2025-2026学年上学期上海高二物理开学模拟考3

第78页（共78页）2025-2026学年上学期上海高二物理开学模拟考3一．选择题（共11小题，满分46分）1．（3分）2022年卡塔尔世界杯火热开赛。下列说法正确的是（）A．研究足球中的“香蕉球”时，可以将足球看成质点 B．落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 C．运动员踢足球时对足球的力大于足球对运动员的力 D．运动员被绊向前倾倒，这是因为受到向前的作用力2．（4分）甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波波源位于x＝0处，乙波波源位于x＝11m处，在t＝0时刻所形成的波形与位置如图所示，已知v乙＝0.2m/s。甲、乙两列机械波相遇能否形成稳定的干涉图样？请做出判断并说明理由。甲的第1个波谷经过秒会与乙的第1个波峰第一次相遇。3．（6分）一静止Rn衰变为钋核Po和α粒子，该衰变方程为。其中Rn、Po、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，其释放核能为，假设释放的核能全部转化为钋核和α粒子的动能，则钋核和α粒子的动能之比为。（用m1、m2或m3表示）4．（6分）为了减少汽车刹车失灵造成的危害，在一些长下坡路段行车道外侧时常设置紧急避险车道。一辆汽车在倾角θ＝30°的长直下坡路上，以v0＝7m/s的速度在刹车状态下匀速行驶（在此过程及后面过程中，可以认为发动机不提供牵引力）。突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.2倍。在加速前进了x0＝96m后，汽车冲上了平滑连接的倾角α＝53°的避险车道。已知汽车在该避险车道上所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.45倍。汽车的各个运动过程均可视为直线运动。取sin53°＝0.8，g＝10m/s2。则汽车刚冲上避险车道时的速度大小v＝。汽车在避险车道上行驶的最大距离x＝。5．（3分）如图所示为甲、乙两灯泡的I﹣U图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡串联在电压为220V的电路中时实际发光的功率分别约为（）A．5W、3W B．21W、12W C．46W、40W D．60W、70W6．（2分）氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，1MeV＝1.6×10﹣13J，则M约为kg。（计算结果保留三位有效数字）7．（3分）如图所示，瓶右侧开一小孔，瓶内清水从小孔中流出后形成了弯曲的水流，让绿色激光水平射向小孔，观察到光束沿着弯曲的水流传播。下列有助于光束更好地沿水流传播的操作是（）A．增强激光强度 B．增加瓶内液面高度 C．改用红色激光照射 D．改用折射率更小的液体8．（3分）一列向右传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，A、B两质点间距为16m，B、C两质点的平衡位置间距为6m，t＝2s时质点C恰好向下通过平衡位置，则该波的最小波速为（）A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．7m/s（多选）9．（3分）天宫空间站绕地球的运动近似可以看作匀速圆周运动，在天宫空间站运行的过程中，下列哪些物理量保持不变（）A．动能 B．角速度 C．加速度 D．动量10．（3分）一条小船在200m宽的河中横渡，当时水流速度为4.0m/s，小船在静水中的速度为2.0m/s，下列说法中正确的是（）A．到达对岸的最短时间为50s B．到达对岸的最短时间为100s C．到达对岸相对于地面的最短位移为200m D．到达对岸相对于地面的最短位移为500m11．（10分）辨析：（1）物体由于做圆周运动而产生了向心力。。（2）对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力。。（3）当物体受到的合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心时，物体做匀速圆周运动。。（4）圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。。（5）圆周运动中，合外力等于向心力。。二．填空题（共7小题，满分50分）12．（6分）静电场是周围空间存在的一种物质；描述电场力的属性和能的属性的物理量分别为、。13．（9分）如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接套在水平光滑杆上的小球A以O点为平衡位置振动，小球B在竖直平面内以O为圆心做匀速圆周运动（O与O在同一竖直线上），角速度为ω，半径为R。用竖直向下的平行光照射小球B，可以观察到小球B在水平杆上的“影子”和小球A始终重合，取水平向右为正方向，O为坐标原点，小球B经过最高点时为计时零点。那么小球A的振动周期为，小球A的位移与时间得关系为，小球A的最大速度大小为。14．（5分）如图所示，倾角为θ的斜面体顶端固定一垂直斜面的挡板，斜面体放在粗糙水平面上，上表面光滑，斜面体和挡板的质量为M，轻弹簧一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在挡板上。将小球从弹簧处于原长处由静止释放，小球将在斜面上做简谐运动，且斜面体始终静止。求：（1）小球运动到最低点时，弹簧弹力的大小为多少？（2）小球在振动过程中水平面对斜面体最大支持力为多大？15．（3分）用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法。下列四个选项中应用了比值定义法的是（）①电阻②电场强度③电容④电流A．①③ B．②③ C．②③④ D．①③④16．（2分）某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。她拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。她量得盐水柱的长度是30cm，并测出盐水柱的电阻等于R。现握住橡胶管的两端把它拉长，使盐水柱的长度变为40cm。如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于多少？17．（16分）科学推理是一种重要的思维方法，通过科学推理可以推导出许多有用的结论。已知静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零，在其外部空间产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相同。现将一均匀带电球体固定于真空中，如图1所示，其所带电荷量为+Q，半径为R，静电力常量为k。（1）根据上述信息，完成下列问题。a.若某点到球心距离为r，请在r＜R和r≥R两种情况下，分别推理得出电场强度E的表达式；b.请在图2坐标系中画出E﹣r图像，并利用图像推算出该球心与球面间的电势差U。（2）类比推理属于科学推理的一种方法，类比推理通常从两事物的相似点出发得到二者在其他方面也有相似的结论。两个质量分布均匀的球体间的万有引力可用公式F＝G计算，其中m1、m2分别为两球体的质量，r为两球心之间的距离，G为引力常量。若规定二者相距无穷远处的引力势能为零，则两者引力势能的表达式为Ep＝﹣G。请类比上述引力的相关规律，完成下列问题。将电荷量为﹣q的点电荷从带电球表面处远离球心移动到距球心r1处的P点。不计点电荷对球体周围电场的影响。a.求此过程中静电力对点电荷﹣q所做的功W；b.若取带电球表面为零势面，求P点的电势φ。18．（9分）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地球上容易测得地球一水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm，求：（1）地球与金星公转周期之比；（2）水星与金星的公转线速度之比。

2025-2026学年上学期上海高二物理开学模拟考3参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）题号15781015答案BBBBBD二．多选题（共1小题）题号9答案AB一．选择题（共11小题，满分46分）1．（3分）2022年卡塔尔世界杯火热开赛。下列说法正确的是（）A．研究足球中的“香蕉球”时，可以将足球看成质点 B．落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 C．运动员踢足球时对足球的力大于足球对运动员的力 D．运动员被绊向前倾倒，这是因为受到向前的作用力【考点】牛顿第三定律的理解与应用；质点；弹性形变和塑性形变；弹力的概念及其产生条件．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；受力分析方法专题；理解能力．【答案】B【分析】明确物体可视为质点的条件，知道只有在所研究的问题中物体的大小和形状可以忽略时物体可以视为质点；根据弹力的产生判断；作用力与反作用力总是大小相等、方向相反；惯性是物体保持原来运动状态的性质，不是作用力。【解答】解：A．研究足球中的“香蕉球”时，需要考虑足球受力的不同部位，不能忽略足球的形状和大小，不可以将足球看成质点，故A错误；B．根据弹力的产生特点可知，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，故B正确；C．运动员对足球的力与足球对运员的力是作用力反作用力关系，始终等大反向，故C错误；D．运动员被绊向前倾倒，这是因为腿部（脚）受到向后的作用力而停下，身体由于惯性仍有向前的速度所以倾倒，故D错误。故选：B。【点评】本题利用惯性知识分析生活现象的能力，往往先分析物体原来的状态，再分析状态变化后发现的现象。2．（4分）甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波波源位于x＝0处，乙波波源位于x＝11m处，在t＝0时刻所形成的波形与位置如图所示，已知v乙＝0.2m/s。甲、乙两列机械波相遇能否形成稳定的干涉图样？请做出判断并说明理由能，见解析。甲的第1个波谷经过27.5秒会与乙的第1个波峰第一次相遇。【考点】波发生稳定干涉的条件；波长、频率和波速的关系．【专题】信息给予题；定量思想；推理法；波的多解性；理解能力．【答案】能，见解析；27.5。【分析】波在同种介质中的传播速度相同，根据产生稳定干涉的条件分析作答；波在介质中匀速传播，两列波的相对速度为2v乙，根据匀速直线运动公式求时间。【解答】解：甲、乙两列机械波波长相同，波速相同，频率相同，相位差恒定，是相干波，相遇后可形成稳定的干涉图像；设甲的第一个波谷与乙的波峰第一次相遇的时刻为t甲的第一个波谷与乙的第一个波峰相距x＝0.5m+10.5m＝11m相遇的时间因此甲的第一个波谷经过27.5s与乙的第一个波峰第一次相遇。故答案为：能，见解析；27.5。【点评】本题主要考查了波的干涉，知道同种介质中的传播速度相同；明确甲的第1个波谷与乙的第1个波峰的位置是解题的关键。3．（6分）一静止Rn衰变为钋核Po和α粒子，该衰变方程为。其中Rn、Po、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，其释放核能为，假设释放的核能全部转化为钋核和α粒子的动能，则钋核和α粒子的动能之比为m3：m2。（用m1、m2或m3表示）【考点】爱因斯坦质能方程的应用；核反应方程式的书写或判断核反应方程式中的粒子．【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；推理论证能力．【答案】；；m3：m2。【分析】根据质量数守恒和核电荷数守恒，结合动量守恒以及质能方程分析求解。【解答】解：由质量数守恒和核电荷数守恒可得，衰变为钋核和α粒子的衰变方程为。由E＝mc2可得衰变释放的能量。衰变的过程中动量守恒pPo＝pα由可得。故答案为：；；m3：m2。【点评】本题考查了质能方程相关知识，理解衰变方程的特点，掌握质能方程的应用是解决此类问题的关键。4．（6分）为了减少汽车刹车失灵造成的危害，在一些长下坡路段行车道外侧时常设置紧急避险车道。一辆汽车在倾角θ＝30°的长直下坡路上，以v0＝7m/s的速度在刹车状态下匀速行驶（在此过程及后面过程中，可以认为发动机不提供牵引力）。突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.2倍。在加速前进了x0＝96m后，汽车冲上了平滑连接的倾角α＝53°的避险车道。已知汽车在该避险车道上所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.45倍。汽车的各个运动过程均可视为直线运动。取sin53°＝0.8，g＝10m/s2。则汽车刚冲上避险车道时的速度大小v＝25m/s。汽车在避险车道上行驶的最大距离x＝25m。【考点】牛顿第二定律的简单应用；匀变速直线运动速度与位移的关系．【专题】计算题；定量思想；模型法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】25m/s，25m。【分析】汽车刹车失灵后，根据牛顿第二定律求出汽车的加速度，由速度—位移公式求出货车刚冲上避险车道时的速度大小v；货车在避险车道上行驶时，由牛顿第二定律和速度—位移公式相结合求最大距离x。【解答】解：汽车刹车失灵后，根据牛顿第二定律得mgsinθ﹣0.2mg＝ma1解得：a1＝3m/s2由v2﹣＝2a1x0得：v＝＝m/s＝25m/s货车在避险车道上行驶时，由牛顿第二定律得mgsinα+0.45mg＝ma2解得：a2＝12.5m/s2由v2＝2a2x得：x＝＝m＝25m故答案为：25m/s，25m。【点评】本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用，关键根据牛顿第二定律求加速度，也可以根据动能定理解答，更为简洁。5．（3分）如图所示为甲、乙两灯泡的I﹣U图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡串联在电压为220V的电路中时实际发光的功率分别约为（）A．5W、3W B．21W、12W C．46W、40W D．60W、70W【考点】电功和电功率的计算；串联电路的特点及应用．【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】B【分析】本题可由图分别读出两灯的电流，根据公式求出两灯实际发光的功率。【解答】解：甲、乙两灯泡串联在电压为220V的电路中时，根据串并联的特点可知电流相等，总电压为220V，如图则由图可知，两灯泡的电流均为I＝15×10﹣2A时，甲的电压约为U1＝140V，而乙的电压约为U2＝80V，满足条件；故甲的电功率为P甲＝U1I，P乙＝U2I代入数据解得P甲＝21W，P乙＝12W，故B正确，ACD错误故选：B。【点评】本题是关于伏安特性曲线和电功率的综合题目的考查，要求学生掌握电功率的基本计算，难度较低。6．（2分）氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，1MeV＝1.6×10﹣13J，则M约为397kg。（计算结果保留三位有效数字）【考点】爱因斯坦质能方程的应用；轻核聚变的应用．【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；理解能力．【答案】397【分析】首先根据聚变反应式求出每个氘核发生聚变放出的能量，再求出1kg海水中含有的1.0×1022个氘核发生聚变反应释放的能量，则M就等于总热量除以1kg标准煤燃烧释放的热量。【解答】解：根据氘核聚变方程可知，6个氘核发生聚变反应可放出43.15MeV的能量，则平均每个氘核可放出的能量为：ΔE＝＝7.19MeV1kg海水中含有的1.0×1022个氘核全都发生聚变反应，其释放的总能量为：E＝1.0×1022×7.19×1.6×10﹣13J＝1.15×1010J已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，可得所求的标准煤的质量为：M＝≈397kg故答案为：397【点评】本题的关键是根据氘核的聚变反应式求出1.0×1022个氘核发生聚变放出的总能量。7．（3分）如图所示，瓶右侧开一小孔，瓶内清水从小孔中流出后形成了弯曲的水流，让绿色激光水平射向小孔，观察到光束沿着弯曲的水流传播。下列有助于光束更好地沿水流传播的操作是（）A．增强激光强度 B．增加瓶内液面高度 C．改用红色激光照射 D．改用折射率更小的液体【考点】光的折射定律．【专题】比较思想；模型法；光的折射专题；理解能力．【答案】B【分析】根据激光能沿水流传播，是由于光线在水流中不断地发生全反射的特点，分析即可。【解答】解：A、增大该激光的强度，不能改变全反射临界角，无助于激光束完全被限制在水流内传播，故A错误；B、提升瓶内液面的高度，会造成开口处压强增大，水流的速度增大，水流的更远，进而增大了激光束的入射角，则会有大部分光在界面处发生全反射，有助于光束更好的沿水流传播，故B正确；C、根据，改用频率更高的激光，则激光的折射率变大，临界角C变小，更容易发生全反射，有助于激光束完全被限制在水流内传播，因为红色激光的频率小，所以不能改用红色激光，故C错误；D、根据，改用折射率更大的液体，临界角变小，更易发生全反射，有助于激光束完全被限制在水流内传播，故D错误。故选：B。【点评】本题主要考查全反射的性质，在做题中要掌握全反射的条件，理解实验的原理。8．（3分）一列向右传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，A、B两质点间距为16m，B、C两质点的平衡位置间距为6m，t＝2s时质点C恰好向下通过平衡位置，则该波的最小波速为（）A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．7m/s【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据质点C恰好通过平衡位置的时间找到波可能传播的距离，即可求得波速可能值。【解答】解：由波形图可知波长λ＝16m，波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为2m，根据波形平移法可得或解得由解得v＝8n+1（n＝0，1，2⋯⋯）或v＝8n+5（n＝0，1，2⋯⋯）当n＝0时，v＝1m/s或v＝5m/s当n＝1时，v＝9m/s或v＝13m/s故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题的解题关键是运用波形平移法，得到时间与周期的关系式，得到波速的通项，再研究特殊值（多选）9．（3分）天宫空间站绕地球的运动近似可以看作匀速圆周运动，在天宫空间站运行的过程中，下列哪些物理量保持不变（）A．动能 B．角速度 C．加速度 D．动量【考点】动量的定义、单位及性质；匀速圆周运动；动能的定义、性质、表达式．【专题】定性思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】AB【分析】由于天宫空间站绕地球近似匀速圆周运动，线速度大小不变，方向改变，动能不变，角速度不变，加速度方向改变，动量方向改变。【解答】解：天宫空间站绕地球运动近似看作匀速圆周运动，则线速度大小不变A.由于天宫空间站绕地球近似匀速圆周运动，线速度大小不变，根据，动能不变，故A正确；B.由于天宫空间站绕地球近似匀速圆周运动，则角速度大小和方向不变，故B正确；C.由于天宫空间站绕地球近似匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终改变，故C错误；D.由于天宫空间站绕地球近似匀速圆周运动，线速度大小不变，方向改变，根据p＝mv，动量方向改变，故D错误。故选：AB。【点评】本题考查匀速圆周运动中动能、角速度、加速度和动量的理解，需要注意区分矢量和标量。题目较为简单。10．（3分）一条小船在200m宽的河中横渡，当时水流速度为4.0m/s，小船在静水中的速度为2.0m/s，下列说法中正确的是（）A．到达对岸的最短时间为50s B．到达对岸的最短时间为100s C．到达对岸相对于地面的最短位移为200m D．到达对岸相对于地面的最短位移为500m【考点】小船过河问题；合运动与分运动的关系．【专题】参照思想；推理法；直线运动规律专题；分析综合能力．【答案】B【分析】先分析小船怎样能够最快的到达对岸，由此可以得出小船垂直于河岸行驶能够最快的到达对岸，从而计算出时间。再由于小船的速度比水流的速度小，所以小船不能够沿一条垂直于河岸的直线到达河对岸，又因为小船垂直于河岸行驶的位移小于500，所以可以得出答案。【解答】解：AB、当小船垂直于河流行驶时到达对岸的时间最短，t＝，代入数据得：t＝100s。故A错误，B正确。CD、小船到达对岸的最短距离为河流的宽度，小船沿直线到达对岸，所以到达对岸相对的最短位移为200m。但是小船的速度小于水流的速度，所以小船不能够沿直线到达对岸。当小船垂直于河对岸过河时的位移为L＝200m＜500m，所以最短位移不是500m。故CD错误。故选：B。【点评】此题主要考查了速度分解，以及推理假设能力。11．（10分）辨析：（1）物体由于做圆周运动而产生了向心力。错误。（2）对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力。错误。（3）当物体受到的合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心时，物体做匀速圆周运动。正确。（4）圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。正确。（5）圆周运动中，合外力等于向心力。错误。【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题．【专题】定性思想；推理法；匀速圆周运动专题；理解能力．【答案】错误；错误；正确；正确；错误。【分析】物体做匀速圆周运动时，合力总是指向圆心，故又称向心力，向心力可以是由重力、弹力、摩擦力中的任意一种力提供，也可以是几种力的合力或者某一个力的分力提供；而在非匀速圆周运动中，合外力不等于向心力。【解答】解：（1）向心力是物体做圆周运动的原因，物体由于有向心力才做圆周运动，故该说法错误。（2）向心力是根据力的作用效果命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，受力分析时不能加入向心力，故该说法错误。（3）因向心力始终垂直于线速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，当合外力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，故该说法正确。（4）圆周运动中向心力就等于指向圆心的合力，故该说法正确。（5）在匀速圆周运动中，合外力等于向心力，而在非匀速圆周运动中，合外力不等于向心力，故该说法错误。故答案为：错误；错误；正确；正确；错误。【点评】本题考查了对圆周运动及向心力的理解，一定要注意向心力是效果力，不能说物体受到向心力作用只能说哪些力提供向心力。二．填空题（共7小题，满分50分）12．（6分）静电场是电荷周围空间存在的一种物质；描述电场力的属性和能的属性的物理量分别为电场强度、电势。【考点】电场及其性质．【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】电荷；电场强度；电势【分析】熟悉电场的基本概念即可完成分析。【解答】解：静电场是电荷周围空间存在的一种物质；描述电场力的属性和能的属性的物理量分别为电场强度、电势。故答案为：电荷；电场强度；电势【点评】本题主要考查了电场的基本概念，理解电场中的力和能的相关物理量即可完成分析，属于基础题型。13．（9分）如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接套在水平光滑杆上的小球A以O点为平衡位置振动，小球B在竖直平面内以O为圆心做匀速圆周运动（O与O在同一竖直线上），角速度为ω，半径为R。用竖直向下的平行光照射小球B，可以观察到小球B在水平杆上的“影子”和小球A始终重合，取水平向右为正方向，O为坐标原点，小球B经过最高点时为计时零点。那么小球A的振动周期为，小球A的位移与时间得关系为x＝Rsinωt，小球A的最大速度大小为ωR。【考点】简谐运动的回复力．【专题】参照思想；推理法；模型法；简谐运动专题；分析综合能力；应用数学处理物理问题的能力．【答案】；x＝Rsinωt；ωR。【分析】根据题意可知小球A的振动周期与小球B的转动周期相同，由T＝可得A的振动周期；应用数学知识写出小球A的位移与时间的关系式；根据球A的最大速度与球B运动至最高点（最低点）时的线速度大小相等，由公式v＝ωR求解。【解答】解：小球B在水平杆上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合，则小球A的振动周期与小球B的转动周期相同，即小球B经最高点时为计时零点，A按正弦规律振动，小球A的位移与时间的函数关系为x＝Rsinωt球A的最大速度与球B运动至最高点（最低点）时的线速度大小相等，即vm＝ωR故答案为：；x＝Rsinωt；ωR。【点评】本题考查了简谐运动的周期、位移表达式、最大速度，解题关键要抓住小球A和B运动的同时性，两者周期相同，运用数学知识解决问题。14．（5分）如图所示，倾角为θ的斜面体顶端固定一垂直斜面的挡板，斜面体放在粗糙水平面上，上表面光滑，斜面体和挡板的质量为M，轻弹簧一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在挡板上。将小球从弹簧处于原长处由静止释放，小球将在斜面上做简谐运动，且斜面体始终静止。求：（1）小球运动到最低点时，弹簧弹力的大小为多少？（2）小球在振动过程中水平面对斜面体最大支持力为多大？【考点】简谐运动的回复力；作用力与反作用力．【专题】定量思想；类比法；机械能守恒定律应用专题；分析综合能力．【答案】（1）小球运动到最低点时，弹簧弹力的大小为2mgsinθ；（2）小球在振动过程中水平面对斜面体最大支持力为（Mg+mg+mgsin2θ）。【分析】（1）根据简谐运动对称性的特点，找到最高点和最低点的回复力大小相等，方向相反，列式求出弹力；（2）根据牛顿第二定律求出最低点的加速度，并将其分解，在竖直方向列式，求出竖直方向的作用力，对斜面由平衡条件和牛顿第三定律求出水平面对斜面体的支持力的大小。【解答】解：（1）小球从弹簧处于原长处由静止释放，小球将在斜面上做简谐运动，则小球运动的最高点弹簧处于原长：F回＝mgsinθ小球在最低点时，由受力分析和对称性可得：F﹣mgsinθ＝F回则小球运动到最低点时，弹簧弹力的大小为：F＝2mgsinθ（2）小球运动到最低点时，向上的加速度最大，小球在振动过程中水平面对斜面体的支持力最大，由F﹣mgsinθ＝ma解得：a＝gsinθ小球竖直方向的加速度分量为：对小球：F1﹣mg＝ma1代入解得：由牛顿第三定律可知小球竖直向下的作用力大小为mg+mgsin2θ，则水平面对斜面体最大支持力为：答：（1）小球运动到最低点时，弹簧弹力的大小为2mgsinθ；（2）小球在振动过程中水平面对斜面体最大支持力为（Mg+mg+mgsin2θ）。【点评】本题考查了简谐运动中的速度、加速度、回复力等的基本关系的对称性特点，要求学生熟练掌握其对称性是解题的关键。15．（3分）用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法。下列四个选项中应用了比值定义法的是（）①电阻②电场强度③电容④电流A．①③ B．②③ C．②③④ D．①③④【考点】欧姆定律的简单应用；点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场；电容定义式的简单应用；用定义式计算电流大小及电荷量．【专题】比较思想；类比法；恒定电流专题；理解能力．【答案】D【分析】所谓比值定义法，就是用两个物理量的比值来定义一个新的物理量的方法。比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的属性，与参与定义所用的物理量无关。【解答】解：电阻，电容，电流均采用比值定义法；电场强度是点电荷场强的决定式，E与Q成正比，与r2成反比，不是比值定义法，故ABC错误，D正确。故选：D。【点评】解决本题的关键要掌握各个物理量的定义方法，理解并掌握比值定义法的特点：被定义的物理量往往是反映物质的属性，与定义所用的物理量无关。16．（2分）某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。她拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。她量得盐水柱的长度是30cm，并测出盐水柱的电阻等于R。现握住橡胶管的两端把它拉长，使盐水柱的长度变为40cm。如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于多少？【考点】电阻定律的内容及表达式．【专题】比较思想；类比法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】此时盐水柱的电阻应该等于R。【分析】由电阻定律可得，R＝ρ，对于盐水来讲，体积V＝LS保持不变，由此得到电阻的数值。【解答】解：溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，故满足R＝ρ，拉长后，电阻率ρ保持不变则R′＝ρ，由于LS＝L′S′，联立解得：R′＝（）2R＝（）2R＝R；答：此时盐水柱的电阻应该等于R。【点评】解答本题需要注意盐水的总体积不发生变化，然后才能导出盐水后来的横截面积。17．（16分）科学推理是一种重要的思维方法，通过科学推理可以推导出许多有用的结论。已知静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零，在其外部空间产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相同。现将一均匀带电球体固定于真空中，如图1所示，其所带电荷量为+Q，半径为R，静电力常量为k。（1）根据上述信息，完成下列问题。a.若某点到球心距离为r，请在r＜R和r≥R两种情况下，分别推理得出电场强度E的表达式；b.请在图2坐标系中画出E﹣r图像，并利用图像推算出该球心与球面间的电势差U。（2）类比推理属于科学推理的一种方法，类比推理通常从两事物的相似点出发得到二者在其他方面也有相似的结论。两个质量分布均匀的球体间的万有引力可用公式F＝G计算，其中m1、m2分别为两球体的质量，r为两球心之间的距离，G为引力常量。若规定二者相距无穷远处的引力势能为零，则两者引力势能的表达式为Ep＝﹣G。请类比上述引力的相关规律，完成下列问题。将电荷量为﹣q的点电荷从带电球表面处远离球心移动到距球心r1处的P点。不计点电荷对球体周围电场的影响。a.求此过程中静电力对点电荷﹣q所做的功W；b.若取带电球表面为零势面，求P点的电势φ。【考点】类比法；点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场；电势能的概念和计算；电场力做功与电势能变化的关系；电荷性质、电势能和电势的关系．【专题】定量思想；方程法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】（1）a、r＜R时，，r≥R时，；b、，（2）a、；b、。【分析】根据点电荷的电场公式、面积法求电势差、法拉第电磁感应定律、电动势的定义等求解。【解答】解：（1）a、当r＜R时，半径为r球面内部的电荷量根据题意可得当r≥R时，根据题意可得b、E﹣r关系如图所示根据0∼R范围内，图线与坐标轴所围的面积可推算出球心到球面的电势差为（2）a、类比引力势能公式，取无穷远处电势能为零时，点电荷﹣q在带电球表面处的电势能为在P点处的电势能为从带电球表面移动到P点，静电力做功W＝﹣ΔEp＝﹣（Ep1﹣Ep0）解得b、若取无穷远处电势为零时，则带电球表面处的电势为P点处的电势为则有若取带电球表面为零势面，P点与球面间电势差不变即UP0＝φ﹣0解得答：（1）a、r＜R时，，r≥R时，；b、，（2）a、；b、。【点评】特别注意，电子运动一周电场力做功感生电动势的关系，感生电场与电动势的关系。18．（9分）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地球上容易测得地球一水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm，求：（1）地球与金星公转周期之比；（2）水星与金星的公转线速度之比。【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．【答案】（1）地球与金星公转周期之比为；（2）水星与金星的公转线速度之比为。【分析】（1）由几何关系求出金星与地球的轨道半径之比，结合万有引力提供向心力求出周期的表达式，从而得到周期之比；（2）根据几何关系求解水星与金星的公转轨道半径之比。由万有引力提供向心力得到线速度表达式，由此求解线速度之比。【解答】解：（1）由题图的几何关系可知，地球和金星的公转半径之比为：故：r金＝sinβmr地结合太阳对任意行星的万有引力提供向心力：联立得到：（2）由牛顿第二定律有：变形得到：所以有：由题可知：，从而得到：答：（1）地球与金星公转周期之比为；（2）水星与金星的公转线速度之比为。【点评】本题主要考查了太阳系中的万有引力定律的相关应用，理解物体做圆周运动的向心力来源，结合几何关系和万有引力定律即可完成分析。

考点卡片1．质点【知识点的认识】（1）定义：用来代替物体的有质量的点．①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．②质点没有体积或形状，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点．③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点．（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型．【命题方向】（1）第一类常考题型是对具体事例进行分析：在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（）A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．故选D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．（2）第二类常考题型是考查概念：下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看作质点C．凡轻小的物体，皆可看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点分析：物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．解答：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误；B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误；D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确．故选：D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．【解题方法点拨】理想模型及其在科学研究中的作用在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差．把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近．在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计．在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”．在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理．第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合．这是自然科学中，经常采用的一种研究方法．例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见．例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象．但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍．由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故．如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度．后来，实践果然证实了这个预言．人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”．总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们．2．匀变速直线运动速度与位移的关系【知识点的认识】匀变速直线运动位移与速度的关系．由位移公式：x＝v0t+at2和速度公式v＝v0+at消去t得：v2﹣＝2ax．匀变速直线运动的位移﹣速度关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系．①此公式仅适用于匀变速直线运动；②式中v0和v是初、末时刻的速度，x是这段时间的位移；③公式中四个矢量v、v0、a、x要规定统一的正方向．【命题方向】美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F﹣A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s．若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）A、30m/sB、10m/sC、20m/sD、40m/s分析：已知飞机的加速度、位移、末速度，求解飞机的初速度，此题不涉及物体运动的时间，选用匀变速直线运动的位移—时间公式便可解决．解答：设飞机的初速度为v0，已知飞机的加速度a、位移x、末速度v，此题不涉及物体运动的时间，由匀变速直线运动的位移—时间公式：解得：v0＝40m/s故选：D。点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择合适的公式，这样很多问题就会迎刃而解了．【解题思路点拨】解答题解题步骤：（1）分析运动过程，画出运动过程示意图．（2）设定正方向，确定各物理量的正负号．（3）列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式：“由公式…得…”．3．弹性形变和塑性形变【知识点的认识】1．弹性形变定义：物体在外力的作用下会发生形变，当外力撤销后有些物体可以恢复到原来的形状．物体这种能消除由外力引起的形变的性能，称为弹性（elasticity），外力去除后，形变完全消失的现象叫弹性形变（elasticdeformation）．2．范性形变定义：有些情况下当外力去除后，物体不能恢复原来的形状．外力去除后，物体遗留下来的形变称为范性形变（plasticdeformation）或塑性形变．材料的这种能产生范性形变的性能称为范性（plasticity）或塑性．3．弹性形变和范性形变的区别两者的主要区别在于变形是否可恢复：弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性变形则是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程．【知识点的应用及延伸】塑性成型定义：金属塑性成型是利用金属材料的塑性，使其在外力作用下改变形状、尺寸和改善性能．获得具有一定形状和尺寸精度的产品的加工方法．由于这种外力在多数情况下是以压力的形式出现的，因此也称为压力加工．材料在弹性范围内的形变小，而塑性形变时，形变十分显著，常常会使工件不能正常工作．所以，工程中一般都把物体形变限制在弹性范围内，要求材料有较高的强度．但是，在材料加工时，又要求材料有一定的塑性．除金属材料外，还有很多材料具有塑性形变的性质．某些在常温下难以发生塑性形变的脆性材料，在高温下则表现出良好的塑性．与非金属材料相比，金属材料的塑性形变能力都比较强，因而更广泛地用于塑性成型．塑性成型是金属加工的一种重要工艺方法，它不仅生活效率高、原材料消耗少，而且可以有效地改善金属材料的力学性质和组织．因此，塑性成型作为制造业的一个重要分支，广泛地用于工业制造中．据统计，全世界75%的钢材经过塑性成型；在汽车行业，生活锻件和冲压件的数量占零件总数的60%以上；在冶金、航空、船舶和军工等行业，塑性成型也都占有相当比重．【解题方法点拨】这个知识点主要是需要了解弹性形变和范性形变，对生活中的这个知识点的应用有所了解便可．在平时的练习中可能出现，且往往以选择题的形式出现，但是高考中几乎不会单独出现．4．弹力的概念及其产生条件【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．（4）弹力的大小对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算．对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定．①胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F＝kx，还可以表示成△F＝k△x，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比．式中k叫弹簧的劲度系数，单位：N/m．k由弹簧本身的性质决定（与弹簧的材料、粗细、直径及原长都有关系）．②“硬”弹簧，是指弹簧的k值较大．（同样的力F作用下形变量△x较小）③几种典型物体模型的弹力特点如下表．项目轻绳轻杆弹簧形变情况伸长忽略不计认为长度不变可伸长可缩短施力与受力情况只能受拉力或施出拉力能受拉或受压，可施出拉力或压力同杆力的方向始终沿绳不一定沿杆沿弹簧轴向力的变化可发生突变同绳只能发生渐变【知识点的应用及延伸】弹力有无及方向的判断问题：怎样判断弹力的有无？解答：（1）对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断．（2）对于接触处的形变不明显，判断其弹力的有无可用以下方法．①拆除法即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变．若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力．②分析主动力和运动状态来判断是否有弹力．分析主动力就是分析沿弹力所在方向上，除弹力以外其他力的合力．看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力．【命题方向】（1）第一类常考题型是对概念的考查：关于弹力，下列说法中正确的是（）A．相互接触的物体之间一定有弹力作用B．不接触的物体之间也可能有弹力作用C．压力和支持力的方向都垂直物体的接触面D．压力和支持力的方向都平行于物体的接触面分析：知道弹力产生的条件：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变．清楚弹力的方向．解答：解：A、弹力产生的条件是：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变．两个条件同时满足物体间才会产生弹力．故A错误．B、根据A选项分析，故B错误．C、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，指向被压和被支持的方向，故C正确．D、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，故D错误．故选C．点评：要注意支持力、压力属于弹力．压力和支持力的方向都垂直物体的接触面．（2）第二类常考题型是对具体事例进行分析：如图，球A放在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，正确的（）A．球A仅受一个弹力作用，弹力方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下分析：小球处于静止状态，对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，弹力的方向垂直于接触面．解答：解：由于小球对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上．故选C点评：支持力是常见的弹力，其方向垂直于接触面并且指向被支持物．基础题，比较容易．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．5．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为（）A、B、2mgC、mgD、分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma＝mg根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于mg；故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。6．作用力与反作用力【知识点的认识】1.定义：（1）力是物体对物体的作用，每个力一定同时存在着受力物体和施力物体。（2）两个物体之间的作用总是用相互的，物体间相互作的这一对力称为的作用力和反作用力。（3）作用力和反作用力总是等大、反向的，可以把其中任何一个力叫作作用力，另一个力叫作反作用力。2.性质：3.特征【命题方向】下列关于作用力和反作用力的说法中，正确的是（）A.物体相互作用时，先有作用力，后有反作用力B.虽然马能将车拉动，但是马拉车的力与车拉马的力大小相等C.鸡蛋碰石头时，鸡蛋对石头的作用力小于石头对鸡蛋的作用力D.作用力和反作用力的合力为零，即两个力的作用效果可以互相抵消分析：作用力与反作用力的关系是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用力与反作用力和一对平衡力最大的区别在于作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，而一对平衡力是作用在同一个物体上的．解答：A、作用力与反作用力是同时产生、同时消失的，没有先后之分，所以A选项错误。B、马拉车的力与车拉马的力，它们是作用力与反作用力的关系，一定是大小相等的，马之所以能将车拉动，是由于马拉车的力大于车所受到的摩擦力的缘故，所以B选项正确。C、鸡蛋对石头的作用力和石头对鸡蛋的作用力，它们是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，之所以鸡蛋碰坏了，是由于鸡蛋的承受力小，所以C选项错误。D、作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，根本不能求它们的合力，只有作用在同一个物体上的力才可以求它们的合力，故D选项错误。故选：B。点评：本题主要是考查作用力与反作用力的关系，同时注意区分它与一对平衡力的区别．【解题思路点拨】明确作用力与反作用力的性质和特征，注意与平衡力进行区分。7．牛顿第三定律的理解与应用【知识点的认识】1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．2．作用力与反作用力的“四同”和“三不同”：【命题方向】题型一：牛顿第三定律的理解和应用例子：关于作用力与反作用力，下列说法正确的是（）A．作用力与反作用力的合力为零B．先有作用力，然后才产生反作用力C．作用力与反作用力大小相等、方向相反D．作用力与反作用力作用在同一个物体上分析：由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上，力的性质相同，它们同时产生，同时变化，同时消失．解答：A、作用力与反作用力，作用在两个物体上，效果不能抵消，合力不为零，故A错误．B、作用力与反作用力，它们同时产生，同时变化，同时消失，故B错误．C、作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在两个物体上，故C正确．D、作用力与反作用力，作用在两个物体上，故D错误．故选：C．点评：考查牛顿第三定律及其理解．理解牛顿第三定律与平衡力的区别．【解题方法点拨】应用牛顿第三定律分析问题时应注意以下几点（1）不要凭日常观察的直觉印象随便下结论，分析问题需严格依据科学理论．（2）理解应用牛顿第三定律时，一定抓住“总是”二字，即作用力与反作用力的这种关系与物体的运动状态无关．（3）与平衡力区别应抓住作用力和反作用力分别作用在两个物体上．8．合运动与分运动的关系【知识点的认识】1.合运动与分运动的定义：如果一个运动可以看成几个运动的合成，我们把这个运动叫作这几个运动的合运动，把这几个运动叫作这个运动的分运动。2.合运动与分运动的关系①等时性：合运动与分运动同时开始、同时结束，经历的时间相等。这意味着合运动的时间等于各分运动经历的时间。②独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。这意味着一个分运动的存在不会改变另一个分运动的性质或状态。③等效性：合运动是各分运动的矢量和，即合运动的位移、速度、加速度等于各分运动对应量的矢量和。这表明合运动的效果与各分运动的效果相同。④同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动。⑤平行四边形定则：合速度、合位移与分速度、分位移的大小关系遵循平行四边形定则。这意味着合运动的大小和方向可以通过对各分运动进行矢量合成来计算。3.合运动与分运动体现的物理学思想是：等效替代法。【命题方向】关于合运动和分运动的关系，下列说法正确的是（）A、若合运动是曲线运动，则它的几个分运动不可能都是直线运动B、合运动的时间等于它的各个分运动的时间总和C、合运动的速度大小一定大于其中一个分运动的速度大小D、两个非共线的匀变速直线运动的合运动一定还是匀变速运动，但轨迹可能是直线也可能是曲线分析：根据运动的合成与分解，结合速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．并合运动与分运动具有等时性，从而即可求解．解答：A、合运动是曲线运动，分运动可能都是直线运动，如平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，都是直线运动，故A错误；B、合运动和分运动同时发生，具有等时性，故B错误；C、速度是矢量，合速度与分运动速度遵循平行四边形定则，合速度可以等于、大于、小于分速度，故C错误；D、两个非共线的匀变速直线运动的合运动一定还是匀变速运动，但轨迹可能是直线也可能是曲线，若合初速度与合加速度共线时，做直线运动，若不共线时，做曲线运动，故D正确；故选：D。点评：解决本题的关键知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四边形定则，以及知道分运动与合运动具有等时性．【解题思路点拨】合运动与分运动的关系，使得我们可以通过分析各分运动来理解合运动的性质和行为。在物理学中，这种关系在处理复杂的运动问题时非常有用，因为它允许我们将复杂的问题分解为更简单的部分进行分析，然后再综合这些部分的结果来理解整体的性质。9．小船过河问题【知识点的认识】1.模型实质：以小船过河为背景，考查运动的合成与分解。2.模型构建：（1）将船实际的运动看成船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动。（2）如图所示，v水表示水流速度，v静水表示船在静水中的速度，将船在静水中的速度v静水沿平行于河岸方向和垂直于河岸的方向进行正交分解，则v水﹣v静水cosθ为船实际沿水流方向的运动速度，v⊥＝V静水sinθ为船在垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。3.小船过河问题的几种情况（1）渡河时间最短问题渡河时间仅由v静水垂直于河岸的分量v⊥决定，即t＝（d为河宽），与v水无关。要使渡河时间最短，应使船在垂直于河岸方向的速度最大，如图所示，当sinθ＝1，即v静水垂直于河岸时，渡河所用时间最短，即t＝，与v水无关。（2）渡河位移最小问题①当v水＜v静水时，渡河的最小位移即河的宽度d。如图所示，为了使渡河位移等于河的宽度d，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向与河岸垂直。此时，v水一v静水cosθ＝0，即cosθ＝，渡河时间t＝＝。②当v水＞v静水时，如果船头方向（即v静水方向）与合速度方向垂直，渡河位移最小，如图所示，渡河位移最小为xmin＝。【命题方向】小船在静水中速度为5m/s，河水速度为3m/s，河宽200m，求：（1）若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶距离是多大？（2）若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（即船头与河岸上游或下游夹角）？过河时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）分析：将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，与合运动相等效．根据运动的合成来确定初速度与加速度的方向关系，从而确定来小船的运动轨迹；小船垂直河岸渡河时间最短，由位移与速度的比值来确定运动的时间；而根据合速度垂直于河岸时，路程最短，从而即可求解．解答：（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应垂直河岸方向．当船头垂直河岸时，合速度为倾斜方向，垂直分速度为：vc＝5m/s；则最短时间为：t＝；由速度的合成法则，则有：v合＝那么小船在河水中实际行驶距离是：s＝v合t＝×40m＝40m；（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河．船头应朝上游与河岸成某一角度θ．如图所示，有：vccosθ＝vs；解得：θ＝53°．所以船头向上游偏53°时，航程最短．s＝d＝200m；过河时间：t＝．答：（1）若要小船以最短时间过河，船垂直河岸，最短时间为40s，小船在河水中实际行驶距离是40m；（2）若要小船以最短距离过河，船头向上游偏53°时，航程最短，过河时间为50s．点评：解题关键是当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，同时合速度与分速度遵循平行四边形定则，同时注意船速度与水速度的关系．【解题思路点拨】小船过河问题的本质依旧是速度的合成与分解，需要牢记的是不同方向上的分速度相互独立，互不影响。10．匀速圆周运动【知识点的认识】1.定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。也可说匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。2.性质：线速度的方向时刻在变，因此是一种变速运动。3.匀速圆周运动与非匀速圆周运动的区别（1）匀速圆周运动①定义：角速度大小不变的圆周运动。②性质：向心加速度大小不变，方向始终指向圆心的变加速曲线运动。③质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。（2）非匀速圆周运动①定义：线速度大小不断变化的圆周运动。②合力的作用a、合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的大小。b、合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的方向。【命题方向】对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（）A、相等的时间里通过的路程相等B、相等的时间里通过的弧长相等C、相等的时间里发生的位移相同D、相等的时间里转过的角度相等分析：匀速圆周运动的过程中相等时间内通过的弧长相等，则路程也相等，相等弧长对应相等的圆心角，则相等时间内转过的角度也相等。位移是矢量，有方向，相等的弧长对应相等的弦长，则位移的大小相等，但方向不同。解答：AB、匀速圆周运动在相等时间内通过的弧长相等，路程相等。故AB正确。C、相等的弧长对应相等的弦长，所以相等时间内位移的大小相等，但方向不同，所以相等时间内发生的位移不同。故C错误。D、相等的弧长对应相等的圆心角，所以相等时间内转过的角度相等。故D正确。故选：ABD。点评：解决本题的关键知道匀速圆周运动的线速度大小不变，所以相等时间内通过的弧长相等，路程也相等。【解题思路点拨】1.匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较项目匀速圆周运动非匀速圆周运动运动性质是速度大小不变，方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动是速度大小和方向都变化的变速曲线运动，是加速度大小和方向都变化的变加速曲线运动加速度加速度方向与线速度方向垂直。即只存在向心加速度，没有切向加速度由于速度的大小、方向均变，所以不仅存在向心加速度且存在切向加速度，合加速度的方向不断改变向心力11．牛顿第二定律与向心力结合解决问题【知识点的认识】圆周运动的过程符合牛顿第二定律，表达式Fn＝man＝mω2r＝m＝m也是牛顿第二定律的变形，因此可以将牛顿第二定律与向心力结合起来求解圆周运动的相关问题。【命题方向】我国著名体操运动员童飞，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童飞的质量为55kg，为完成这一动作，童飞在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童飞的单臂至少要能够承受多大的力．分析：运动员在最低点时处于超重状态，由单杠对人拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．解答：运动员在最低点时处于超重状态，设运动员手臂的拉力为F，由牛顿第二定律可得：F心＝ma心则得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飞的单臂至少要能够承受2750N的力．点评：解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解．【解题思路点拨】圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．12．万有引力与重力的关系（黄金代换）【知识点的认识】对地球上的物体而言，受到的万有引力要比地球自转引起的物体做圆周运动所需的向心力大的多，所以通常可以忽略地球自转带来的影响，近似认为万有引力完全等于重力。即化简得到：GM＝gR2其中g是地球表面的重力加速度，R表示地球半径，M表示地球的质量，这个式子的应用非常广泛，被称为黄金代换公式。【命题方向】火星探测器着陆器降落到火星表面上时，经过多次弹跳才停下．假设着陆器最后一次弹跳过程，在最高点的速度方向是水平的，大小为v0，从最高点至着陆点之间的距离为s，下落的高度为h，如图所示，不计一切阻力．（1）求火星表面的重力加速度g0．（2）已知万有引力恒量为G，火星可视为半径为R的均匀球体，忽略火星自转的影响，求火星的质量M．分析：根据平抛运动规律求出星球表面重力加速度．运用黄金代换式GM＝gR2求出问题．解答：（1）着陆器从最高点落至火星表面过程做平抛运动，由平抛规律得：水平方向上，有x＝v0t①竖直方向上，有h＝g0t2②着陆点与最高点之间的距离s满足s2＝x2+h2③由上3式解得火星表面的重力加速度g0＝④（2）在火星表面的物体，重力等于火星对物体的万有引力，得mg0＝G⑤把④代入⑤解得火星的质量M＝答：（1）火星表面的重力加速度g0是．（2）火星的质量M是．点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．【解题思路点拨】1.黄金代换式不止适用于地球，也试用于其他一切天体，其中g表示天体表面的重力加速度、R表示天体半径、M表示天体质量。2.应用黄金代换时要注意抓住如“忽略天体自转”、“万有引力近似等于重力”、“天体表面附近”等关键字。13．动能的定义、性质、表达式【知识点的认识】1．定义：物体由于运动而具有的能叫动能．2．公式：Ek＝mv2．单位：焦耳（J）．3．矢标性：动能是标量，只有正值．4．动能是状态量．而动能的变化量是过程量．5．动能具有相对性，动能的大小与参照物的选取有关，中学物理中，一般取地球为参照物．【命题方向】A、B两个物体的质量比为1：3，速度之比是3：1，那么它们的动能之比是（）A、1：1B、1：3C、3：1D、9：1根据动能的定义式Ek＝mv2，可以求得AB的动能之比。解：根据动能的定义式EK＝mV2，可得，＝＝＝，故选：C。本题是对动能公式的直接应用，题目比较简单。【解题思路点拨】1.动能是由于物体的运动而具有的能量，从动能的表达式Ek＝mv2也可以知道动能没有只有正值没有负值。2.从表达式还可以看出物体的动能与质量成正比，与速度的平方成正比。14．动量的定义、单位及性质【知识点的认识】1.动量的定义：质量和速度的乘积。用符号p表示。2.公式：p＝mv。3.单位：千克米每秒，符号：kg•m/s。4.标矢性：动量是矢量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。【命题方向】物体在运动过程中加速度不为零，则下列说法正确的是（）A、物体速度的大小一定随时间变化B、物体速度的方向一定随时间变化C、物体动能一定随时间变化D、物体动量一定随时间变化分析：加速度不为零，物体受到的合力不为零，根据合力方向与速度方向间的关系分析判断物体速度大小、方向如何变化，动能是否变化，由动量定理分析答题．解答：物体在运动过程中加速度不为零，物体受到的合力不为零；A、如果物体做匀速圆周运动，物体所受合力不为零，则物体的速度大小不变，速度方向时刻变化，故A错误；B、如果物体做直线运动，物体所受合力不为零，则物体的速度方向不变，速度大小不断变化，故B错误；C、如果物体做匀速圆周运动，物体所受合力不为零，物体动能不变，故C错误；D、物体所受合力不为零，则物体所受的冲量不为零，由动量定理可知，物体的动量一定随时间变化，故D正确；故选：D。点评：物体所受合力不为零，物体做变速运动，物体的动量一定变化，物体的速度大小、速度方向、物体动能是否变化与物体做什么运动有关系，应具体分析讨论．【解题思路点拨】动量的性质有：（1）瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示。（2）矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。（3）相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。15．简谐运动的回复力【知识点的认识】1.回复力定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。用数学式表达即为F＝﹣kx。2.加速度：a＝＝﹣3.运动性质：变速度运动【命题方向】如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物块，mA＝0.1kg，mB＝0.5kg，弹簧伸长15cm，若剪断A、B间的细绳，A做简谐振动，g取10m/s2，求：（1）物块A做简谐运动的振幅是多少；（2）物块A在最高点时弹簧的弹力。分析：（1）先研究AB两球，由平衡关系要得出劲度系数；刚剪断细线时小球的加速度最大，此处相当于是小球到达简谐运动的振幅处。（2）剪断绳子是瞬间，小球A的加速度最大，此时小球A受到的合力大小等于B的重力，由此求出加速度；由简谐振动的对称性，小球A在等高点的加速度与小球A在最低点的加速度大小相等，由此求出弹簧对A的作用力的大小和方向。解答：（1）由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为：由kx＝（mA+mB）g；k＝＝40N/m剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为xA＝＝0.025m；弹簧伸长量为0.025m时下端的位置就是A球振动中的平衡位置。悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后