七年级数学图形平移旋转单元试卷及答案

七年级数学图形平移旋转单元试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.将点\((2,3)\)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（）A.\((2,6)\)B.\((5,3)\)C.\((-1,3)\)D.\((2,0)\)2.下列现象属于旋转的是（）A.电梯的升降运动B.飞机在跑道上滑行到停止的运动C.钟表的分针的运动D.篮球在直线上滚动3.如图，\(\triangleABC\)平移后得到\(\triangleDEF\)，已知\(BC=5\)，\(EC=3\)，则平移的距离是（）A.2B.3C.5D.84.一个图形经过平移后，对应点所连的线段（）A.平行但不相等B.相等但不平行C.平行且相等D.既不平行也不相等5.下列图形中，绕某个点旋转\(180^{\circ}\)后能与自身重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6.如图，\(\triangleABC\)绕点\(A\)旋转一定角度后得到\(\triangleADE\)，若\(\angleCAE=60^{\circ}\)，则旋转角的度数是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)7.把点\(A(-2,a)\)向上平移4个单位长度得到点\(A'\)，如果点\(A'\)与点\(B(b,-3)\)关于\(x\)轴对称，则\(a+b\)的值是（）A.5B.-5C.1D.-18.如图，在平面直角坐标系中，将\(\triangleABC\)绕点\(P\)旋转\(180^{\circ}\)得到\(\triangleDEF\)，则点\(P\)的坐标为（）A.\((-1,-1)\)B.\((0,0)\)C.\((-1,0)\)D.\((0,-1)\)9.一个图形在平面直角坐标系中先向右平移\(3\)个单位长度，再向下平移\(2\)个单位长度，得到的新图形上一点\(A'\)的坐标为\((1,-2)\)，则原图形中与\(A'\)对应的点\(A\)的坐标为（）A.\((4,0)\)B.\((-2,0)\)C.\((4,-4)\)D.\((-2,-4)\)10.如图，\(\triangleAOB\)绕点\(O\)逆时针旋转\(90^{\circ}\)得到\(\triangleCOD\)，若\(A(2,1)\)，则点\(C\)的坐标为（）A.\((-1,2)\)B.\((-2,1)\)C.\((1,-2)\)D.\((2,-1)\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于平移现象的有（）A.汽车在笔直公路上行驶B.大楼电梯上上下下迎送客人C.钟摆的摆动D.滑雪运动员在平坦雪地上滑行2.下列图形中，是旋转对称图形的有（）A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.正六边形3.图形在平移过程中，下列说法正确的是（）A.图形上的每一点都移动了相同的距离B.图形的形状发生了改变C.图形的大小没有发生改变D.对应线段平行（或在同一条直线上）且相等4.关于图形的旋转，下列说法正确的是（）A.旋转中心在旋转过程中位置不变B.旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定C.旋转前后图形的形状和大小都不改变D.对应点到旋转中心的距离相等5.下列点的坐标变化中，属于平移的有（）A.\((1,2)\)到\((3,2)\)B.\((-1,3)\)到\((-1,-1)\)C.\((0,0)\)到\((0,5)\)D.\((2,3)\)到\((3,2)\)6.如图，\(\triangleABC\)经过平移得到\(\triangleDEF\)，下列说法正确的是（）A.\(AB\parallelDE\)B.\(AC=DF\)C.\(\angleABC=\angleDEF\)D.\(BC\)与\(EF\)的距离就是平移的距离7.下列图形绕某点旋转一定角度（小于\(360^{\circ}\)）后能与自身重合的有（）A.正方形B.正八边形C.等边三角形D.圆8.在平面直角坐标系中，将点\((x,y)\)进行如下平移操作，得到的新点坐标为\((x+a,y+b)\)（\(a\)、\(b\)为常数），以下说法正确的是（）A.当\(a\gt0\)时，点向右平移\(a\)个单位长度B.当\(a\lt0\)时，点向左平移\(\verta\vert\)个单位长度C.当\(b\gt0\)时，点向上平移\(b\)个单位长度D.当\(b\lt0\)时，点向下平移\(\vertb\vert\)个单位长度9.下列旋转中心和旋转角度能使图形旋转后与自身重合的有（）A.正三角形绕其中心旋转\(120^{\circ}\)B.正方形绕其中心旋转\(90^{\circ}\)C.正五边形绕其中心旋转\(72^{\circ}\)D.正六边形绕其中心旋转\(60^{\circ}\)10.如图，\(\triangleABC\)绕点\(O\)旋转到\(\triangleA'B'C'\)的位置，下列结论正确的是（）A.\(\angleAOA'=\angleBOB'=\angleCOC'\)B.\(OA=OA'\)C.\(AB=A'B'\)D.\(\triangleABC\cong\triangleA'B'C'\)三、判断题（每题2分，共20分）1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（）2.旋转后的图形与原图形的对应线段一定平行。（）3.图形绕某点旋转\(360^{\circ}\)后一定能与自身重合。（）4.将点\((-2,3)\)向左平移\(2\)个单位长度得到的点的坐标是\((-4,3)\)。（）5.一个图形经过旋转后，其对应角相等。（）6.平移过程中，对应点所连的线段一定在同一条直线上。（）7.正三角形绕其中心旋转任意角度都能与自身重合。（）8.把点\((3,-2)\)向上平移\(3\)个单位长度后得到的点的坐标是\((6,-2)\)。（）9.图形旋转时，旋转中心只能在图形的内部。（）10.两个全等的图形一定可以通过平移或旋转相互得到。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述图形平移的性质。答：平移后图形的形状和大小不变；对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。2.简述图形旋转的三要素。答：图形旋转的三要素为旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转中心是图形旋转时绕着的固定点；旋转方向分为顺时针和逆时针；旋转角度是图形旋转的度数。3.已知点\(A(3,-1)\)，将点\(A\)先向左平移\(2\)个单位长度，再向上平移\(3\)个单位长度，得到点\(A'\)，求点\(A'\)的坐标。答：向左平移\(2\)个单位长度，横坐标减\(2\)，变为\(3-2=1\)；向上平移\(3\)个单位长度，纵坐标加\(3\)，变为\(-1+3=2\)。所以\(A'\)的坐标为\((1,2)\)。4.指出正五边形绕其中心旋转多少度可以与自身重合。答：正五边形的中心角为\(360^{\circ}\div5=72^{\circ}\)，所以绕其中心旋转\(72^{\circ}\)的整数倍（如\(72^{\circ}\)、\(144^{\circ}\)、\(216^{\circ}\)、\(288^{\circ}\)、\(360^{\circ}\)）都能与自身重合。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，我们经常能看到平移和旋转现象，请举例说明平移和旋转在生活中的应用，并讨论它们对我们生活的影响。答：平移应用如抽屉的拉推，方便物品取放；旋转应用如风扇转动，带来凉爽。平移使物体位置有序变动，便于布局调整；旋转能实现机械功能和改变视角，丰富生活体验，都为生活带来便利。2.讨论如何判断一个图形是通过平移还是旋转得到另一个图形。答：若图形的形状、大小不变，对应点所连线段平行且相等，对应线段平行且相等，那可能是平移；若图形绕某点按一定方向转动一定角度后与另一图形重合，各对应点到旋转中心距离相等，对应线段、角相等，则是旋转。3.当一个图形在平面直角坐标系中进行多次平移和旋转后，如何确定其最终位置？答：先按平移规则，依次计算每次平移后各点坐标变化。再根据旋转要素，利用旋转性质计算旋转后坐标。将每次操作结果累加，就能确定图形最终位置。4.结合实例讨论图形平移和旋转在图案设计中的作用。答：平移可通过重复排列元素形成整齐规律的图案，如地砖图案；旋转能创造出富有动感和对称美的图案，像一些艺术标志。二者结合能设计出丰富多样、极具创意的图案，美化生活。答案一、单项选择题1.B2.C