（人教A版）必修一高一数学上册同步考点通关练习13 对数运算和对数函数（解析版）

第页考点13对数运算和对数函数1、指数式与对数式互化的思路(1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．(2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．2、对数式中求值的基本思想和方法(1)基本思想在一定条件下求对数的值，或求对数式中参数字母的值，要注意利用方程思想求解．(2)基本方法①将对数式化为指数式，构建方程转化为指数问题．②利用幂的运算性质和指数的性质计算．3、利用对数的性质求值的方法(1)求解此类问题时，应根据对数的两个结论loga1＝0和logaa＝1(a>0且a≠1)，进行变形求解，若已知对数值求真数，则可将其化为指数式运算．(2)已知多重对数式的值，求变量值，应从外到内求，逐步脱去“log”后再求解．4、对数式化简与求值的基本原则和方法(1)基本原则：对数的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行．(2)两种常用的方法：①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；②“拆”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差)．5、利用换底公式进行化简求值的原则和技巧6、利用对数式与指数式互化求值的方法(1)在对数式、指数式的互化运算中，要注意灵活运用定义、性质和运算法则，尤其要注意条件和结论之间的关系，进行正确的相互转化．(2)对于连等式可令其等于k(k>0)，然后将指数式用对数式表示，再由换底公式可将指数的倒数化为同底的对数，从而使问题得解．7、判断一个函数是对数函数的方法8、求与对数函数有关的函数的定义域时应遵循的原则(1)分母不能为0.(2)根指数为偶数时，被开方数非负．(3)对数的真数大于0，底数大于0且不为1.9、对数函数应用题的解题思路(1)依题意，找出或建立数学模型．(2)依实际情况确定解析式中的参数．(3)依题设数据解决数学问题．(4)得出结论．10、对数函数图象的变换方法(1)作y＝f(|x|)的图象时，保留y＝f(x)(x≥0)图象不变，x<0时y＝f(|x|)的图象与y＝f(x)(x>0)的图象关于y轴对称．(2)作y＝|f(x)|的图象时，保留y＝f(x)的x轴及上方图象不变，把x轴下方图象以x轴为对称轴翻折上去即可．(3)有关对数函数平移也符合“左加右减，上加下减”的规律．(4)y＝f(－x)与y＝f(x)关于y轴对称，y＝－f(x)与y＝f(x)关于x轴对称，y＝－f(－x)与y＝f(x)关于原点对称．11、比较对数值大小时常用的四种方法(1)同底数的利用对数函数的单调性．(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化．(3)底数和真数都不同，找中间量．(4)若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论．12、对数不等式的三种考查类型及解法(1)形如logax>logab的不等式，借助y＝logax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a>1与0<a<1两种情况进行讨论．(2)形如logax>b的不等式，应将b化为以a为底数的对数式的形式(b＝logaab)，再借助y＝logax的单调性求解．(3)形如logf(x)a>logg(x)a(f(x)，g(x)>0且不等于1，a>0)的不等式，可利用换底公式化为同底的对数进行求解，或利用函数图象求解．13、形如f(x)＝logag(x)(a>0，且a≠1)的函数的单调区间的求法(1)先求g(x)>0的解集(也就是函数f(x)的定义域)．(2)当底数a>1时，在g(x)>0这一前提下，g(x)的单调增区间是f(x)的单调增区间；g(x)的单调减区间是f(x)的单调减区间．(3)当底数0<a<1时，在g(x)>0这一前提下，g(x)的单调增区间是f(x)的单调减区间，g(x)的单调减区间是f(x)的单调增区间．14、对数型函数性质的综合应用(1)已知对数型函数的单调性求参数的取值范围，要结合复合函数的单调性规律，注意函数的定义域求解；若是分段函数，则需注意两段函数最值的大小关系．(2)求对数型函数的值域一般是先求真数的范围，然后利用对数函数的单调性求解．考点一对数的运算1．若，则的最小值为________．【解析】因为，所以.所以所以.当且仅当时取等.故答案为：162．若，，则_______．【解析】因为，所以，又，所以，所以故答案为：3．）计算：【解析】4．化简求值：；【解析】；化简计算：；【解析】；考点二换底公式的应用6．若，则___________.【解析】因为，所以，即，即，所以；故答案为：7．计算：.【解析】8．已知，，且，则ab的最小值为（

）A．4 B．8 C．16 D．32【解析】因为，所以．因为，，所以，．，则，当且仅当时，等号成立．故选：C9．若，且，则实数的值为______.【解析】由题设，，，所以，则.故答案为：18.10．【多选】设，，则（

）A． B． C． D．【解析】因为，，所以，又，即，所以，，故选：BC.考点三对数函数的概念及应用11．若对数函数且）的图象经过点，则实数______.【解析】将点代入得，解得故答案为：2.12．已知函数（且）的图象过点.(1)求函数的解析式；(2)解不等式.【解析】（1）因为函数（且）的图象过点.，所以，即；（2）因为单调递增，所以，即不等式的解集是．13．已知函数，则_______.【解析】由，得：.故答案为：.14．已知函数，若，则实数_________【解析】当时，，所以（舍去）；当时，，所以（符合题意）.故答案为：.15．已知函数若，则实数___________.【解析】，所以.故答案为：2考点四与对数函数的有关的定义域和值域问题与对数函数的有关的定义域问题16．函数的定义域为（

）A． B． C． D．【解析】由题意得，得，所以函数的定义域为，故选：A17．函数的定义域是__________．【解析】对于函数，由，即，解得.因此，函数的定义域为.故答案为：.18．函数（且）的定义域为__________．【解析】由题设，，可得，即函数的定义域为.故答案为：19．若函数的定义域是，则函数的定义域是（

）A． B． C． D．【解析】函数的定义域是[1，3]，∴，解得．又，且，∴．故函数的定义域是．故选：C.与对数函数的有关的值域问题20．函数的值域是________．【解析】，而在定义域上递减，，无最小值，函数的值域为．故答案为：.21．已知函数．(1)求函数f（x）的值域；(2)若，且，求实数m的取值范围．【解析】(1)因为定义域为，则设，令，所以值域为(2)设，因为所以即，即，所以则的两根为整理得因为解得再由韦达定理可得:则解得综上，22．已知函数的值域为，则实数m的值为（

）A．2 B．3 C．9 D．27【解析】因为函数的值域为，所以的最小值为，所以；故选：C23．已知函数的值域为R，则实数的取值范围是(

)A． B． C． D．【解析】当，∴当时，，∵的值域为R，∴当时，值域需包含，∴，解得，故选：C.24．已知函数，若且，则的最小值为（

）A．2 B．3 C．6 D．9【解析】由对数函数的性质，且且，可知：且，所以，当且仅当时等号成立.故选：C考点五对数函数的图象及应用（一）对数（型）函数图象的变换25．将函数的图像向左、向下各平移1个单位长度，得到的函数图像，则（

）A． B．C． D．【解析】由题意，将函数的图像向左、向下各平移1个单位长度，可得.故选：B.26．函数的图像为（

）A． B．C． D．【解析】函数的定义域为，可以排除选项B、C；由，可知函数为偶函数，其图像应关于y轴轴对称，可以排除选项D.故选：A27．如图，其所对应的函数可能是（

）A． B． C． D．【解析】设函数为，由图可知，，排除C,D，又，排除A.故选：B.（二）判断对数型函数的图象形状28．如图是三个对数函数的图象，则a、b、c的大小关系是（

）A．a＞b＞c B．c＞b＞aC．c＞a＞b D．a＞c＞b【解析】y＝logax的图象在（0，＋∞）上是上升的，所以底数a＞1，函数y＝logbx，y＝logcx的图象在（0，＋∞）上都是下降的，因此b，c∈（0，1），又易知c＞b，故a＞c＞b.故选：D．29．函数的图像大致为（

）A． B．C． D．【解析】的定义域为，，所以是奇函数，图象关于原点对称，所以AD选项错误.，所以B选项错误.故选：C30．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（

）A． B．C． D．【解析】由指数函数与对数函数的单调性知：在上单调递增，在上单调递增，只有B满足.故选：B.31．当时，在同一平面直角坐标系中，与的图象是（

）A．B．C．D．【解析】的定义域为，故AD错误；BC中，又因为，所以，故C错误，B正确.故选：B32．若，，且，，则函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（

）A． B．C． D．【解析】对数函数定义域是，A错；C中指数函数图象，则，为减函数，C错；BD中都有，则，因此为增函数，只有B符合．故选：B．33．函数与函数且的图象大致是（

）A． B．C． D．【解析】函数f(x)单调递增，且过定点(0，1＋a)，当0＜a＜1时，1＜1＋a＜2，即f(x)与y轴交点纵坐标介于1和2之间，此时过定点(1，0)且在(0，＋∞)单调递减，没有符合的选项；当a＞1时，1＋a＞2，即f(x)与y轴交点纵坐标大于2，此时g(x)过定点(1，0)且在(0，＋∞)单调递增，符合的选项为B.故选：B.34．已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是（

）A． B．C． D．【解析】对于A选项，函数的定义域为，不满足条件；对于B选项，函数的定义域为，不满足条件；对于C选项，函数的定义域为，，函数为偶函数，当时，，则，不满足条件；对于D选项，函数的定义域为，，函数为偶函数，当时，，则，满足条件.故选：D.（三）根据对数型函数图象判断参数的范围35．已知函数的图象如图，则________．【解析】由图像可得：过点和，则有：，解得．∴．故答案为：８．36．已知函数（且，，为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（

）A．， B．，C．， D．，【解析】因为函数为减函数，所以，又因为函数图象与轴的交点在正半轴，所以，即，又因为函数图象与轴有交点，所以，所以，故选：D37．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（

）A． B．C． D．【解析】本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小．由图易得，；取特殊点，，．选A．38．【多选】已知函数(为常数，其中)的图象如图，则下列结论成立的是（

）A． B．C． D．【解析】由图象知，可以看作是向左移动个单位得到的，因此，故选：BD．（四）对数型函数图象过定点问题39．已知函数（且）的图象过定点，则点的坐标为______．【解析】令，得，又．因此，定点的坐标为．故答案为：40．函数的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则（

）A．9 B．8 C．6 D．【解析】令，得，即时，，点的坐标是；幂函数的图象过点，所以，解得；所以幂函数为；则．故选：A．41．已知函数的图象恒过点P，若点P在角的终边上，则_________．【解析】易知恒过点，即，因为点在角的终边上，所以，所以，，所以，故答案为：.42．【多选】已知函数（且）的图象过定点，正数、满足，则（

）A． B．C． D．【解析】在函数的解析式中，令可得，且，所以，函数的图象过定点，，所以，所以A正确；由重要不等式，可得，故，当且仅当时取等号，所以B正确；由基本不等式可得，，当且仅当，时取等号，故C错误；又，当且仅当，即时取等号，所以D正确.故选：ABD.43．【多选】若，且函数过点，则下列说法中正确的是（

）A． B． C． D．【解析】过点，，即；对于A，（当且仅当时取等号），，A错误；对于B，，，，，即，B正确；对于C，（当且仅当时取等号），C正确；对于D，（当且仅当时取等号），D正确.故选：BCD（五）对数函数图象的应用44．【多选】设，若有三个不同的实数根，则实数的取值可以是（

）A． B．1 C． D．2【解析】作出函数图像如下：又有三个不同的实数根，所以函数与直线有三个交点，由图像可得：.故选：AB45．【多选】已知函数，若a＞b＞c，且，则（

）A．a＞1 B．b＞1C．0＜c＜l D．0＜ac＜1【解析】，定义域为，在上单调递减，在上单调递增，因为a＞b＞c，且，结合函数图象可知，，且，则可能大于1，也可能大于0小于1，故AC正确，B错误；其中，则，故，D正确；故选：ACD46．【多选】已知函数，若，则的取值可能是（

）A．4 B． C．5 D．6【解析】如图所示：要使由则因为,因为所以所以所以，取值可能是，5.故选：BC.考点六对数函数单调性的应用判断对数函数的单调性47．下列函数中，在上单调递增的是（

）A． B． C． D．【解析】函数、、在上均为减函数，函数在上为增函数.故选：B.48．下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（

）A． B．C． D．【解析】选项A：是偶函数，不符合题目要求；选项B：是非奇非偶函数函数，不符合题目要求；选项C：是奇函数，且在区间上单调递增，符合题目要求；选项D：是奇函数，在单调递减，不符合题目要求.故选：C49．已知函数，且，．(1)求函数的解析式；(2)设，判断函数g(x)的单调性并用定义证明．【解析】(1)解：由得，，解得，所以(2)解：，在定义域上为增函数，证明如下：设任意，且，，因为，且，所以由知，即，所以，因此，所以函数在定义域上是增函数．对数（型）函数复合函数的单调性50．函数的单调递增区间为（

）A． B． C． D．【解析】由题得函数定义域为，函数或）的增区间为，函数在定义域内是增函数，由复合函数的单调性得的单调递增区间为.故选：A51．函数的单调增区间是______．【解析】由，得，所以函数的定义域为，令，则，因为在上递增，在上递减，而在上为增函数，所以在上递增，在上递减，故答案为：由对数（型）函数的单调性求参数52．已知在上是减函数，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．【解析】因为，所以为减函数，而当时，是增函数，所以是减函数，于是；由，得在上恒成立，所以.故选：B53．若函数在上是严格减函数，则实数的取值范围为________．【解析】因为在上是严格减函数，所以要满足：，解得：，所以实数的取值范围是故答案为：54．已知实数满足，满足，则___________.【解析】由题意，，，令，则，所以，令，函数在上为增函数（增+增=增），所以可知，所以，即.故答案为：.由对数函数的单调性解不等式55．不等式的解集为（

）A．（-∞，1） B．（0，1） C．（，1） D．（1，+∞）【解析】因为，，所以原不等式等价于，即.故选：A56．已知函数（且）的图象过点．(1)求a的值；(2)若函数，求的解集．【解析】（1）由题意得，得，解得或（舍去），故．（2）由题意得．当时，，解得；当时，，解得．故的解集为．57．已知函数满足，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【解析】因为且，又单调递减，在定义域上单调递增，所以在定义域上单调递减，因为在区间上恒成立，所以恒成立，所以，解得，即；故选：C58．已知是在定义域上的单调函数，且对任意都满足：，则满足不等式的的取值范围是________.【解析】由题意得为正常数，令，则，且，解得，原不等式为，可得，解得，故答案为：比较对数式的大小59．若，，，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．【解析】∵，，，∴，故选：B．60．已知，，，则有（

）A． B． C． D．【解析】依题意，，，是单调递增，，，，，是单调递增，，，，，是单调递增，，，，，是单调递增，，，综上所述，.故选：D.61．设a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．【解析】在同一坐标系中分别画出，，的图象，与的交点的横坐标为，与的图象的交点的横坐标为，与的图象的交点的横坐标为，从图象可以看出．故选：C62．，，的大小关系为（

）A． B．C． D．【解析】，，.因为在上为增函数，所以，所以．故选：C.对数函数单调性的应用63．若正数a，b满足，则的最大值为______.【解析】由得，设，则在上为增函数，则，等价为（a），则，则，，当时，有最大值，故答案为：．64．已知，，，则的最小值为____________．【解析】因为，，则，，且，令，则，所以，，故，当且仅当时，等号成立，即的最小值为.故答案为：.考点七对数函数的最值求对数函数的最值65．已知．(1)设，求t的最大值与最小值；(2)求的值域．【解析】（1）因为函数在区间[2，4]上是单调递增的，所以当时，，当时，．（2）令，则，由（1）得，因为函数在上是单调增函数，所以当，即时，；当，即时，，故的值域为.66．函数的最小值为______．【解析】由题意，函数，令，可得，当时，，即函数的最小值为.故答案为：.67．函数的图像过点和(1)求函数的解析式；(2)当的定义域为，求的最大值及取最大值时的值．【解析】(1)解：由题得，，所以，.所以(2)．又因为函数的定义域为，所以要使函数有意义，则有所以，所以，所以当，即时，．所以当时，函数的最大值为22．根据对数函数的最值求参数或范围68．已知函数（，且）(1)求的值及函数的定义域；(2)若函数在上的最大值与最小值之差为3，求实数的值．【解析】（1）函数，则，由解得：，所以的值是0，的定义域是.（2）当时，在上单调递减，，，于是得，即，解得，则，当时，在上单调递增，，，于是得，即，解得，则，所以实数的值为或.69．若函数有最小值，则a的取值范围为______．【解析】当时，外层函数为减函数，要使函数有最小值，对于内层函数，，又，所以；当时，外层函数为增函数，要使函数有最小值，对于内层函数，则，解得.综上所述，实数的取值范围是.故答案为：.70．已知函数若存在最小值，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．【解析】∵函数∴当时，的范围是；当时，，，由题意存在最小值，则，解得.故选：D．对数函数最值与不等式的综合问题71．当时，，则a的取值范围是A．(0，) B．(，1) C．(1，) D．(，2)【解析】当时，显然不成立.若时当时，，此时对数，解得，根据对数的图象和性质可知，要使在时恒成立，则有，如图选B.72．已知函数.(1)当时，求的定义域；(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.【解析】（1）解：当时，令，即，即，解得，所以的定义域为.（2）解：由对任意的恒成立，所以对任意的恒成立，即对任意的恒成立，因为是单调递减函数，是单调递减函数，所以在上单调递减，所以，所以在上单调递减，所以，所以，即的取值范围为.73．已知函数且.(1)若函数的图象过点，求的值；(2)当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．【解析】(1)由已知得，∴，解得，结合，且，∴；(2)由已知得，当，时恒成立，令，，且，，，∵在，上单调递增，故，∵是单调递增函数，故，故即为所求，即的范围为．74．已知函数（且）.(1)求函数的定义域，并判断的奇偶性；(2)是否存在实数m，使得不等式成立？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.【解析】（1）由得.所以的定义域为，因为函数的定义域关于原点对称，且，所以为奇函数.（2）①当时，在上为增函数，假设存在实数m，使得不等式成立，则，解得.②当时，在上为减函数，假设存在实数m，使得不等式成立，则，解得.综上，①当时，存在，使得不等式成立；②当时，存在，使得不等式成立.考点八对数函数奇偶性的应用判断对数（型）函数的奇偶性75．已知函数=．(1)判断的奇偶性；(2)求在的值域．【解析】(1)，则，的定义域为，，故是奇函数(2)，当时，，故，即在的值域为76．已知函数，其中．(1)判断函数的奇偶性并证明；(2)求函数的值域．【解析】(1)是偶函数，的定义域为R∵，∴，∴是偶函数．(2)∵，当且仅当时取等号，∴，∴的值域为．77．已知函数.(1)判断函数的奇偶性，并证明；(2)设函数，若对任意的，总存在使得成立，求实数m的取值范围.【解析】(1)为偶函数证明：，故，解得的定义域为，关于原点对称，为偶函数(2)若对任意的，总存在，使得成立，则又，当且仅当，即取等号，所以所求实数m的取值范围为已知函数奇偶性求值78．函数为上的奇函数，时，，则（

）A． B．2 C． D．6【解析】时，，故，又函数为上的奇函数，故.故选：C79．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为（

）A．4 B． C．7 D．【解析】根据题意，函数是定义在R上的奇函数，当时，，必有，解可得:，则当时，，有，又由函数是定义在R上的奇函数，则.故选：D由函数的奇偶性求解析式80．已知函数是上的偶函数，且当时，.(1)求的值；(2)求函数的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；(3)若，求实数的取值范围.【解析】(1)因为是上的偶函数，所以.(2)当时，则，则，故当时，，故，故的单调递增区间为，单调递减区间为.(3)若，即，即因为在单调递减，所以，故或，解得：或，即.81．已知函数是定义在上的偶函数，当时，.(1)求函数的解析式；(2)解不等式.【解析】(1)设，则，是定义在R上的偶函数，，；(2)由（1）知，时，，与在上都是增函数，在上为增函数，在上为减函数，，解得.该不等式的解集为.已知函数奇偶性求参数82．若函数是奇函数，则___________，___________.【解析】

因为函数是奇函数，故，即，即.又，故，即，恒成立，故，所以或，当时无意义.当时满足奇函数.故综上，，故答案为：1；083．已知为奇函数，为偶函数，则（

）A． B． C． D．【解析】因为为奇函数，且定义域为R，所以，解得：a=-1.因为为偶函数，且定义域为R，所以，即，解得：.所以.所以.故选：D（五）函数的单调性和奇偶性的综合84．已知偶函数在上单调递增，若，，，则（

）A． B．C． D．【解析】因为为偶函数，且在上单调递增，所以，且在上单调递减，又因为，所以，又，所以又在上单调递减，所以，即.故选：A85．已知函数f(x)是偶函数，在上是减函数，若．则实数x的取值范围是（

）A．(1，4) B． C． D．【解析】∵函数f(x)是偶函数，在上是减函数，∴，，∴，解得.故选：D.86．已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递减.若实数满足，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【解析】∵是定义域为上的偶函数，且在区间上单调递减∴函数在区间上是单调递增函数，∴不等式，可化为，即，则，又函数在区间上是单调递增函数，∴，即，解得.故选：D87．【多选】已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则（

）A．的最小值为 B．在上单调递减C．的解集为 D．存在实数满足【解析】函数是定义在上的偶函数，当时，，设，则，所以，因为是偶函数，所以，所以，所以，函数图象如下所示：可得时，在时取得最小值，由偶函数的图象关于轴对称，可得在上取得最小值，故A正确；在上单调递减，在上单调递增，故B错误；由或，解得或，综上可得的解集为，故C正确；由，，即存在实数满足，故D正确；故选：ACD．考点九对数型函数性质的综合应用88．【多选】已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（

）A．函数为增函数 B．函数为偶函数C．若，则 D．若，则.【解析】由题,故.对A,函数为增函数正确.对B,不为偶函数.对C,当时,成立.对D,因为往上凸,故若，则成立.故选：ACD89．【多选】关于函数，下列说法中正确的有（

）A．的定义域为B．为奇函数C．在定义域上是减函数D．对任意，，都有【解析】对于A，由得，故的定义域为，故A错误，对于B，的定义域为，，则为奇函数，故B正确，对于C，，由复合函数的单调性知在上是减函数，故C正确，对于D，任意，，，，，故D正确，故选：BCD90．【多选】已知函数，下列说法中正确的是（

）A．若的定义域为R，则B．若的值域为R，则或C．若，则的单调减区间为D．若在上单调递减，则【解析】对于A，若的定义域为R，则在R上恒成立，所以，所以，所以A错误；对于B，若的值域为R，则，所以或，所以B正确：对于C，若，则，函数的定义域为，设，即求函数的减区间，由复合函数的单调性原理得函数的单减区间为，所以C错误；对于D，若在上单调递减，则且，所以，所以D正确．故选：BD考点十反函数91．“函数在区间I上严格单调”是“函数在I上有反函数”的（

）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件【解析】“函数在区间上严格单调”“函数在上有反函数”，下面给出证明：若“函数在区间上严格单调”，设函数在区间上的值域为，任取，如果在中存在两个或多于两个的值与之对应，设其中的某两个为，且，即，但．因为，所以(或)．由函数在区间上单调知：，(或)，这与矛盾．因此在中有唯一的值与之对应．由反函数的定义知：函数在区间上存在反函数．反之“函数在上有反函数”则不一定有“函数在区间上单调”，例如：函数，就存在反函数：易知函数在区间上并不单调．综上，“函数在区间上严格单调”是“函数在上有反函数”的充分不必要条件.故选：A．92．若函数的反函数的图像经过点，则=_______．【解析】因为函数的反函数为，，所以，即，所以或（舍去）；故答案为：93．已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则________．【解析】因为已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，所以与互为反函数，所以.所以.故答案为：294．已知，分别是方程，的根，则（

）A．1 B．2 C． D．【解析】由题意可得是函数的图象与直线交点的横坐标，是函数图象与直线交点的横坐标，因为的图象与图象关于直线对称，而直线也关