重难点解析重庆市兴龙湖中学7年级下册数学期末考试定向攻克试卷（解析版）

重庆市兴龙湖中学7年级下册数学期末考试定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、不透明的袋子里装有7个只有颜色不同的球，其中3个黑球，4个白球，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率是（）A． B． C． D．2、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）A． B． C． D．3、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4、下列运算正确的是（）．A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3 C．(a2)3＝a5 D．(3a2)2＝9a45、如图．点D，E分别在△ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将△ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（）A．6cm B．8cm C．12cm D．20cm6、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。设行进时间为t（单位：min），行进的路程为s（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（）A． B．C． D．7、如图所示，在中，平分交于点D，，，则的度数是（）A． B． C． D．8、下列计算正确的是（）A． B．C． D．9、如图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（）A．60° B．90° C．120° D．150°10、一个不透明的袋子中有2个红球，3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若，则______．2、若实数m，n满足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，则m﹣2﹣n0＝_____．3、计算：＋÷＝____________．4、如图，，则的长为________．5、如图，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延长线上一点，且∠ACD＝60°，则∠A的度数是____________度．6、如图，小明同学在练习本上的相互平行的横格上先画了直线，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A处画直线．若要使∥，则∠2的度数为_____度．7、将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝_____．8、如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若∠EFG＋∠EGD=150°，则∠EGD=_____9、如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形．在图中最多能画出___个格点三角形与△ABC成轴对称．10、如图，一轮船从离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米(未到达B港).设x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，则y与x之间的关系式为_____.三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，决定在该村兴办一个年产量为1000万块的瓷砖厂，以吸纳富余劳动力，提高村民收入．已知瓷砖的质量以其质量指标值t（单位：分，30≤t≤100）为衡量标准，为估算其经济效益，该瓷砖厂进行了试产，并从中随机抽取了100块瓷砖，进行了统计，其统计结果如图所示：根据质量指标值可以对所生产的瓷砖进行定级．当30≤t＜40时为次品瓷砖，当40≤t＜60时为三级瓷砖，当60≤t＜80时为二级瓷砖，当80≤t＜90时为一级瓷砖，当90≤t≤100时为特级瓷砖．（1）从生产的100块瓷砖中抽取一块瓷砖，求抽到瓷砖的质量指标值t不低于70的概率；（2）根据市场调查，每块瓷砖的等级与纯利润（单位：元）的关系如下表：产品等级次品三级二级一级特级纯利润（元/块）－1013510假定该瓷砖厂所生产的瓷砖都能销售出去，且瓷砖厂的总投资为3000万元（含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内），问：该厂能否在一年之内通过生产并销售瓷砖收回投资？并说明理由．2、观察下图，回答问题．(1)反映了哪两个变量之间的关系？(2)点A，B分别表示什么？(3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的；(4)你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？3、现有一个不透明的袋子，有形状大小都相同的红、黄、白三种颜色的小球若干．请你从三种颜色的小球中，共选取10个小球放入袋中．请按照下列要求设计摸球游戏．要求：摸到红球和黄球的概率相等，并且都小于摸到白球的概率．请你列出所有选取红、黄、白小球数量的方案，用概率说明理由．4、一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开．粗心的小明忘了中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是多少？5、星期天小明和同学们去郊外爬山，得到如下数据：爬坡长度x(m)4080120160200240爬坡时间t(min)259142030(1)当爬到120m时，所用时间是多少？(2)爬坡速度随时间是怎样变化的？6、科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表年全世界所释放的二氧化碳量：年份19501960197019801990释放量百万吨60029475149891928722588（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？（2）说一说这两个变量之间的关系．-参考答案-一、单选题1、C【分析】直接根据概率公式求解即可．【详解】解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率＝．故选：C．【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．2、D【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、有四条对称轴，故不符合题意；C、不是轴对称图形，故不符合题意；D、有三条对称轴，故符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．3、C【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后，两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可.【详解】A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形，故选：C.【点睛】此题考查轴对称图形的定义，正确理解图形的特点是解题的关键.4、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则逐一判断即可．【详解】解：A、a2•a3=a5a6，故本选项不合题意；B、a3÷a=a2a3，故本选项不合题意；C、(a2)3=a6a5，故本选项不合题意；D、(3a2)2=9a4，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握运算法则正确计算是本题的解题关键．5、B【分析】由折叠的性质得出BD＝AD，由题意得出AD+DC＝BD+DC＝BC即可得出答案．【详解】解：∵△ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，∴BD＝AD，∵AC＝6cm，△ADC的周长为14cm，∴AD+DC＝14－6＝8cm，∴BD+DC＝BC＝8cm，故选：B【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD＝BD是解题关键．6、A【分析】根据行进的路程和时间之间的关系，确定图象即可得到答案．【详解】解：根据题意得，队员的行进路程s（单位：m）与行进时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：A【点睛】本题考查函数图象，正确理解函数自变量与因变量的关系及其实际意义是解题的关键．7、D【分析】根据三角形外角的性质可求得∠BAD的度数，由角平分线的性质可求得∠BAC的度数．【详解】∵∠ADC是△ABD的一个外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故选：D【点睛】本题考查了三角形外角的性质及角平分线的性质，掌握这两个性质是关键．8、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．9、C【分析】先由AB∥CD，得到∠1=∠CEF，根据∠2+∠CEF=180°，得到∠2+∠1＝180°，再由∠2＝2∠1，则3∠1=180°，由此求解即可．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠CEF，又∵∠2+∠CEF=180°，∴∠2+∠1＝180°，∵∠2＝2∠1，∴3∠1=180°，∴∠1=60°，∴∠2＝120°，故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．10、D【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：根据题意可得：个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，共9个，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为，故选：D．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．二、填空题1、【分析】先根据已知等式可得，再根据同底数幂的乘法、负整数指数幂即可得．【详解】解：由得：，则，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．2、3【分析】利用完全平方公式分别对等式中的m、n配方得到，根据平方式的非负性求出m、n的值，再代入求解即可．【详解】解：由m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，得：m2﹣m+3n2+3n+1＝0，∴，即，∵，，∴，，解得：m＝，，∴m－2﹣n0＝＝4-1＝3．故答案为：3．【点睛】本题考查代数式的求值、完全平方公式、平方式的非负性、负整数指数幂、零指数幂，会利用完全平方公式求解是解答的关键．3、【分析】由题意先计算同底数幂的乘法和同底数幂的除法，最后合并同类项即可得出答案.【详解】解：＋÷＝.故答案为：.【点睛】本题考查整式的乘除，熟练掌握同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算是解题的关键.4、3【分析】根据，可得到，再由，可得，从而得到，即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案为：3【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．5、40【分析】直接根据三角形外角的性质可得结果．【详解】解：∵∠B＝20°，∠ACD＝60°，∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠B+∠A，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解本题的关键6、68【分析】根据平行线的性质，得出，根据平行线的判定，得出，即可得到，进而得到的度数．【详解】解：∵练习本的横隔线相互平行，，∵要使，∴，又，，即，故答案为：68．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定条件，解题时注意：两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行．7、﹣3【分析】根据多项式乘法法则，乘完后，合并同类项，令x的系数为零即可．【详解】解：根据题意得：（+2x+3）（2x+b）＝2+（4+b）+（6+2b）x+3b，由积中不出现一次项，得6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了多项式的乘法中不含某项的问题，熟练掌握多项式的乘法及正确合并是解题的基础．8、【分析】先根据平行线的性质得到，结合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根据折叠的性质解得，结合两直线平行，同旁内角互补得到，据此整理得，进而解题．【详解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折叠故答案为：．【点睛】本题考查折叠的性质、平行线的性质等知识，两直线平行，同旁内角互补，掌握相关知识是解题关键．9、6【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解【详解】解：如图，以AB的中垂线为对称轴如图1，以BC边所在直线为对称轴如图2，以AB边所在三网格中间网格的垂直平分线为对称轴如图3，以BC边中垂线为对称轴，以3×3网格的对角线所在直线为对称轴如图5，图6，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．故答案为：6．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．10、y＝10＋32x【解析】【分析】根据轮船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/时，轮船离A港距离=10+行驶距离即可得出．【详解】解：∵轮船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/时，∴y与x之间的关系式为：y=32x+10．故答案为y=32x+10．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出函数关系式，根据题意，求出轮船的速度是解决本题的关键．三、解答题1、（1）0.39；（2）不能，理由见解析【分析】（1）利用列举法概率公式求出t不低于70个瓷砖数除以样本总数即可；（2）利用加权平均数求出样本平均利润，利用样本的平均利润估计总体的平均利润，然后进行比较即可【详解】解：（1）P（抽到瓷砖的质量指标值t不低于70）＝＝0.39（2）样本中每块瓷砖的平均利润为：－10×0.02＋1×0.34＋3×0.49＋5×0.11＋10×0.04＝2.56元故该瓷砖厂的年盈利大约为2.56×1000＝2560（万元）∵2560万元＜3000万元∴该瓷砖厂不能在一年之内通过生产并销售瓷砖收回投资．【点睛】本题考查样本中的概率，以及加权平均数，利用样本平均数估计总体的平均数，掌握样本中的概率，以及加权平均数，利用样本平均数估计总体的平均数是解题关键．2、(1)反映速度与时间的关系；(2)A点表示当时间过了3分钟后，速度为40千米/时，B点表示当时间为15分钟时，速度为0；(3)见解析；(4)见解析【分析】（1）根据横坐标和纵坐标进行判断即可；（2）根据图象进行判断即可；（3）根据图象进行判断即可；（4）根据图象写出一个实际情境即可．【详解】（1）由图象可得，该图象反映速度与时间的关系；（2）A点表示当时间过了3分钟后，速度为40千米/时，B点表示当时间为15分钟时，速度为0；（3）当时间在0~3分钟时，速度随时间的增加而增大，当时间在3~6分钟时，速度保持40千米/时不变，6到7.5分钟时速度从40千米/时增加到60千米/时，7.5到9分钟时保持60千米/时，9到10.5分钟时，从60千米/时降到40千米/时，10.5到12分钟时，保持40千米/时，12到15分钟时，速度从40千米/时降到0；（4）小明从家开车到图书馆借书，汽车从启动到速度为40km/h用了3分钟，此后3分钟匀速行驶，然后用了1.5分钟加速到60km/h，然后再匀速行驶1.5分钟，随后用1.5分钟减速到40km/h，然后再匀速行驶1.5分钟，最后用3分钟减速行驶到停止．【点睛】本题考查了图象与变量的问题，掌握图象与变量的关系是解题的关键．3、见解析【分析】红球和黄球的概率相等，可得红球和黄球的数量一样，红球和黄球的概率小于摸到白球的概率，可得红球和黄球的数量小于白球，从黄球和红球数量都为1开始讨论即可．【详解】解：方案1：选取红、黄球各1个，白球8个．此时，摸到红球摸到黄球，摸到白球．显然摸到红球摸到黄球摸到白球．方案2：选取红、黄球各2个，白球6个．此时，摸到红球摸到黄球，摸到白球．显然摸到红球摸到黄球摸到白球．方案3：选取红、黄球各3个，白球4个．此时，摸到红球摸到黄球，摸到白球．显然摸到红球摸到黄球摸到白球．【点睛】此题考查了概率的应用，根据题意找到黄球、红球、白球的数量