《30.4 二次函数的应用（1）》基础练_第1页
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文档简介

《30.4二次函数的应用第1课时》基础练易错诊断（打“√”或“×”）1.利用二次函数研究实际问题时，自变量的取值范围都必须是正数. （）2.实际问题中，二次函数的最大值也只能是顶点表示的函数值. （）3.在用二次函数解决实际问题时不需要知道x的取值范围. （）对点达标知识点利用二次函数解决图形面积问题1.直角三角形两直角边之和为定值，其面积S与一直角边x之间的函数关系大致图像是下列中的（）A.B.C.D.2.（生活情境题）如图，小明想用长为12米的栅栏（虚线部分），借助围墙围成一个矩形花园ABCD，则矩形ABCD的最大面积是________平方.A.16B.18C.20D.243.某种圆形合金板材的成本y（元）与它的面积（cm²）成正比，设半径为xcm，当x=3时，y=18，那么当半径为6cm时，成本为（）A.18元B.36元C.54元D.72元4.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，若a+b=5，则Rt△ABC的面积S关于边长c的函数关系式为（）A.B.C.D.5.（生活情境题）用长度为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积为________m².A.B.C.2D.46.如果正三角形的边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系是________.7.用一根长为20cm的铁丝围成一个矩形，那么这个矩形的面积可能是________cm².（写出1个可能的值即可）8.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P，Q分别从A，B同时出发，那么经过________s，四边形APQC的面积最小.9.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从点A出发沿AB边向点B以每秒1个单位的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2个单位的速度移动.如果P，Q两点在分别到达B，C两点后就停止移动，设运动时间为t秒（0<t<6），回答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8；（2）设五边形APQCD的面积为S，写出S与t的函数关系式，当t为何值时S最小？求S的最小值.

参考答案易错诊断1.答案：×2.答案：×3.答案：×对点达标1.答案：A2.答案：B3.答案：D4.答案：A5.答案：B6.答案：7.答案：25（答案不唯一，不大于25的任意一个正实数均可）8.答案：39.答案：见解析解析：（1）由题知PB=6-t，BQ=2t，△PBQ的面积等于8，则（6-t）×2t×=8，解得，，则运动开始后第2秒或第4秒时，△P

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