吉林省吉林市吉化第三中学校2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷（含答案）

吉林省吉林市龙潭区吉化第三中学校2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷一、单选题1．实数的绝对值是（

）A． B．7 C． D．2．某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是（

）A． B． C． D．3．单项式的系数和次数分别是（

）A．，4 B．，3 C．，3 D．，24．若a、b互为相反数，则的值为（

）A． B．0 C．2 D．5．小明从家到学校路程一定，所需时间与行走的速度（

）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．时间与速度都一定6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的加减运算，规则是：每名同学只能利用前一位同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一位同学，最后解决问题．如图所示的接力过程中，在哪位同学负责的那一步开始出错的（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题7．化简：．8．截至目前中国森林面积达到公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字用科学记数法表示为．9．用四舍五入法，精确到，对取近似值的结果是．10．如图，数轴上点A所表示的数是．11．已知，则代数式的值为．12．若单项式与的和仍是单项式，则．13．某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为米（请用含a、b的代数式表示）．14．长方形中部分数据如图所示，则用字母表示图中阴影部分的面积为．三、解答题15．计算：．16．计算：17．化简：．18．计算：．19．先化简，再求值：，其中．20．下表记录的是我国5个城市某天的最低气温．南京银川北京杭州连云港

(1)气温最高的城市是，气温最低的城市是；(2)将这5个城市当天的最低气温所对应的数据在数轴上表示出来；(3)连云港与北京的温度相差°C．21．规定一种新的运算：，例如．请利用上述规律计算下列各式：(1)；(2)．22．已知长为的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）．(1)求裁下的铝条的长（用含a、b的式子表示）；(2)若，，求裁下的铝条的长．23．已知，，化简．解：先化简：，进而得到……①……②……③根据上面的解法回答下列问题：(1)①是否有错？______，①到②是否有错？______，②到③是否有错？______（填是或否）．(2)写出正确的解法．24．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根图中的数（据单位：米），解答下列问题：(1)用含x，y的代数式表示地面总面积，(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？25．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条（）．(1)若按A方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示）(2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？26．数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：(1)若折叠后数1对应的点与数对应的点重合，则此时数对应的点与数对应的点重合；(2)若折叠后数2对应的点与数对应的点重合，数轴上有A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为11（点B在A点的左侧），则点A对应的数为，点B对应的数为；(3)在（2）的条件下，数轴上有一动点P，动点P从B点向右出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（）．t为何值时，P、A点之间的距离为3个单位长度；参考答案1．B解：绝对值表示数轴上点到原点的距离，无论该数是正还是负，绝对值均为非负数，∴对于实数，故选：B．2．B解：，∴午夜的气温是，故选：B．3．A解：单项式的系数和次数分别是、，故选：A．4．C解：a、b互为相反数，，．故选C．5．B解：根据路程、速度和时间的关系式，当路程一定时，速度和时间的乘积为定值，符合反比例的定义，A、因随增大而减小，比值不固定，错误；B、因为定值，正确；C、因两者存在明确的乘积关系，错误；D、因题目未限定和必须固定，错误；故选：B．6．B解：甲：，故计算正确；乙：，故计算错误；故选：B．7．2解：．故答案为：2．8．解：大于1，用科学记数法表示为，其中，，∴用科学记数法表示为，故答案为：．9．解：精确到，对取近似值的结果是：；故答案为：．10．解：由数轴可知，数轴上点A表示的数是．故答案为：．11．解：∵，∴，故答案为：．12．8解：由同类项定义可知，解得，∴．故答案为：8．13．(4a+6b)/(6b+4a)解：已知花圃的长为米，宽比长短b米，则花圃的宽为米，∴花圃周长为：米，故答案为：．14．或解：阴影的面积为：或，故答案为：或．15．解：．16．解：．17．解：原式．18．解：原式．19．，解：，当时，原式．20．(1)银川，北京；(2)图见详解；(3)3；（1）解：由表格可得，，∴气温最高的城市是银川，最低的是北京，故答案为：银川，北京；（2）解：数轴上表示如图所示，

；（3）解：由表格可得，连云港与北京的温度相差：，故答案为：3．21．(1)(2)（1）解：∵，∴；（2）解：．22．(1)(2)20（1）解：由题意得：裁下的铝条长．答：裁下的铝条的长为．（2）解：当时，则有．答：裁下的铝条的长为20．23．(1)是

是

是(2)见解析（1）①有错；①到②有错；②到③有错；故答案为：是，是，是；（2）．24．(1)平方米(2)3520元（1）解：地面的面积为：平方米；（2）解：当，时，阴影部分的面积为：（平方米），∴铺地砖的总费用为：（元），答：铺地砖的总费用为3520元．25．(1)(2)购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元(3)按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元（1）解：A方案购买可列式：元；按B方案购买可列式：元；故答案为：；（2）由（1）可知，当，A种方案所需要的钱数为（元），当，B种方案所需要的钱数为（元），答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元．（3）按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买150个跳绳合计需付款：（元）；∵，∴省钱的购买方案是：按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元．26．(1)3(2)，(3)或时，P、A之间距离为3个单位长度（1）解：根据题意可得：数对应的点与数3对应的点重合；故答案为：3；（2）解：∵折叠后数2对应的点与数对应的点重合，∴对称中心是数对应的点，∵数轴上A、B两点之间的距离为11（点B在A点的左侧），∴点A到对称中