专题2.10有理数的加法与减法 2025~2026学年七年级数学上册基础知识 讲与练（苏科版）

优满分48分，合计120分；完成时间40——60分钟．A．3-(-3)B．3+3C．(-3)+(-3)D．(-3)+32．把-2-(+3)-(-4)写成省略加号的和的形式，正确的是()A．-2+3+4B．-2-3+4C．-2-3-4D．-2+3-4充足时最高气温达6°C，而夜间辐射降温显著，最低气温降至-5°C．该日娄底最高气温比最低气温高()4．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A．a-b>05．在数轴上表示-1的点与表示-3的点之间的距离是()A．4B．-4C．2D．-26．下列计算错误的是()-7+-5=12-0.34---0.340.3=0.047．学习情境·过程性纠错请指出下面计算错在哪一步()异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之”，含义的算式是()A．(+5)+(-3)=+(5-3)B．(-5)-(+3)=-C．(+5)-(-3)=+(5+3)D．(-39．计算2-(-3)的结果是．10．“一个数与-2相加，和是负数”，请写出一个满足上述条件的数)(1)6+(-9)；(2)-1-8．(3)17-31-15+23-29，(1)12+(-6)+(-2)+6星期一-3-2计算计算条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个幻方，则x+y的值为()7683写成12323=10000-2320+3，按这种方法计算5231-3241的结果为()A．2408B．1990C．201021．按如图所示的程序输入-2进行计算，则输出结果是()22．若4a+b=0(a≠0)，则+-2的值为()A．0或-2B．-1或0C．-1D．-224．在数轴上，点A表示的点是-2，与点A相距3个单位长度的点表示的数是．26．对于数轴上两条线段a，b，给出如下定义：P，Q分别为a，b上任意一点，P，Q两点间距离的最小值记作min(a,b)；P，Q两点间距离的最大值记作max(a,b)．O为原点，(1)-20+(-14)-(-18)-13；(3)-3+(-5)--6-(-4)；用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请②当a<0时，a=-a，所以x=1或-1．①a，b均是正数时，x=________；②当a，b均是负数时，x=_____【探究拓展】x共有________个不同的值，在这些不同的值中，最大的值减去最小的值的差等于.________C、(-3)+(-3)=-6，故此选项不符合题意；【详解】解：-2-(+3)-(-4)=-2-3+4，【详解】解：6-(-5)=6+5=11°C，所以a-b<0，b<c，b-a>0，a+c<0，故选项A、B、D错误，不符合题意；选项C【详解】解：在数轴上表示-1的点与表示-3的点之间的距离是-3-(-1)=-2=2，【详解】解：A．-7+-5=7+5=12，故原计算正确，但不符合题意；B．-0.34--0.3=0.34-0.3=0.04，故原计算正确，但不符合题意；【分析】本题主要考查了有理数的加减法，根据有理数的减法运算法则判断出②错误，然后进行计算即可得解，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相=2-2③故答案为：5．10．-3（答案不唯一）数与-2相加，再根据有理数的加法法则进行计算，从而解答即可．【详解】解：∵-3+(-2)=-5，:满足条件的数是-3（答案不唯一故答案为：-3（答案不唯一【分析】本题考查了有理数的分类、有理数的加减运算，熟练掌握【详解】解：Qa是最小的正整数，b是最大的负整数，c:a=1，b=-1，c=0，:a-b+c=1-(-1)+0=2．12．2+(-4)=-2【详解】解：由图得，2+(-4)=-2．故答案为：2+(-4)=-2．=1-+-+-+-+-+-+-+-+-新定义，利用新定义解决问题．先求出，再根据定义进行求解即可．故答案为(2)-9(3)-35(4)-1.5【分析】本题主要考查了有理数的加减法计算，熟知相关计算法（2）解：-1-8=-(1+8)=-9；（3）解：17-31-15+23-29=40-75=-35；=-4+6-3.5=-1.5．【分析】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是掌握有理=9-4(2)小李这周一共生产了253个毛绒玩具．【分析】此题考查了正负数的应用、有理数四则混合运算应用等知识，:小李在星期五生产的毛绒玩具个数最多，答：小李这周一共生产了253个毛绒玩具．,4.3首先求出1+(-2)+(-5)=-6，然后根据题意求出x=-6-(-5)-0=-1，y=-6-(-2)-(-6)=2，然后代数求解即可．【详解】解：1+(-2)+(-5)=-6:x=-6-(-5)-0=-1:1和x中间的数为-6-1-(-1)=-6:y=-6-(-2)-(-6)=2:x+y=-1+2=1，【分析】本题考查有理数的加减混合运算，运用(5200-31)-(3000-240【详解】解：原式=(5200-31)-(3000-240+1)=【详解】解：由题意可得，当输入-2时，-2+7+(-4)+2=3<8；输入3时，3+7+(-4)+2=8；即当输入-2时，输出结果为13，【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的加减，分类讨论是解答本题的关键．由4a+b=0(a≠0)得b=-4a，代入，然后分两种情况计算即可．:b=-4a，当a<0时，原式23．-5+2=-3【分析】本题主要考查了有理数的加减法运算，根据图1以及图1所表示的算式，领会图中圆所表示的意义，根据图1所表示的规律得到图2表示的算式．【详解】解：由图2可知，左边有5个带有“-”号的圆，表示-5，然后+2与-2抵消，还剩下3个带“-”号的圆，表示还剩下-3，:这个算式应表示为：-5+2=-3．故答案为：-5+2=-3．24．1或-5分在-2的左侧时，和在-2的右侧时，两种情况，用-2分别减去3或加上3即可得到数轴上与A点相距3个单位长度的点表示的数．【详解】解：当点在-2的左侧时，则与点A相距3个单位的点所表示的数是当点在-2的右侧时，则与点A相距3个单位的点所表示的【详解】解：l-1+--+-+.2023,20246、10，再讨论表示-2的点是线段a的左，右端点，进而求出max(a,b):线段b两个端点表示的数分别为6、10，当表示-2的点是线段a的右端点时，则线段a的左端点为：-2-2=-4，:max(a,b)=10-(-4)=14，当表示-2的点是线段a的左端点时，则线段a的右端点为：-2+2=0，:min(a,b)=6-0=6，27．(1)-29(2)-5(3)-10(4)-1【详解】（1）解：-20+(-14)-(-18)-13=-20+(-14)+(-13)+18=-47+18=-29．=-6+1=-5．（3）解：-3+(-5)--6-(-4)=-3+(-5)-6+4=-14+4=-10．=-3+2=-1．28．[解决问题]2，-2，0；[探究拓展]1）①1或-32）2025，4048②根据问题背景可知化简后均为-1，相加即可；③根据问题背景可知化简后为1和-1，相加即可；况，对应有2025个不同的值，且当a1，a2，a3…a202