第二章 有理数的运算 单元测试卷（含解析）人教版七年级数学上册

第二章《有理数的运算》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算12+−A．−16 B．16 C．−2．第33届夏季奥林匹克运动会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行．据中国视听大数据（CVB）统计，在此期间，全国卫视共播出近5000期奥运相关节目，累计观看人次达159.9亿，将159.9亿用科学记数法表示为（

）A．0.1599×1011 B．1.599×1010 C．3．若−3×□的运算结果为正数，则□A．−1 B．0 C．1 D．24．按如图所示的程序输入−4进行计算，则输出结果为（

）A．4 B．3 C．2 D．15．若a为整数，则a23表示的是（A．3个a2相乘 B．2个a3相加 C．3个a2相加 6．如图，这是某机器零件的设计图纸.下列长度（L）的零件合格的是（

）A．39.2mm B．39.6mm C．39.9mm D．40.5mm7．把−2−+3−−4A．−2+3+4 B．−2−3+4 C．−2−3−4 D．−2+3−48．李双、李见是一对爱学习、进取心强的姐妹，学完第一章《有理数》后，李双对李见说：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，你说a−b+A．1 B．3 C．1或3 D．2或−19．以下的运算的结果中，最大的一个数是（）A．−13579+0.2468 B．−13579+C．(−13579)×12468 10．如图，数轴上有三个点A，B，C，其中C是线段AB的中点，则原点O的位置（

）A．位于线段AC上，且靠近A点 B．位于线段AC上，且靠近C点C．位于线段BC上，且靠近B点 D．位于线段BC上，且靠近C点二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．在数轴上，与表示−5的点距离为4的点所表示的数是．12．珠穆朗玛峰海拔约8849米，吐鲁番盆地最低处海拔约为−155米，两地的相对高度（即山峰最高处比盆地最低处高）是米．13．绝对值不小于2.4且小于5的所有整数的积是．14．如图，按程序框图中的顺序计算，当输入的初始值x为32时，则输出的最后结果为．15．在−22,−4,(−1)2011,π,16．如图，图书馆、小明家、社区服务中心和超市在同一条笔直的马路上．若小明家位于图书馆和超市连线段上靠近图书馆的三等分点处，则社区服务中心和超市的距离为m．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）计算：(1)−8+10+2+−1；18．（6分）已知x2=64，(1)求x和y的值；(2)若x>y，求19．（8分）数学老师布置了一道思考题“计算：−112÷13请你运用小明的解法计算：−120．（8分）（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）对有理数a、b定义运算∗如下：a∗(1)计算4∗−3(2)求−5∗−221．（10分）如图，小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，写出一个运算式使结果为24．22．（10分）某粮库6天内的粮食进出库的吨数为：+23，−32，−15，+34，−36，−20．问：(1)经过这6天，库里的粮食是增多了多少？还是减少了多少？(2)经过这6天，仓库管理员发现库里还存有520吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天需要多少装卸费？23．（12分）十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：212=2×102+1×10+2；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000

(1)根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数．(2)中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．根据图，计算采集到的野果数量．24．（12分）2024年11月7日，恰逢立冬，又遇我县第一届运动会，更是我县41岁“生日”．为保证运动会顺利进行，全县人民高度重视并积极参与．某出租车驾驶员无偿为各能量补给站运送物资，他从物资配送站出发，在东西向的站前大道上连续接送6批物资，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批第6批4km−7km−3km6km−9km5km(1)接送完第6批物资后，该驾驶员在物资配送站什么方向，距离物资配送站多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0．6升，那么在这个过程中共耗油多少升？参考答案一．选择题1．A【分析】本题考查了有理数的加法运算，掌握加法运算法则是关键；根据有理数加法法则计算即可．【详解】解：12故选：A．2．B【分析】该题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，【详解】解：依题意，159.9亿1.599×10则159.9亿用科学记数法表示为1.599×10故选：B．3．A【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算．根据有理数的乘法计算法则，即可得到答案．【详解】解：∵−3×□∴□内的数字为负数，故A选项符合题意；故选：A4．A【分析】本题考查了程序框图与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．把x=−4代入程序中计算得到结果，判断大于2【详解】解：当输入−4时，第一次：−4=16÷=−8+6=−2<2，不输出；第二次：−2=4÷=−2+6=4>2，输出；∴输出结果为4，故选：A．5．A【分析】本题考查幂的乘方运算，熟练掌握并理解幂的乘方等于底数不变，指数相乘是解题的关键．根据幂的乘方法则：(a【详解】解：a23表示3个a2相乘或者a故选：A．6．C【分析】本题考查了正负数的意义，先算出零件合格的范围为39.8≤L【详解】解：依题意，40−0.2=39.8,40+0.2=40.2，∴零件合格的范围为39.8≤∵39.2<39.8，∴A选项不符合题意；∵39.6<39.8，∴B选项不符合题意；∵39.8<39.9<40.2，∴C选项符合题意；∵40.2<40.5，∴D选项不符合题意；故选：C7．B【分析】本题考查有理数的加减．根据减去一个数等于加上这个数的相反数，然后去掉括号和加号即可．【详解】解：−2−=−2−3+4，故选：B．8．C【分析】本题主要考查有理数，绝对值，倒数的定义等知识点．此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是−1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．最小的正整数是1，最大的负整数是−1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，然后求出a−【详解】解：∵a为最小的正整数，∴a∵b是最大的负整数，∴b∵c是绝对值最小的数，∴c∵d是倒数等于自身的有理数，∴d∴a−b+∴a−故选：C．9．C【分析】本题考查有理数的运算，有理数的大小比较．比较四个选项的运算结果即可，需注意负数参与不同运算后的符号和大小变化．【详解】解：选项A：−13579+0.2468=−13578.7532．选项B：−13579+1选项C：−13579×1选项D：−13579÷1∵−33512972=33512972,−13578.7532=13578.7532,∴33512972>13578.7532>135782467∴−13579故选C．10．D【分析】本题考查了数轴上找原点，理解中点和数轴的定义是解答关键．根据中点求出C点表示的数，再利用数轴的定义求解．【详解】∵C是线段AB∴C点表示的数是−7+5∴原点O位于线段BC上，且靠近C点．故选：D．二．填空题11．−9或−1【分析】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．根据数轴的特点，数轴上与表示−5的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出与表示−5的距离为4的点表示的数．【详解】解：该点可能在−5的左侧，则为−5−4=−9，也可能在−5的右侧，即为−5+4=−1；故答案为：−9或−112．9004【分析】此题考查有理数的减法，解题的关键是熟练运用有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．根据题意列出算式即可求出答案．【详解】解：依题意，8849−故答案为：9004．13．144【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的乘法运算，根据题意，求出满足题意的所有整数，再利用有理数的乘法法则进行计算即可，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．【详解】解：由题意，绝对值不小于2.4且小于5的所有整数有±3,±4，∴−3×−4故答案为：144．14．128【分析】本题考查程序流程图与有理数的运算，把32代入流程图，列出算式进行计算，直至最后结果>100，即可．【详解】解：32×1−64×1故答案为：128．15．−1【分析】本题考查了有理数的分类，代数式求值，掌握有理数的分类是解题的关键，注意0比较特殊，是整数，既不是正数也不是负数．根据整数，非负数的定义得出m=5，n【详解】解：∵−22=−4，−4=4，整数有−22、−4，−12011，−−133非负数有−4、π，511，−−133，3.1415，0∴m故答案为：−1．16．440【分析】本题考查了有理数加减的混合运算，理解题意计算出图书馆到超市的距离是关键．根据题意，先求出图书馆到超市的距离，再列出960−320−200计算即可．【详解】解：∵小明家位于图书馆和超市连线段上靠近图书馆的三等分点处，∴图书馆到超市的距离为：320×3=960m，∴社区服务中心和超市的距离为：960−320−200=440m．故答案为：440．三．解答题17．（1）−8=2+1=3；（2）−=4+=4−40+7=−29．18．（1）解：∵x2∴x=±8∵y=9∴y=±9（2）∵x>∴x=±8时，y∴x−或x−∴x−19．解：原式的倒数为1===−6−10+2=−14；∴−120．（1）根据题意得，4∗==6×=−36；（2）−2==0×3=0−5∗=−5∗0==−3×=9．21．（1）解：由题意可得，从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是：−3×故答案为：15；（2）由题意可得，从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是：−5÷2=−故答案为：−5（3）由题意可得，−3−−522．（1）解：(+23)+(−32)+(−15)+(+34)+(−36)+(−20)=−46（吨）；答：经过这6天，库里的粮食是减少了46吨；（2）解：520−(−46)=566（吨）；答：6天前库里存粮566吨；（3）解：+23=160（