专题2.4有理数的除法 基础知识 讲练2025~2026学年七年级数学上册（浙教版2024）

（1）(-3.6)÷6=；（2）-56÷(-7)=；）．4．数学活动课上，张老师拿来5张数字卡片（如图让同学5．已知非零实数x，y，z满足(x+y)(y+z)(z+x)=0，且x+y+z<0，则的值为()A．1B．-1C．3D．-3所以原式=.计算解：原式第一步）=(-15)÷(-25)（第二步）(1)上面解题过程从第______步开始出错，错误的原因）；(1)(-7)+(+5)-(-19)-(+7)；14．下列计算正确的是()20．某超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱．现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（）折．B站，到达B站停靠20分钟后沿公路返回C站．22．下列各式的值最大的是()A．2+(-2)B．2×(-2)C．2-(-2)D．2÷(-2)23．下列计算错误的是()C．10+(-5)=5D．25．将下列运算符号填入算式的“□”中，使运算结果最小的是()26．如图是一个计算程序框图，若输入的x值为-4，则输出的结果为(),29．减去一个分数，加上这个分数，两次计算结果相同，那么这个分数是．30．在数轴上，若点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是8，点A在原点的左侧，则点A表示的数为．31．已知两组数，第一组：-，0.3第一组中的每一个数与第二组中的每一个数相乘，则所有乘积的和是．支付车费9元，设从甲地到乙地的路程为xkm，那么x的最大值是．(1)若x÷y=-3，则y÷x=______．计算37．下列计算中，正确的是()A．(-5)+(-5)=0B．(+3)-(-8)=5C．D．(-21)÷(-7)=-3（）41．如图，边长为2个单位长度的正方形ABCD一边与数轴重合，点A对应数轴上的-4，点D对应数轴上的-2，将正方形ABCD沿数轴正方向滚动，则数轴上的数字2024对应的点将与正方形ABCD的重合46．按如图所示程序计算，若输入m为-2，输出结果为-24，步骤。是一次除法运算，则（22－23七年级上·陕西西安·期末）47．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且AC=848．新定义用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆例中任选两个有理数作为a和b，并计算a☆b，那么51．数学老师布置了一道思考题“计算甲乙丙三位同学仔细思考了一番，-12)=-4+10=6，一二三四五六日-2-5-11-8(3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆自行车53．计算(-21)÷(-7)的结果等于()54．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A．a>-1B．a+b=0C．a-b>0D．a>b56．数轴上表示数a,b的点如图所示，下列判断正确的是()20482．-0.680-36-2【分析】本题考查了有理数的除法，根据有理数的【详解】解1）(-3.6)÷6=-0.6故答案为：-0.6；（2）-56÷(-7)=8故答案为：-36；故答案为：-2．3．(1)-12.1【详解=-12.1；4．(1)-6和(2)(-6)×(-2)×(5-3)=24（答案不唯一）（2）解：抽取-6，5，-2，3∴(-6)×(-2)×(5-3)=24xy，z之间的关系，是本题解题关键．对已知条件进行分析，由x，y，x的对称性，不妨设x+y=0，则z<0，由此即可求解:x+y，y+z，z+x中有一个为0，:x=-y，不妨设x>0，则y<0，故选:B．的非负性，可得a=7，b=-2，c=-14，从而得到点A，点B间的距离，点B，点C间的距离，进而求出动点P的速度，即可求解．【详解】解：∵a-7+b+2+c+14=0，:a-7=0，b+2=0，c+14=0，:a=7，b=-2，c=-14，:点A，点B间的距离为7-(-2)=9，点B，点C间的距离为-2-(-14)=12，∵动点P在数轴上从点A出发，经过3秒到达点B，:动点P每秒移动9÷3=3个单位长度，:动点P从点B到达点C时，经过的时间是12÷3=4秒．【分析】此题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相=-90-28+63+50=-5，18．-3=-4+3-2=-3=-9-3+14+1【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是:（2）先计算括号内的运算，再按照从左至右的顺序进行计算即可..5(2)-2=-2(2)-1【详解】（1）解：(-7)+(+5)-(-19)-(+7)=(-7)+5+19+(-7)=(-7)+(-7)+(5+19)=-14+24=-1；C．左边为根据分配律展开为计算得3+(-9)=-6，与左D．除法不满足分配律，左边30÷=-600，右边30÷-30÷=30，明显不等，故D1:n(n+1)=n-n+1；22025=0.9+1.6【分析】本题主要考查了有理数的加减乘除混合计算，按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号的，先计算括号内的运算顺序求解即可，熟练掌握=38-218．-12=-12【详解】解：电梯每秒钟走的级数：40×2-3×(50÷2)÷(50-40)电梯的总级数：(0.5+2)×40润求出打折后的售价，再用打折后的售价除①C在A、B两站之间；②A在C、B两站之间，列式求解即可．:从A站出发到C站停止一共用了5或小时，【详解】解：2+(-2)=0，2×(-2)=-4，2-(-2)=4，2÷(-2)=-1，:-4<-1<0<4，:值最大的是2-(-2)=4，【分析】本题考查了有理数的运算，根据相关法B、2÷(-9故此选项不正确，符合题意；等知识点，理解题意，弄清程序流程图的计算步骤与(-4)×(-3)+(-6)÷(-2)=(12-6)÷(-2)=6÷(-2)=-3，Q-3<-2，:需要再循环一次，(-3)×(-3)+(-6)÷(-2)=(9-6)÷(-2)=3÷(-2)=-，:输出的结果为-，故选：B．选项D：将和通分为和，再直接相除分子9和8，完全符合题目所述方法；【分析】本题主要考查有理数的减法运算和有理数的除法运算；根据题意列式30．-4根据相反数的概念得A和B是一个正数和一个负数，且距离为8；由相反数到原点的距离相QA在原点的左侧，:A表示的数为-4．故答案为：-4．31．-3【详解】解：由题意得所有乘积的和是故答案为：-3．【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，根据收费标准求出超过3km的:超过3km的部分是按照5km的距离收费的，:x的最大值是5+3=8，(2)10（1）根据有理数除法法则，除以一个数等于乘以它的倒【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则(2)-13【分析】本题考查有理数的四则混合运算、倒数，灵活运用倒数求故答案为：-；=16-20-9=-13；故答案为：-．根据有理数的加减乘除运算法则逐项进行计【详解】解：A、(-5)+(-5)=-10≠0，故A【分析】利用有理数的乘除混合运算法则逐一计算，并与题中的计算结果比较即可．80×(1-15%):为2个1，1个-1或1个1，2个-1a2b3ca2a2b3c:++的最大值为-1+2+a2b3c【分析】本题考查数字的变化规律，观察所给式子得到一般规律，即可求解【详解】解：:2+4+6+2n=n(n+1)，先根据有理数的除法法则，把除法化成乘法，然后根44．-4则x代表的数是-2×2=-4，故答案为：-4．【分析】此题考查有理数的混合运算，化简绝对值，有理【详解】解：∵a=1-4，b=-×4，:a=-3，b=-2，c=-4，:-4<-3<-2，即c<a<b，【分析】本题考查了有理数的混合运算，设①为÷x，依题意，-2÷x×(-3)=-24，进而即【详解】解：设①为÷x，依题意，-2÷x×(-3)=-24-24÷(-3)=8:-2÷x=8练掌握．首先根据AB=12厘米，AC=8厘米，求出CB的长度是多少；然后分两种情况：=2÷3:经过或秒时线段PQ的长为6厘米．48．-8（2）要使结果最大，必须使这两个数的和最大，且两个数的差最小，由此可知和符合【详解】解1）(-6)☆(-8)===-8，故答案为：-8；（2）根据题意和两个有理数符合题意，49．(1)-18；=-12-15+9=-18；=-=-8+