专题1.5数轴（4大知识点7类题型）2025~2026学年七年级数学上册基础知识 讲与练（人教版）

）；【特别说明】序号前带“*”难度系数0.85，“**”难度系数0.65，“***”难度系数0.4．*【例题1】1．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是()*【变式1】2．下列所示数轴正确的是()*【变式2】*【例题2】4．已知一组数：-3，2，-1，0，0.75．把下面这条直线补充成一条数轴，并把这些数用*【变式1】*【变式2】6．如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上，刻度尺上的“0”和“2”分别对应数轴上的-4和0，则数轴上x的值最有可能是()..*【例题3】7．画一条数轴，并把-3，1，-1，3表示在数轴上，并用“<”连接起来．*【变式1】8．生活情境气温变化，冬季某天，我国三个城市的最高气温分别是-8°C，1°C，-5°C，若*【变式2】9．数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，是()A．-b<-a<a<bB．-a<-b<a<bC．a<-b<b<-aD．a<b<-b<-a*【例题4】(2)列式求点A与点B的距离.*【变式1】11．数轴上，到表示数2的点的距离为3个单位长度的点表示的数是()A．5B．5或-5C．-1或1D．-1或5*【变式2】12．如图，在数轴上点A表示的数是3，点B被墨水遮住了，已知AB=5，则点B表示的数**【例题5】**【变式1】14．如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上**【变式2】15．若在单位长度1cm的数轴上随意画出一条长10**【例题6】(1)将点A向左平移5个单位长度，这时的点表示的数是______；**【变式1】17．数轴上点A表示的数是-3，那么将点A向左移动5个单位长度，此时点A表示的数是**【变式2】的数是()A．1B．1或-1C．5或-5D．4或6**【例题7】将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2023所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．**【变式1】点A2向左移动3个单位长度到达点A3，第四次将点A3向右移动4个单位，…,按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，当n=2025时，点A2025与原点**【变式2】滑动第1次翻滚后点B到点B¢位置．若点A表示的数为-2，则翻滚2024次后点A在数轴上对应的数为()故选：D．【分析】本题考查了数轴的画法及其意义，把握数轴三要素，即原点、正方向、单位长度，说法（4数轴上的点不仅能表示整数，还能表示分数，无限不:说法共有3个正确．5．-1.5出答案，能根据题意得出一个单位长度为4小格是解题的关:点A与-1相距0.5个单位长度，且在-1的左边，:点A表示的数为-1.5，故答案为：-1.5．【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，掌握数形结合思想【详解】解:由图可知：刻度尺上0.5cm在数轴上表示一个单位长度，:数轴上x的值的取值范围是-4+2.5÷0.5<x<-4+3÷0.5，即1<x<2，:仅有D选项符合题意．8．-8<-5<1把-8，1，-5这三个数在数轴上表示出来，根据三个点的位置，用“<”把三个数连起来．【详解】在数轴上表示-8，1，-5这三个数，观察数轴发现，它们从左到右排列为-8，-5，1，:-8<-5<1．故答案为：-8<-5<1．a<-b<b<-a，即可逐一判断．【详解】解：由数轴可知，a<-b<b<-a，10．(1)2，-1.5【分析】本题主要考查数轴及有理数，熟知数轴上的点所表示的特【详解】（1）解：根据数轴所知：有理数A表示2，B表示-1.5；故答案为：2，-1.5；（2）解：AB=2-(-1.5)=3.5．【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，根据当点在2的左边和点在2的右边时，【详解】解：当点在2的左边时：2-3=-1，故到表示数2的点的距离为3个单位长度的12．-2:点B表示的数是3-5=-2，故答案为：-213．9个，它们对应的数是-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4【详解】解：根据数轴的特点，-6.2到-1之间的整数有-6、-5、-4、-3、-2共5个，它们对应的数是-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4．【分析】分类讨论：线段的两端点是整数点，线段的两端点不是整数点，根据线段的长度，【详解】解：当线段的两端点是整数点时，一条长100cm的线段AB，则被线段AB盖住的:线段AB盖住的整数点至少有100个【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，熟练掌握数轴的定:将点A向左平移5个单位长度，这时的点表示的数是4-5=-1．故答案为：-1．（2）解：:点A表示的数是4，点B表示的数是0，点C表示的数是-2，:当点B，C移动到点A的位置时，点B向右移动4-0=4个单位长度，点C向右移动0-(-2)=2个单位长度．17．-8【详解】解：:点A表示的数是-3，点A向左移动5个单位长度，:平移后点A表示数为-8，故答案为：-8．再得出点A表示的数即可．【详解】解：由条件可知：点B表示的数是：-1和1，:点A向左移动5个单位后到达点B，:点A表示的数是4或6，根据圆的滚动可得四个字母一循环，被整除后余3，从点B与数字0:4个数字为一个循环，:点B与数字0对应，2023÷4=505……3，:-2023对应的字母是A．根据前4个点的运动规律可得：第n次移动到点An，当n为奇数时，点An表示的数是,当n为偶数时，点An表示的数是，进而求解．【详解】解：因为第一次点A向左移动1个单位长度到达点A1，点A1表示的数是-1，第三次将点A2向左移动3个单位长度到达点A3，点A3表示的数是-2，第四次将点A3向右移动4个单位长度到达点A4，点A4表示的数是2，所以第n次移动到点An，当n为奇数时，点An表示的数是，当n为偶数时，点An表所以当n=2025时，点A2025表示的数是与原点的距离是1013；【分析】本题考查了数轴上动点的规