重难点解析鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷及参考答案详解（轻巧夺冠）

鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若（x-m）（x+1）的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．32、下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（2b）3＝6b3 D．（﹣a）3÷（﹣a）＝a23、某公司计划招募一批技术人员，他们对25名面试合格人员又进行了理论知识和实践操作测试，其中25名入围者的面试成绩排名，理论知识成绩排名与实践成绩的排名情况如图所示．下面有3个推断：①甲的理论知识成绩排名比面试成绩排名靠前；②甲的实践操作成绩排名与理论知识成绩排名相同；③乙的理论知识成绩排名比甲的理论知识成绩排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③4、下列各式中，不正确的是（）A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a•a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a25、下列说法错误的是（）A．两点之间，线段最短B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线C．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的D．射线AB和射线BA不是同一条射线6、已知与互为余角，若，则的补角的大小为（）A． B． C． D．7、将0.000000301用科学记数法表示应为（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣98、如图，下列说法不正确的是（）A．直线m与直线n相交于点D B．点A在直线n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直线m上共有两点第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，点Q在线段AP上，其中PQ＝10，第一次分别取线段AP和AQ的中点P1，Q1，得到线段P1Q1，则线段P1Q1＝_____；再分别取线段AP1和AQ1的中点P2，Q2，得到线段P2Q2；第三次分别取线段AP2和AQ2的中点P3，Q3，得到线段P3Q3；连续这样操作2021次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝_____．2、已知射线OA与射线OB垂直，射线OA表示的方向是北偏西25°方向，则射线OB表示的方向为南偏西________方向．3、已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC的一点，且，，则______．4、直线上有A、B、C三点，AB＝4，BC＝6，则AC＝___．5、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是___边形．6、当时钟指向下午2:40时，时针与分针的夹角是_________度．7、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么______°．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图1将线段AB，CD放置在直线l上，点B与点C重合，AB=10cm，CD=15cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．解答下列问题：(1)MN=(2)将图1中的线段AB沿DC延长线方向移动xcm至图2的位置．①当x=7cm时，求MN的长．②在移动的过程中，请直接写出MN，AB，CD之间的数量关系式．2、如图，已知线段AB＝12cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．3、如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．(1)若∠AOC＝42°，求∠DOE的度数．(2)若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）．4、已知∠AOB，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．(1)如图，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①补全图形；②填空：∠MON的度数为．(2)探求∠MON和∠AOB的等量关系．5、计算：(1)a﹣2b2•（2a2b﹣2）﹣2；(2)．6、如图，已知线段a，b，c，用尺规求作一条线段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不写作法，保留作图痕迹）7、（1）如图1，已知线段a、b（），用无刻度的直尺和圆规画一条线段MN，使它等于（保留作图痕迹，不要求写作法）．（2）如图2，已知点C在线段AB上，其中，，点E是AC的中点，点F在线段CB上，且，求线段EF的长度．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先利用多项式乘多项式计算（x-m）（x+1），根据运算结果中不含x的一次项，得到关于m的方程，求解即可．【详解】解：因为（x-m）（x+1）=x2+（1-m）x-m，由于运算结果中不含x的一次项，所以1-m=0，所以m=1．故选：B．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键．2、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、a2•a3＝a5，故A不符合题意；B、（a2）3＝a6，故B不符合题意；C、（2b）3＝8b3，故C不符合题意；D、（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故D符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算等幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3、D【解析】【分析】明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义从而获取正确的信息．【详解】解：由图知：甲的面试成绩排名为11，理论知识成绩排名为8；乙的面试成绩排名为7，实践操作成绩排名为15，横轴都是面试成绩排名，根据图可知，甲的实践操作成绩排名为8，乙的理论知试成绩排名为5，甲的理论知识成绩排名为8，面试成绩排名为12，①合理；甲的实践操作排名为8，理论知识排名为8，②合理；乙的理论知识排名为5，甲的理论知识排名为8，③合理．故选：D．【点睛】本题考查折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．4、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a，∴不符合题意；B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断．【详解】解：A.两点之间，线段最短，故该项不符合题意；B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意；C.延长线段AB和延长线段BA的含义是不同的，故该项符合题意；D.射线AB和射线BA不是同一条射线，故该项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握各知识点是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据求得，根据求得的补角【详解】解：∵与互为余角，若，∴故选B【点睛】本题考查了求一个角的余角、补角，解题的关键是理解互为余角的两角之和为，互为补角的两角之和为．7、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．8、D【解析】【分析】根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．【详解】解：A、直线与直线相交于点，则此项说法正确，不符合题意；B、点在直线上，则此项说法正确，不符合题意；C、由两点之间线段最短得：，则此项说法正确，不符合题意；D、直线上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键．二、填空题1、5【解析】【分析】根据线段中点定义分别求出，据此得到规律代入计算即可．【详解】解：∵线段AP和AQ的中点为P1，Q1，∴，∵AP>AQ，∴P1Q1＝=5；∵线段AP1和AQ1的中点为P2，Q2，∴，∴,同理：，，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021==设①，则②，①-②得，∴，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021=，故答案为：5，．【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离公式，线段中点的定义，有理数的混合运算，规律的总结与计算，根据线段中点定义列得规律是解题的关键．2、【解析】【分析】如图（见解析），先根据射线的方位角可得，再根据角的和差即可得．【详解】解：如图，由题意得：，，则，即射线表示的方向为南偏西方向，故答案为：．【点睛】本题考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解题关键．3、2cm或8cm##8cm或2cm【解析】【分析】根据题意，，则不可能在的左侧，则分两种情况讨论，①当点在线段上时，②当点在点的右侧时，根据线段中点的性质以及线段和差关系列方程求解即可．【详解】①当点在线段上时，如图，，，即解得②当点在点的右侧时，如图，，，即解得综上所述，或故答案为：2cm或8cm【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，分类讨论，数形结合是解题的关键．4、10或2##2或10【解析】【分析】根据题目可分两种情况，C点在B点右测时，C在B左侧时，根据两种情况画图解析即可．【详解】解：①如图一所示，当C点在B点右测时：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；②如图二所示：当C在B左侧时：AC=BC－AB=6－4=2，综上所述AC等于10或2，故答案为：10或2．【点睛】本题考查，线段的长度，点与点之间的距离，以及分类讨论思想，在解题中能够将分类讨论思想与几何图形相结合是本题的关键．5、八【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，可组成(n-2)个三角形，依此可得n的值，即得出答案．【详解】解：由题意得，n-2=6，解得：n=8，故答案为：八．【点睛】本题考查了多边形的对角线，解题的关键是熟知一个n边形从一个顶点出发，可将n边形分割成(n-2)个三角形．6、【解析】【分析】如图，钟面被等分成12份，每一份对应的角为先求解根据时针每分钟转，再求解从而可得答案.【详解】解：如图，时钟指向下午2:40时，钟面被等分成12份，每一份对应的角为时针每分钟转故答案为：【点睛】本题考查的是钟面角的计算，角的和差关系，掌握“钟面被等分成12份，每一份对应的角为时针每分钟转”是解本题的关键.7、144【解析】【分析】先根据题意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根据题意可得∠EOB=17°，然后再根据角的和差关系可得答案．【详解】解：如图，∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵轮船B在南偏东17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案为：144．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．三、解答题1、(1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN=（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用线段的中点的性质解决问题即可；（2）①分别求出CM，CN，可得结论；②利用x表示出MC，CN，可得结论．(1)解：如图1中，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案为：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x，∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【点睛】本题考查线段的中点等知识，解题的关键是掌握线段的中点的性质，属于中考常考题型．2、(1)7(2)不改变，EF=7cm．【解析】【分析】（1）先求出线段BD，然后再利用线段中点的性质求出AE，BF即可；（2）利用线段中点的性质证明EF的长度不会发生改变．(1)解：∵AB=12cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB-CD-AC=6(cm)，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE=AC=2(cm)，DF=BD=3(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)；故答案为：7；(2)不改变，理由：∵AB=12cm，CD=2cm，∴AC+BD=AB-CD=10(cm)，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE=AC，DF=BD，∴CE+DF=AC+BD=5(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)．【点睛】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用中点的性质解题是关键．3、(1)∠DOE＝21°(2)α【解析】【分析】（1）先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=138°，再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC=69°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=21°；（2）先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-α，再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC，于是得到结论．(1)∵O是直线AB上一点∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝42°，∴∠BOC＝138°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD∠BOC＝69°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，(2)∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案为：α．【点睛】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．4、(1)①见解析；②(2)，见解析【解析】【分析】（1）①根据∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，先求出∠BOC=∠AOC=，在根据OM是∠AOC靠近OA的三等分线，求出∠AOM=，根据ON是∠BOC靠近OB的三等分线，∠BON=，然后在∠AOB内部，先画∠AOC=60°，在∠AOC内部，画∠AOM=20°，在∠BOC内部，画∠BON即可；②根据∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，可求∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°即可；（2）根据OM是∠AOC靠近OA的三等分线，ON是∠BOC靠近OB的三等分线．可求∠AOM=，∠BON=，可得．(1)①∵∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC=，∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线，∴∠AOM=，∵ON是∠BOC靠近OB的三等分线，∴∠BON=，在∠AOB内部，先画∠AOC=60°，在∠AOC内部，画∠AOM=20°，在∠BOC内部，画∠BON，补全