2024-2025学年安徽省芜湖二十七中七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年安徽省芜湖二十七中七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.我国新能源汽车产销世界第一，下列新能源汽车图标可由平移得到的是（）A. B.

C. D.2.下列各数是无理数的是（）A. B.-2025 C.π D.3.“二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具.如图所示是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（）A.立春 B.小暑 C.白露 D.小寒4.下列命题中，是假命题的是（）A.如果a=b,b=c,那么a=c

B.等角的补角相等

C.同位角相等

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5.已知a＞b,则下列各式中一定成立的是（）A.a-5＜b-5 B. C.ac2＞bc2 D.a+3b＞4b6.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB，ED∥AB，经使用发现，当∠EDC=114°时，台灯光线最佳.则此时∠DCB的度数为（）A.114° B.144° C.146° D.156°7.方格纸上有A，B两点，若以B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（3，-1），若以A为原点建立平面直角坐标系（横轴与纵轴的正方向与原平面直角坐标系一致），则点B的坐标为（）A.（3，1） B.（3，-1） C.（-3，1） D.（-3，-1）8.方程组的解是（）A. B. C. D.9.幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，是一种将数字安排在正方形格子中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字和都相等的方法.如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则可以列出的方程组为（）A. B.

C. D.10.已知点M（1-m，m-3），则点M不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.如图，某小区进行项目改造：在一块长18m、宽13m的长方形场地ABCD上，分别设计与AD，AB平行的横向和纵向通道，其余部分铺植草皮，如果通道的宽度相等，六块草坪的形状、大小相同，其中一块草坪的两边AM：AN=8：9；则通道的宽是（）

A.0.5m B.1m C.1.5m D.2m12.已知实数x,y满足x+3y=3，x+y＞0，若x-y=m,则m的取值范围是（）A.m＜3 B.m＞3 C.m＜-3 D.m＞-3二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。13.计算=______.14.统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成______组.15.抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”具体操作如下：①从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为40粒；②给这40粒豆子做上记号；③把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；④从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100粒，其中带有记号的豆子的粒数为10粒，请你估计瓶子中有______粒豆子.16.如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案．已知点A（-2，5），则点B的坐标为______．

17.在相交线与平行线这一章节中我们学习了垂直的定义，仿照垂直的定义方法给出以下新定义：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是60°，就称这两条直线互为完美交线，交点叫完美点，已知直线AB、CD互为完美交线，O为它们的完美点，OE⊥AB，则∠EOC的度数为______.18.若关于x的不等式组的整数解的和为9，则k的取值范围是______.三、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

解不等式：.20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），

（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；

（2）求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积．

21.(本小题8分)

补充完成下面证明过程.

如图，∠1=∠2，∠A=∠F，求证：∠C=∠D.

证明：∵∠1=∠2（已知），

又∵∠2=∠3（______），

∴∠1=∠3（等量代换），

∴BD∥______（______）.

∴∠C=______（______）.

∵∠A=∠F（______）.

∴AC∥DF（______），

∴∠D=______（______），

∴∠C=∠D（______）.22.(本小题8分)

综合与实践

【项目背景】中国的人工智能（AI）领域近年来取得了显著的进展，并推动了AI技术在各行各业的普及和应用.人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来.为培养学生创新思维，提升科技素养，某校举行人工智能通讯竞赛，并对测试成绩（单位：分），进行了统计分析：

【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本.

（1）下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：______（只填写序号）；

①分别从该校各年级的每个班中随机抽取5%学生的竞赛成绩，②随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩

③随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩，④随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩

【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理..如表：组别ABCD成绩（x/分）60＜x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100人数（人）m574527【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如上两幅不完整的统计图.

【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：

（2）补全条形统计图（写出计算过程）；

（3）若竞赛成绩超过80分为优秀，请你估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数.23.(本小题10分)

随着“低碳生活，绿色出行”理念的倡导，新能源汽车逐渐普及，市民对充电桩的使用需求日益增强.某小区计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多0.1万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元.

（1）求该小区新建1个地上充电桩，1个地下充电桩各需要多少万元.

（2）若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于30个，设建造m个地下充电桩，求出m的取值范围.

（3）若地上1个充电桩占地面积3平方米，地下1个充电桩占地面积1平方米.考虑到充电设备对小区居住环境的影响，在（2）的条件下，设地下充电桩和地上充电桩占地总面积为s平方米，求出s的最小值以及s取得最小值时的具体方案.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】-2

14.【答案】10

15.【答案】400

16.【答案】（-6，4）

17.【答案】30或150°

18.【答案】2≤k＜3或-1≤k＜0

19.【答案】．

20.【答案】解：（1）如图所示△A1B1C1；

各点的坐标为：A（-3，2）、C（-2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；

（2）如图，连接AA1、CC1，

​；

；

四边形ACC1A1的面积为7+7=14．

答：四边形ACC1A1的面积为14．

21.【答案】对顶角相等

CE

同位