案】（1）解：原计划修建这条公路需要：1000a天，

（2）解：由（1）知：实际修建这条公路的工期比原计划缩短天数为：1000α【知识点】分式的概念18．【答案】解：整式：x−1,分式：1【知识点】分式的概念；整式的概念与分类19．【答案】（1）﹣1（2）1（3）a（4）b﹣a【知识点】分式的约分20．【答案】（1）解：原式=2a（2）解：原式=(1−m)2(1+m)(1−m)（3）解：原式=(a−b)2(a−b)【知识点】分式的约分21．【答案】（1）解：2ax2（2）解：−2