（单元培优卷）第5单元 解决问题的策略 单元高频易错培优卷（含答案）四年级上册数学（苏教版）

四年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）第5单元解决问题的策略考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共10小题）1．一个重箱子必须两个人抬，现在4个人轮流抬，要把箱子从室内抬到500米外的仓库，问平均每人抬（）米。A．120 B．300 C．2502．水果店赵阿姨打算购买20千克苹果，后来发现梨的价钱只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨．她一共购进苹果和梨（）千克．A．10 B．20 C．303．在公园停车场停车，2小时之内需付款3元，超过2小时的部分每小时需付款2元。王叔叔停了5小时，他应付款（）元。A．9 B．8 C．74．根据哪两个条件可以求出“一共有多少个班级？”（）①把900本图书②平均分给6个年级③每个年级有3个班A．①和② B．②和③ C．①和③5．一名打字员10分钟可打700个字，照这样的速度，打一篇4200字的稿件需要多少时间？下面列式错误的是（）A．4200÷（700÷10）B．4200÷700×10 C．4200÷700÷106．糖厂10月份生产白糖17天，生产红糖14天．糖厂每天可以生产白糖16吨，生产红糖12吨．这个月生产白糖比红糖多（）吨．A．20 B．104 C．4407．甲、乙地相距360千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，2小时后离乙地还有216千米．照这样计算，到达乙地还需（）小时．A．2 B．5 C．38．有21个同学去郊游，每人带一瓶矿泉水．超市里的矿泉水买4瓶送1瓶，它们只需买（）瓶就可以了．A．15瓶 B．16瓶 C．17瓶 D．18瓶9．赵阿姨家养了6只母鸡，平均每天可以下5个蛋。攒够210个鸡蛋一共需要（）个星期。A．7 B．6 C．5 D．310．要把一批图书搬到图书馆，如果15人搬，那么平均每人需要搬12本；如果20人搬，那么平均每人需要搬（）本。A．180 B．12 C．9二．填空题（共12小题）11．给甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，第17张在的手中，这副扑克牌的最后一张在的手中。（一副扑克牌有54张）12．用一个杯子向空瓶里倒水．倒进3杯水，连瓶共重380克；倒进8杯水后连瓶共重680克．一杯水重______克，这个空瓶重克．13．王丽买了3本笔记本用去21元，李芳买5本同样的笔记本要元，张欣带了48元钱，能买_________本这样的笔记本．14．小明看一本故事书，如果每天看18页，20天可以看完．如果每天看20页，天可以看完；如果要10天看完，平均每天应看页．15．王阿姨买了5千克苹果、3千克香蕉和6千克梨．每千克苹果12元，每千克香蕉6元，每千克梨4元．王阿姨买苹果比香蕉一共多用去元；王阿姨买这3种水果一共用去元．16．修路队修一条880米的公路，前4天一共修了320米．照这样计算，修完这条路还要天．17．101路公交车早晨6：00发出第一班车，以后每隔15分钟发一班，第八班车的发车时刻是。18．加工一批零件，4个人做，要24小时完成．那么6个人做，要小时完成．19．文具店卖出一种书包的数量和收入的钱数如下表：卖出的数量/个357911收入的钱数/元78130182234286昨天卖出6个书包，一共收入元，今天卖书包的收入是312元，今天卖出书包个．20．有两箱苹果，甲箱重20千克，乙箱重16千克，从甲箱取出千克放到乙箱中，两箱苹果就一样重，这样两箱都是千克。21．第一组12名同学一学期共收集废纸60千克．照这样计算，全班48名同学一学期能收集废纸_______千克，100千克废纸需要名同学收集一学期．22．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达，原路返回时每小时行40千米，需行小时才能回到甲地。三．判断题（共8小题）23．6枚1元硬币大约重30克，20枚1元硬币大约重120克。24．6枚1元硬币重30克，15枚1元硬币重65克。25．小华看一本故事书，他每天看20页，看了3天，第4天应从第61页看起。26．90元可以买5张光盘，照这样计算，买10张光盘要200元。27．刘莉12分钟打了456个字，张明9分钟打了423个字，张明打字快。28．分析数量关系时，可以从条件想起，也可以从问题想起。29．芳芳5分钟可以打350个字，则12分钟可以打840个字。30．足球每个29元，排球每个32元，买5个足球比买4个排球花的钱多。四．计算题（共3小题）31．直接写出得数。54×5＝90÷15＝400﹣180＝631+59＝110﹣10×5＝510÷17＝24×50＝3600÷40＝780÷20＝30×9÷30×9＝32．用竖式计算（能简便的用简便方法计算），带★的题要验算。87÷32＝818÷60＝430÷70＝★324÷79＝33．用简便方法计算。270÷（9×2）720÷（8×6）630÷45五．应用题（共7小题）34．果园里有桃树115棵，苹果树45棵，梨树40棵，杏树的棵数是苹果树和梨树总棵数的2倍，果园里的杏树比桃树多多少棵？35．静静和云云去跳绳，静静跳了3分钟，每分钟可以跳96下；云云跳了5分钟，一共跳了450下，请问：静静和云云一共跳了多少下？36．张宁课外书的本数是王晓星的5倍，如果王晓星再买72本课外书，两人课外书的本数正好相等。他俩原来各有多少本课外书？37．奶糖15元每千克，水果糖12元每千克，巧克力糖21元每千克。把这三种糖果取同样的重量混合成什锦糖出售，每千克什锦糖多少元？38．甲、乙两个水果店出同样多的钱买得一些苹果，分配时，甲店拿了17箱，乙店拿了13箱，这样甲店付给乙店48元，一箱苹果多少元？39．一条裤子原价80元，五一期间商场举行优惠活动，买三送一，爸爸用原来买3条裤子的钱买裤子，每条裤子便宜多少钱？40．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是220米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？参考答案及试题解析一．选择题（共10小题）1．【考点】一位数除多位数．【答案】C【思路分析】先用500÷4，求出如果由一个人搬，平均每人抬的距离，因为轮流由两个人抬，然后再乘上2即可。【解答】解：500÷4×2＝125×2＝250（米）答：平均每人抬250米。故选：C。【名师点评】解答此题的关键：要求的是什么，进行认真分析，明确轮流由两个人抬的含义，进而解答即可。2．【考点】整数、小数复合应用题．【答案】C【思路分析】根据题意，可知赵阿姨购买了20÷2＝10千克苹果，用剩余10千克苹果的钱可以买20千克的梨．所以赵阿姨共购进了10+20＝30千克水果，据此解答即可．【解答】解：购进苹果：20÷2＝10（千克）购进梨：（20﹣10）×2＝20（千克）10+20＝30（千克）答：她一共购进苹果和梨30千克．故选：C．【名师点评】解答此题的关键是确定赵阿姨购进的梨的千克数，然后再进行即可．3．【考点】整数、小数复合应用题．【答案】A【思路分析】将2小时以内付款3元加上超过2小时要付的钱数相加，即可得出答案。【解答】解：3+（5﹣2）×2＝3+3×2＝3+6＝9（元）答：他应付款9元。故选：A。【名师点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。4．【考点】一位数除多位数．【答案】B【思路分析】根据给出的条件可知：图书的总本数，年级总数，每个年级的班数，要求一共有多少个班，可以用每个年级的班数乘年级的数量，也就是后两个条件，由此求解。【解答】解：总班数：3×6＝18（个）所以：根据②平均分给6个年级；③每个年级有3个班，这两个条件可以求出“一共有多少个班级？”故选：B。【名师点评】本题考查了乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解。5．【考点】简单的工程问题．【答案】C【思路分析】先依据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出每分钟打字的个数，再用总字数除以工作效率，即为打一篇4200字的稿件需要多少时间．还可以先求出4200相当于700的几倍，那么对应的时间也就是10分钟的几倍．【解答】解：4200÷（700÷10）＝4200÷70＝60（分钟）4200÷700×10＝6×10＝60（分钟）答：打一篇4200字的稿件需要60分钟．故选：C．【名师点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．6．【考点】表外乘加、乘减．【答案】B【思路分析】先用每天生产的白糖的质量16吨乘上生产白糖的天数17天，求出一共生产了多少吨的白糖，同理求出一共生产了多少吨的红糖，再同白糖的总质量减去红糖的总质量即可求解．【解答】解：16×17﹣12×14＝272﹣168＝104（吨）答：这个月生产白糖比红糖多104吨．故选：B．【名师点评】先根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法分别求出白糖和红糖的质量，再相减即可．7．【考点】简单的行程问题．【答案】C【思路分析】甲、乙地相距360千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，2小时后离乙地还有216千米．先用360﹣216＝144千米，求出汽车2小时所行的路程，再用144÷2＝72千米，求出汽车的速度，照这样计算，说明速度不变，再根据路程÷速度＝时间，即可求出汽车到达乙地还需多少小时，列式解答即可．【解答】解：216÷[（360﹣216）÷2]＝216×[144÷2]＝216÷72＝3（小时）答：到达乙地还需3小时．故选：C．【名师点评】掌握路程、速度和时间三者的关系是解题的关键．8．【考点】简单的等量代换问题．【答案】C【思路分析】要求只需买多少瓶，可分别求出买的瓶数是不是21瓶即可；据此可解答．【解答】解：（1）当买15瓶时，15÷4＝3（份）…3（瓶），共给的瓶数是：4×3+3×1+3＝12+3+3＝18（瓶）；（2）当买16瓶时，16÷4＝4（份），共给的瓶数是：4×4+4×1＝16+4＝20（瓶）；（3）当买17瓶时，17÷4＝4（份）…1（瓶），共给的瓶数是：4×4+4×1+1＝16+4+1＝21（瓶）；（4）当买18瓶时，18÷4＝4（份）…2（瓶），共给的瓶数是：4×4+4×1+2＝16+4+2＝22（瓶）．故选：C．【名师点评】本题考查了学生对于生活中，有关买几送几的实际问题的解决方法．9．【考点】一位数除多位数．【答案】B【思路分析】6只母鸡，平均每天可以下5个蛋，210里面有几个5就是需要几天，然后再转化成星期数即可。【解答】解：210÷5＝42（天）42÷7＝6（个）答：攒够210个鸡蛋一共需要6个星期。故选：B。【名师点评】本题关键是根据除法的意义进行解答，注意单位名称的换算。10．【考点】简单的归总应用题；平均数的含义及求平均数的方法．【答案】C【思路分析】先用搬书的人数15乘平均每人需要搬的本数，求出这批图书的总本数，再用总本数除以人数20即可解答。【解答】解：15×12÷20＝180÷20＝9（本）答：平均每人需要搬9本。故选：C。【名师点评】用乘法求出这批图书的总本数是解题的关键。二．填空题（共12小题）11．【考点】简单周期现象中的规律．【答案】甲，乙。【思路分析】每4张一循环，分别计算第17张、第54张是第几组循环零几个，即可完成填空。【解答】解：17÷4＝4（组）……1（张）54÷4＝13（组）……2（张）答：，第17张在甲的手中，这副扑克牌的最后一张在乙的手中。故答案为：甲，乙。【名师点评】先找到规律，再根据规律求解。12．【考点】整数、小数复合应用题．【答案】见试题解答内容【思路分析】由两次倒水得出：因为杯子的重量不变，所以从3杯水到8杯水多出的680﹣380＝300克是5杯水的重量，用300除以5就可以求出一杯水的重量，进而可以求出空瓶的重量．【解答】解：一杯水的重量：（680﹣380）÷（8﹣3）＝300÷5＝60（克）一个空瓶的重量：380﹣60×3＝380﹣180＝200（克）答：一杯水重60克，这个空瓶重200克．故答案为：60，200．【名师点评】解决本题的关键是明确从3杯水到8杯水多出重量是5杯水的重量．13．【考点】表内乘除混合．【答案】见试题解答内容【思路分析】用21除以3就是每本笔记本的单价，然后用每本的单价乘本数5就是李芳花的钱数；再用总价48除以每本的单价就是买的本数．【解答】解：21÷3×5＝7×5＝35（元）答：李芳买5本同样的笔记本要35元．48÷（21÷3）＝48÷7＝6（本）…6（元）答：张欣带了48元钱，能买6本这样的笔记本．故答案为：35、6．【名师点评】本题考查了单价、总价和数量之间关系的灵活应用．14．【考点】简单的归总应用题．【答案】见试题解答内容【思路分析】先求这本书一共有多少页，就是求20个18是多少，用乘法，即18×20＝360页；求多少天看完，就是求360页里面有几个20，求平均每天应看多少页，就是把360页平均分成10份，求每份是多少，用除法解答即可．【解答】解：18×20＝360（页）360÷20＝18（天）360÷10＝36（页）答：如果每天看20页，18天可以看完；如果要10天看完，平均每天应看36页．故答案为：18、36．【名师点评】此题属于简单的归总应用题，求出这本书一共的页数，是解答此题的关键．15．【考点】一位数乘两位数．【答案】见试题解答内容【思路分析】先用苹果的单价乘上苹果的质量5千克，求出买苹果用了多少钱，再用香蕉的单价乘上香蕉的质量求出香蕉花了多少钱；然后用苹果花的钱数减去香蕉花的钱数即可求解；再利用梨的单价乘上购买梨的质量求出梨花了多少钱，然后把三种水果花的钱数相加即可求出一共用去多少钱．【解答】解：12×5＝60（元）6×3＝18（元）60﹣18＝42（元）4×6＝24（元）60+18+24＝78+24＝102（元）答：王阿姨买苹果比香蕉一共多用去42元；王阿姨买这3种水果一共用去102元．故答案为：42，102．【名师点评】本题主要是考查了基本的数量关系：总价＝单价×数量的实际运用．16．【考点】整数、小数复合应用题．【答案】见试题解答内容【思路分析】要求此题需要先求出还剩多少千米，只要用880﹣320＝560米，再求出每天修多少，用320÷4＝80米，用剩下的米数除以每天修的可解．【解答】解：（880﹣320）÷（320÷4）＝560÷80＝7（小时）答：修完这条路还要7天．故答案为：7．【名师点评】本题重点解决两点，一是还剩多少米，二是每天修多少，利用好工作总量÷工作效率＝工作时间．17．【考点】日期和时间的推算．【答案】7时45分。【思路分析】第八班车的发车时刻＝第一班车的发车时刻+7个间隔时间，也就是6时+7×15分钟＝7时45分。【解答】解：7×15＝105（分钟）6时+105分钟＝7时45分答：第八班车的发车时刻是7时45分。故答案为：7时45分。【名师点评】解答此题的关键是掌握结束时刻＝开始时刻+经过时间这个公式及其变形。18．【考点】简单的工程问题．【答案】见试题解答内容【思路分析】4个人做，要24小时完成，根据乘法的意义，一人完成全部工作需要4×24个小时，根据除法的意义，用一人所用总时间除以6，即得6人做需要多少时间．【解答】解：4×24÷6＝96÷6＝16（个）答：6人做需要16个小时完成．故答案为：16．【名师点评】首先根据乘法的意义求出一个人完成总工作量用的时间是完成本题的关键．19．【考点】简单的统计表；从统计图表中获取信息．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据统计表中每天收入的钱数和卖出的数量，根据“总价÷数量＝单价”即可求出此种书包的单价；根据“单价×数量＝总价”即可求出卖出6个书包的总价；根据“总价÷单价＝数量”即可求出收入312元卖出多少个书包．【解答】解：78÷3＝26（元）（统计表中每天的收入除以卖出的数量相同）26×6＝156（元）答：昨天卖出6个书包，一共收入156元．312÷26＝12（个）答：今天卖书包的收入是312元，今天卖出书包12个．故答案为：156，12．【名师点评】此题是考查如何从统计表中获取信息，再根据所获取的信息进行有关计算，主是考查总价、单价、数量之间的关系．20．【考点】一位数除两位数．【答案】2，18。【思路分析】首先根据加法的意义，用加法求出两箱苹果共有多少千克，再根据“等分”除法的意义，把两箱苹果的质量平均分成2份，其中一份就是现在一箱苹果的质量，然后用甲箱苹果原来的质量减去两箱的平均质量就是甲取出的质量。【解答】解：（20+16）÷2＝36÷2＝18（千克）20﹣18＝2（千克）答：从从甲箱取出2千克放到乙箱中，两箱苹果就一样重，这样两箱都是18千克。故答案为：2，18。【名师点评】此题考查的目的是理解整数加法、“等分”除法的意义，掌握整数加法、除法的计算法则及应用。21．【考点】简单的归一应用题．【答案】见试题解答内容【思路分析】先用12名同学收集废纸的千克数除以12求出每名同学收集的千克数，再乘48即可求出全班48名同学一学期能收集废纸多少千克；用100千克除以每名同学平均收集的千克数即可．【解答】解：60÷12×48＝240（千克）100÷（60÷12）＝20（名）答：全班48名同学一学期能收集废纸240千克，100千克废纸需要20名同学收集一学期．故答案为：240，20．【名师点评】此题属于归一应用题，解决此题关键是弄清平均分的是什么量．22．【考点】简单的行程问题．【答案】6。【思路分析】根据路程＝速度×时间，求出路程，再除以返回时的速度即可。【解答】解：60×4÷40＝240÷40＝6（小时）答：需行6小时才能回到甲地。故答案为：6。【名师点评】熟悉路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。三．判断题（共8小题）23．【考点】简单的归一应用题．【答案】×【思路分析】用6枚1元硬币的重量除以6，得出1枚1元硬币的重量，再乘20，即可得20枚1元硬币的重量，再判断即可。【解答】解：30÷6×20＝5×20＝100（克）答：20枚1元硬币大约重100克，本题说法错误。故答案为：×。【名师点评】本题主要考查了简单的归一应用题，关键是得出1枚1元硬币的重量。24．【考点】简单的归一应用题．【答案】×【思路分析】用6枚1元硬币的重量除以6，求出1枚硬币的重量，再乘15就是15枚1元硬币的重量。【解答】解：30÷6×15＝5×15＝75（克）答：15枚1元硬币重75克。所以原题说法错误。故答案为：×。【名师点评】本题属于简单的归一问题，用除法求出1枚硬币的重量是解题的关键。25．【考点】表外乘加、乘减．【答案】√【思路分析】每天看的页数×看的天数＝看完的页数，看完的页数加上1就是第4天看起的页数。【解答】解：20×3+1＝61（页）答：第4天应从第61页看起。原题说法正确。故答案为：√。【名师点评】本题的关键是根据题意求出看完的页数，再加1，才是下一天要开始看的页数。26．【考点】简单的归一应用题．【答案】×【思路分析】用除法求出10里面有几个5，再乘90元即可解答。【解答】解：10÷5×90＝2×90＝180（元）答：买10张光盘要180元。故答案为：×。【名师点评】明确10里面有几个5，买10张光盘就要几个90元是解题的关键。27．【考点】简单的工程问题．【答案】√【思路分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出两个人每分钟打字的个数，再比较大小即可。【解答】解：456÷12＝38（个）423÷9＝47（个）因为38＜47，所以张明打字快，原题说法正确。故答案为：√。【名师点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。28．【考点】数学常识．【答案】√【思路分析】分析数量关系时，可以从条件想起正推，也可以从问题想起逆推。【解答】解：分析数量关系时，可以从条件想起，也可以从问题想起。故原题说法正确。故答案为：√。【名师点评】此题主要考查了思考问题的方法，要熟练掌握。29．【考点】简单的归一应用题．【答案】√【思路分析】用芳芳5分钟可以打的字的个数除以时间5分钟，计算出芳芳1分钟打字的个数，再乘12即可求出12分钟打字的个数。【解答】解：350÷5×12＝70×12＝840（个）答：12分钟可以打840个字。所以原题说法正确。故答案为：√。【名师点评】用除法求出芳芳1分钟打字的个数是解题的关键。30．【考点】带括号的表外乘加、乘减．【答案】√【思路分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买5个足球与买4个排球个花的钱数，再比较判断即可。【解答】解：29×5＝145（元）32×4＝128（元）145元＞128元，所以买5个足球比买4个排球花的钱多，说法正确。故答案为：√。【名师点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系，整数大小的比较方法。四．计算题（共3小题）31．【考点】表外乘除混合；千以内加减法；一位数乘两位数；两位数乘两位数；两位数除两、三位数．【答案】270、6、220、690、60、30、1200、90、39、81。【思路分析】根据整数加减乘除法的计算法则以及混合运算的运算顺序计算即可。【解答】解：54×5＝27090÷15＝6400﹣180＝220631+59＝690110﹣10×5＝60510÷17＝3024×50＝12003600÷40＝90780÷20＝3930×9÷30×9＝81【名师点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。32．【考点】两位数除两、三位数．【答案】2......23；13......38；6......10；4......8。【思路分析】根据两位数除三位数的竖式计算方法进行计算；除法验算时用商乘除数，再加余数看是否得被除数。【解答】解：87÷32＝2......23818÷60＝13......38430÷70＝6......10★324÷79＝4......8验算：【名师点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。33．【考点】运算定律与简便运算．【答案】15，15，14。【思路分析】（1）利用连除的性质计算。（2）利用连除的性质计算。（3）将45化成9与5的积，再利用连除的性质计算。【解答】解：（1）270÷（9×2）＝270÷9÷2＝30÷2＝15（2）720÷（8×6）＝720÷8÷6＝90÷6＝15（3）630÷45＝630÷（9×5）＝630÷9÷5＝70÷5＝14【名师点评】此题主要考查了除法的性质在简算中的应用。五．应用题（共7小题）34．【考点】表外乘加、乘减．【答案】55棵。【思路分析】用苹果树的数量加上梨树的数量，再乘2，即可求出杏树有多少棵，再减去桃树的棵数，即可解答。【解答】解：（45+40）×2﹣115＝85×2﹣115＝170﹣115＝55（棵）答：果园里的杏树比桃树多55棵。【名师点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。35．【考点】一位数乘两位数．【答案】73