福建省莆田市顶墩中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

1．下列长度的三条线段，能构成三角形的是()2．下列图形中具有稳定性的是()3．如图，AE丄BC于点E，BF^AC于点F，CD丄AB于点D，则△ABC中AC边上的高是线段()A．AEB．CDC．BFD．AF5．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么上1等于()6．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为()上C=50°,则上CDE的度数为()F，设上AEF=a，上ADC=β,则下列关系正确的是()10．如图，已知Rt△ABC，AB=AC，D为平面内一动点，BD=AC，E为BD上一点，BE=2DE，AB上两点F，G，BF=FG=GA．下面能表示CD+AE最小值的线段是()A．线段CAB．线段CGC．线段CFD．线段CB点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同(1)求AD的长．(2)M是BC的中点，求证:点A、M、D三点在同一直线上．如图1，上MON=60°,在射线OM上找一点A，过点A作AB丄OM交ON于点B，以A为在图2中画出：点D在△ABC的边AB上，连接DC，作ÐADC的平分线交AC于点E，在量关系的数学活动．已知：三角形的内角和为180°,ABⅡCD，直线FG分别与直线AB、(2)如图2，BQ是ÐABE的角平分线，DQ是上CDE的角平分线所在直线，BQ与DQ交于25．已知Rt△ABC满足BC=AC，上ACB=90°,直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y(1)如图①若AD垂直于x轴，垂足为点D．点C坐标是(a,0)，点B的坐标是(0,b)，且满足(3)如图③,直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF丄y轴于【分析】根据三角形两边之和大于第三边，【点睛】本题考查了三角形三边关系，根据两条较短边之和大于【点睛】本题考查的是三角形的稳定性，熟记三角形具有稳定【详解】解：∵BF^AC，:△ABC中AC边上的高是线段BF，【详解】解：∵△ABD≌△ACE，【详解】解：将一副三角板按如图方式叠放，如图，A、B、C、D标记如下：:不能组成三角形，:△ABC三△ADC（AAS故本选项不符合题意；:△ABC≌△ADC（SAS故本选项不符合题意；:△ABC≌△ADC（ASA故本选项不符合题意；【分析】本题考查三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质、角平分线的概念等知识，:∠ABF=∠EBF．在△BFA和△BFE中ïï:BA=BE，【分析】延长AD交BC于点G，设上BAD的度数为2x，上DCB的度数为2y，通过角平分线的定义和三角形外角的性质得到x+y=之间的关系，在根据三角形内角和得到【详解】解：如图，延长AD交BC于点G，:上DGC=上ADC-上DCG=β-2y，:上BGD=180°-上DGC=180°-β+2y，整理得β=250°-2a，AD得到三角形，进行角度的转换，用a,β表示同一个三角形中的内角得到等量关系是解题:AB=BD，:BE=BG，:AE=DG，:AE+CG的最小值为CG的长．【分析】本题考查了三角形内角和定理，解本题的关键是解得a=30°,故答案为：45°.【详解】解：如图，设AD交EB于F，交EC于G，故答案为：206．求解等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．延长AE到点F，使FE=AE，连接BF，【详解】解：延长AE到点F，使FE=AE，连接BF，:BE=CE，:△BFE≌△CAE:FB=AC，:点Q的运动速度为厘米/秒；故答案为：3或【详解】证明：:BE=CF，:BE+EC=CF+EC即BC=EF，在△ABC和△DEF中:△ABC≌△DEF:△ABD≌△ACE(SAS)故答案为：110°.(2)3cm2:AD的长度为cm．又:AE是边BC的中线，（2）连接AD，设AD与BC交于点N，证明△CDN≌△BAN，可得CN=BN，则M,N重合，即AD过点M，即可证明点A、M、D三点在同一直线上（2）如图，连接AD，设AD与BC交于点N，QABⅡCD，:△CDN≌△BAN:CN=BN又M是BC的中点:M,N重合:AD过点M，:△AOC是“和谐三角形”；:ADⅡEF，:DEⅡBC，分线的定义，“和谐三角形”的概念，用分类讨论的思想(3)140°（1）过点E作EJ∥CD．证明上DME+上M（3）设上EAI=x，则上BAE=3x，通过三角形内角和得到上EDK=x-2°,由角平分线定义及AB∥CD得到3x=26°+2x-8°,求出x的值再通过三角形内角和求上EKD．:EJ∥AB，:上MEN=360°-100°-140°=120°;理由：延长CD交BQ于点K，在QD的延长线上取一点P，:上BQD=y-x，:上EDK=上EAI-4°=x-4°,∵DI平分上EDC，2:a=-1，b=3，:C(-1,0)，B(0,3)，:△ACD≌△CBO(AAS)，:OD=4，:点A的坐标为