重难点解析湖北省石首市七年级上册整式及其加减必考点解析试卷（含答案详解版）

湖北省石首市七年级上册整式及其加减必考点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，边长为的正方形纸片上剪去四个直径为的半圆，阴影部分的周长是（

）A． B．C． D．2、下列是按一定规律排列的多项式：﹣x+y，x2+2y，﹣x3+3y，x4+4y，﹣x5+5y，x6+6y，…，则第n个多项式是（）A．（﹣1）nxn+ny B．﹣1nxn+nyC．（﹣1）n+1xn+ny D．（﹣1）nxn+（﹣1）nny3、若与的和是单项式，则=（

）A． B．0 C．3 D．64、把多项式合并同类项后所得的结果是（

）．A．二次三项式 B．二次二项式 C．一次二项式 D．单项式5、关于整式的说法，正确的是（

）A．系数是5，次数是 B．系数是，次数是C．系数是，次数是 D．系数是，次数是6、化简的结果是（

）A． B． C． D．7、下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是2a2b D．常数项是18、（

）A． B． C． D．9、若，则（

）A． B． C．3 D．1110、如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（

）A．110 B．168 C．212 D．222第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如果单项式3xmy与-5x3yn可以合并，那么m+n=______________．2、关于x的多项式的次数是2，那么______，_______．3、一个菜地共占地(6m+2n)亩，其中(3m+6n)亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有_________亩．4、观察下列等式：，，…则________．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且）5、《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当时，多项式的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式进行改写：按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当时，多项式的值为1008．请参考上述方法，将多项式改写为___________．当时，这个多项式的值为____________．6、若单项式与单项式是同类项，则___________．7、如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第个正方形比第n个正方形多_____个小正方形．8、如果某种药品降价40%后的价格为a元，那么这种药品降价前的价格为______元．9、如果关于的多项式与多项式的次数相同，则=_________.10、观察：第1个等式，第2个等式，第3个等式，第4个等式…猜想：第n个等式是________.三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．2、（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．3、如图，用字母表示图中阴影部分的面积．4、如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，则a+b+c+d=．（2）移动十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．5、要对一组对象进行分类，关键是要选定一个分类标准，不同的分类标准有不同的结果．如对下面给出的七个单项式：，，，，，，进行分类，若按单项式的次数分类：二次单项式有；三次单项式有，，；四次单项式有，，．请你用两种不同的分类方法对上面的七个单项式进行分类．6、化简：(1)；(2)．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长故选D【考点】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键．2、A【解析】【分析】从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可．【详解】解：按一定规律排列的多项式：﹣x+y，x2+2y，﹣x3+3y，x4+4y，﹣x5+5y，x6+6y，…，则第n个多项式是：（﹣1）nxn+ny，故选：A．【考点】本题考查的是整式中的多项式的规律探究，掌握探究的方法是解题的关键．3、C【解析】【分析】要使与的和是单项式，则与为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a、b的方程组；结合上述提示，解出a、b的值便不难计算出a+b的值．【详解】解：根据题意可得：，解得：，所以，故选：．【考点】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．4、B【解析】【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可．【详解】．最高次为2，项数为2，即为二次二项式．故选B．【考点】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键．5、B【解析】【分析】的系数是字母前面的数字，次数是整式中所有字母次数之和．【详解】，那么系数是，次数是x的1次加上y的n次为：1+n次故选B【考点】本题考查整式的系数和次数，牢记系数是字母前的数字，次数是所有字母次数之和．6、D【解析】【分析】根据去括号的方法计算即可．【详解】解：−（a−b−c）＝−a＋b＋c．故选D．【考点】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7、C【解析】【分析】根据多项式的概念逐项分析即可．【详解】A．多项式2a2b+ab-1的次数是3，故不正确；

B．多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C．多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b，故正确；

D．多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C．【考点】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．8、A【解析】【分析】根据去括号法则解答．【详解】解：﹣2+2x．故选：A．【考点】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．9、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可．【详解】，当时，原式=7+4=11．故选D．【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键．10、C【解析】【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【详解】解：根据排列规律，12下面的数是14，12右面的数是16，∵8＝2×4−0，22＝4×6−2，44＝6×8−4，∴m＝16×14−12＝212，故选：C．【考点】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．二、填空题1、4【解析】【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出的值，再代入计算即可得．【详解】解：单项式与可以合并，单项式与是同类项，，，故答案为：4．【考点】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键．2、

2【解析】【分析】根据多项式次数的概念，即可求解．【详解】解：∵关于x的多项式的次数是2，∴=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2．【考点】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式的最高次项的次数就是多项式的次数，是解题的关键．3、（2m-6n）【解析】【分析】根据题意列出算式6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]，再去括号、合并同类项即可．【详解】解：种植时令蔬菜的地的面积为6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]=6m+2n-（3m+6n）=6m+2n-4m-8n=2m-6n（亩），故答案为：（2m-6n）．【考点】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．4、【解析】【分析】通过观察可得等号左边分数相加等于1减去左边最后一个分数的差，由此规律进行求解即可.【详解】解：，，，．故答案为：.【考点】本题主要考查规律探究，解决本题的关键是要观察数字变化规律并归纳总结.5、

【解析】【分析】根据题意将变形，再将代入求值即可．【详解】解：由题意得，，当时，原式，故答案为：．【考点】本题考查了整式的运算和代数式的求值，准确理解题意是解题的关键．6、4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.【详解】解：∵单项式与单项式是同类项，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案为：4.【考点】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.7、2n+3【解析】【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案．【详解】解：∵第一个图形有22=4个正方形组成，第二个图形有32=9个正方形组成，第三个图形有42=16个正方形组成，∴第n个图形有（n+1）2个正方形组成，第n+1个图形有（n+2）2个正方形组成∴（n+2）2-（n+1）2=2n+3故答案为：2n+3．【考点】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键．8、##【解析】【分析】降价40%后的价格为a元，则降价前的价格的60%是a元，据此即可求解．【详解】解：a÷（1﹣40%）＝a，故答案是：a．【考点】本题考查了代数式的列法，正确理解：降价40%后的价格为a元，则降价前的价格的60%是a元，是关键．9、或-6【解析】【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：①当m≠0,时，∵多项式与多项式的次数相同，∴，∴；②当m=0时，n=2，故答案为：或-6.【考点】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n的值.10、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根据题目所给示例总结出相应的规律即可；【详解】解：第1个等式，第2个等式，第3个等式，第4个等式，第n个等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案为：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．【考点】本题主要考查整式的应用，根据示例总结出相关规律是解题的关键．三、解答题1、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2；（3）对，0．【解析】【分析】（1）根据B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A列出关系式，去括号合并即可得到B；（2）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（3）把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c无关，将a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0．【考点】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．2、（1）﹣1；（2）a＝1，b＝2；（3）a﹣b＝﹣8．【解析】【分析】（1）利用非负数和的性质可求a＝2，b＝﹣3，再求代数式的之即可；（2）将原式去括号合并同类项原式＝（6﹣3b）x2+（2a﹣2）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到6﹣3b＝0，2a﹣2＝0，解方程即可；（3）利用非负数性质可得a+b=0且|b﹣1|=b﹣1，可得，由|a+3b﹣3|＝5，可得a+3b＝8或a+3b＝﹣2，把a＝﹣b代入上式得：b＝4或﹣1（舍去）即可．【详解】解：（1）∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，且（a﹣2）2≥0，|b+3|≥0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，∴（a+b）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案为：﹣1；（2）原式＝6x2+2ax﹣y+6﹣3bx2﹣2x﹣5y+1，＝（6﹣3b）x2+（2a﹣2）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到6﹣3b＝0，2a﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2；（3）∵（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，∴（a+b）2+|b﹣1|-（b﹣1）=0，∵|b﹣1|≥（b﹣1），∴|b﹣1|-（b﹣1）≥0，（a+b）2≥0，∴a+b=0且|b﹣1|=b﹣1，∴，解得，，∵|a+3b﹣3|＝5，∴a+3b﹣3=5或a+3b﹣3=-5，∴a+3b＝8或a+3b＝﹣2，把a＝﹣b代入上式得：b＝4或﹣1（舍去），∴a﹣b＝﹣4﹣4＝﹣8．【考点】本题考查非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关,绝对值化简，掌握非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关的解法是解题关键．3、阴影部分的面积为【解析】【分析】根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可．【详解】解：由题意得：，∴阴影部分的面积为．【考点】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．4、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2