乘法交换律和结合律分层作业-数学四年级下册（苏教版）a

6.2乘法交换律和结合律1．（

）既运用乘法交换律又运用乘法结合律。A．2×（5×23）＝（2×5）×23 B．4×35×25＝（4×25）×35C．56×125＝7×（8×125） D．672－36－64＝672－（36＋64）2．计算23×125×8＝23×（125×8）时，运用了（

）。A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律3．丽丽用计算器计算时，错误地输入了，要想得到正确答案，可以（

）。A．再除以3 B．再乘3 C．再乘104．运用了（

）。A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律5．淘气计算器上的数字键“4”坏了，如果他想用这个计算器计算出156×24的得数，可以将原来的算式变成（

）。A．156×12＋12 B．156×4×6 C．156＋12×2 D．156×3×86．25×49×4＝49×（25×4）这个运算过程运用了()。7．在计算378＋45＋55时，可以先算45＋55，再加上378，这是应用了()律；4×18×25＝18×（4×25），这是应用了()律。8．一辆小轿车在高速公路上10分钟行驶18千米，照这样的速度，1小时行驶()千米。9．下面五只小动物各拿着一个数，这五个数连乘的积的末尾有6个0，小狮子拿的数最小是()。10．贝贝的计算器上的数字键“3”失灵了，她想计算“”，请你帮忙用算式表示出计算的思考过程：()。11．计算下面各题。73×25×4

125×63×812．淘气和笑笑摆小正方体。淘气摆了24行，每行15个，笑笑摆了15列，每列24个。他们用的小正方体一样多吗？为什么？13．幸福小学新购买了5个书架，每个书架4层，每层放45本书。这些书架一共能放多少本书？14．看图解答。

15．这个花圃的篱笆长多少米？如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？16．淘气和奇思所在的蓝天小区共有25栋楼，每栋楼有18层，每层有4户居民。淘气住在第十栋楼第2层3号房，他家的门牌号是100203，奇思家的门牌号是011601。他们平时经常在一起学习，一起到小区的篮球场去打篮球。（1）奇思家在蓝天小区第（

）栋楼第（

）层（

）号房。（2）列式解答：蓝天小区一共有多少户居民？参考答案1．B【分析】乘法交换律用字母表示为：a×b×c＝a×c×b；乘法结合律用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c），据此判断解答即可。【详解】A．2×（5×23）＝（2×5）×23，此处每个乘数的位置没有发生改变，因此只运用了乘法结合律，没有用到乘法交换律；B．4×35×25＝（4×25）×35，此处乘数35与25的位置进行了交换，并且运用了乘法结合律优先运算4×25，符合题意。C．56×125＝7×（8×125），此处将乘数56拆成7×8，只运用乘法结合律优先运算8×125；D．672－36－64＝672－（36＋64），此处与乘法运算无关。故答案选：B2．C【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。【详解】计算23×125×8＝23×（125×8）时，运用了乘法结合律。故答案为：C3．B【分析】根据乘法结合律，原算式372×15可以变形为372×5×3，所以输入了372×5后，可以再乘3。据此选择。【详解】根据分析可知：372×15＝372×5×3所以，输入了372×5，要想得到正确答案，可以再乘3。故答案为：B4．B【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此选择。【详解】此题是先算5×2的积，因此运用了乘法结合律。故答案为：B5．D【分析】数字键“4”坏了，就得想办法去避免按“4”键，由于计算156×24中乘数24带4，就得将24替换成其他的表示方式，这是一个乘法算式，要使得运算结果不变，在不添加小括号的情况下（也就是不改变运算顺序），一般将24写成两数相乘的方式。24＝1×24；24＝2×12；24＝3×8；24＝4×6；由于按键“4”坏了，所以上述两数相乘中带“4”的排除，则剩下24＝2×12；24＝3×8；据此解答即可。【详解】结合选项解答如下：A．156×12＋12，此处改变了运算顺序，故结果与原式结果不符；B．156×4×6，此处虽然没有改变运算顺序，但是由于式子中出现了“4”，与题意不符；C．156＋12×2，此处改变了运算顺序，结果与原式结果不符；D．156×3×8，此处没有改变运算顺序，且将24写成3×8的形式，符合题意。故答案选：D【点睛】本题考查学生对运算律的理解与掌握。6．乘法交换律和乘法结合律【分析】根据乘法交换律：a×b×c＝b×a×c＝a×c×b、乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），可知25×49×4＝49×（25×4）这个运算过程运用了乘法交换律和乘法结合律。【详解】25×49×4＝49×25×4＝49×（25×4）25×49×4＝49×（25×4）这个运算过程运用了乘法交换律和乘法结合律。7．加法结合乘法交换律和乘法结合【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此可知，计算378＋45＋55时，时应用了加法结合律。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此可知，4×18×25＝18×（4×25），先根据乘法交换律交换4和18的位置，再根据乘法结合律先计算4×25，再乘18，据此解答即可。【详解】在计算378＋45＋55时，可以先算45＋55，再加上378，这是应用了加法结合律；4×18×25＝18×（4×25），这是应用了乘法交换律和乘法结合律。8．108【分析】根据一小时＝60分钟，已知小桥车10分钟行驶18千米，先计算出每分钟行驶的距离，再计算出一小时行驶的距离即可。【详解】18÷10×60＝18×60÷10＝1080÷10＝108（千米）1小时行驶108千米。9．100【分析】先求出25与8、15、10的积，这几个数的积的末尾有4个0，要使这6个数积的末尾有6个0，则第5个数的末尾有2个0，这个数最小是100。【详解】25×8×15×10＝200×15×10＝3000×10＝30000这五个数连乘的积的末尾有6个0，小狮子拿的数最小是100。10．36×275＝4×275×9＝9900【分析】两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律。三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。据此把36变成4×9，再运用乘法交换律和乘法结合律计算。【详解】36×275＝（4×9）×275＝4×275×9＝1100×9＝9900（答案不唯一）【点睛】熟练掌握乘法运算律是解题关键。11．7300；63000【分析】73×25×4运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；125×63×8运用乘法交换律和乘法结合律简便计算。【详解】73×25×4

＝25×4×73＝100×73＝7300125×63×8＝125×8×63＝100×63＝6300012．一样多；理由见详解【分析】根据题意，用24乘15，求出淘气用的小正方体的个数；用15乘24，求出笑笑用的小正方体的个数；因为两个算式中的因数都是24、15，所以它们的积相同，据此解答。【详解】答：淘气用的小正方体的个数：24×15；笑笑用的小正方体的个数：15×24；根据乘法交换律可知：24×15＝15×24，所以他们用的小正方体一样多。【点睛】本题考查了学生对乘法交换律的掌握与运用。13．900本【分析】已知购买书架数量、每个书架层数及每层能放书本数，用三者相乘即可得到能够放书的总数，以此作答。【详解】45×5×4＝45×（5×4）＝45×20＝900（本）答：这些书架一共能放900本书。【点睛】本题考查两位数与一位数的连乘，合理应用运算律可更简单的进行计算。14．6000本【分析】根据题意可知，书架的个数×书架的层数＝书架的总层数，书架的总层数×平均每层放书的本数＝这个图书室放书的总本数，由此可知，书架的个数×书架的层数×平均每层放书的本数＝这个图书室放书的总本数，依此列式并根据乘法交换律的特点进行简算即可。【详解】8×6×125＝8×125×6＝1000×6＝6000（本）答：这个图书室一共有6000本书。【点睛】此题考查的是根据整数乘法交换律的特点解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。15．110米；30000棵【分析】花圃的长与宽已知，根据长方形周长公式，先求出30与25的和，再乘2即为花圃的周长，花圃的周长也是花圃篱笆的长度；要算郁金香的棵数，得先求出花圃的面积，根据面积公式先求出25与30的积，因为每平方米大约种40棵郁金香，再用这个积乘40即可求出种郁金香的棵数。【详解】（30＋25）×2＝55×2＝110（米）30×25×40＝750×40＝30000（棵）答：篱笆长110米，花圃大约能种30000棵郁金香。16．（1）一