通分分数的大小比较分层作业-数学五年级下册（苏教版）

4.5通分、分数的大小比较1．小华看一本故事书，已经看了一半多一些，没看的页数可能占这本书总页数的（

）。A． B． C． D．2．加工一个零件，王师傅用了分钟，李师傅用了分钟，张师傅用了分钟。（

）加工的速度最快。A．王师傅 B．李师傅 C．张师傅 D．无法比较3．截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（

）。类别科教文卫类经贸合作类产能与投资合作类标准互认类各类别占文件总数的几分之几A．科教文卫类 B．经贸合作类C．产能与投资合作类 D．标准互认类4．大于小于的分数（

）。A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个 D．没有5．满足条件的所有整数n的个数有（

）。A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个6．在、、、这四个数中，大小相等的分数是()和()。7．为丰富校园文化，学校举行趣味运动会。在“螃蟹接力赛跑”中，一组完成比赛用了2分钟，二组完成比赛用了分钟。()组获胜。8．三位同学在看同一本书，小军已看的页数占全书的，小静已看的页数占全书的，小明已看的页数占全书的，()看的页数最多。9．在、、0.5、这四个数中，最小的数是()，最接近1的数是()。10．录入同一份稿件，小红要用1.1小时完成，小明要用小时完成，()的速度快。11．先通分，再比较大小。和

和

和

和12．甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”酬宾活动，以下是小红、小青、小新在三家商场买同样牛奶的优惠方式。谁购买得更合算？小红：我在甲商场买5瓶用去9元；小青：我在乙商场买3瓶用去5元；小新：我在丙商场8元买了4瓶，另送1瓶。13．小明和小军进行打字比赛，打完同一篇稿件，小明用了小时，小军用了小时，谁在比赛中更快，快多少小时？14．五（2）班接种了疫苗加强针的人数占全班的几分之几？和五年级的总体情况相比怎么样？15．把下列分数填入相应的框里，并回答下面的问题。

真分数假分数（1）和的分数单位相同吗？如果不同，怎样把它们化成分数单位相同的分数？（2）为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分数按从小到大的顺序排列起来。（3）为什么要对一个分数进行约分？将上面需要约分的分数进行约分。参考答案1．C【分析】根据题意，小华已经看了这本书的一半多一些，则没看的页数比这本书的一半少一些。一半即，据此比较和选项中分数的大小，选出小于的即可。异分母异分子分数比较大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。【详解】A．＝，＝，＞，则＞，不符合题意；B．＝，＝，＞，则＞，不符合题意；C．＝，＜，则＜，符合题意；D．没看的应比小，不符合题意。故答案为：C【点睛】掌握异分母异分子分数大小比较的方法是解题的关键。2．C【分析】加工同一个零件，用的时间越短，则加工的速度越快，只需要比较三位师傅所用时间的大小即可。、、可用求差法比较，用1分别减去三个分数，得到三个同分子分数，比较分母，分母越大，分数越小；差越大，这个数越小，据此解答即可。【详解】1－＝1－＝1－＝＜＜则＞＞，即张师傅加工的速度最快。故答案为：C【点睛】本题考查分数大小比较，方法要灵活。3．B【分析】根据各类别占文件总数的分率，进行分数大小的比较即可解答。分母相同，分子越大，分数越大；异分母分数比较大小，可以先通分，再根据同分母分数比较大小的方法比较即可。【详解】＜＜＝＞所以数量最多的是经贸合作类。故答案为：B4．C【分析】＝＝＝＝……；＝＝＝＝……，所以大于小于的有、、、……，因此大于小于的分数有无数个，据此解答。【详解】根据分析可知，大于小于的分数有无数个。故答案为：C【点睛】熟练掌握分数比较大小的方法是解答本题的关键。5．B【分析】先把三个分数进行通分，＜＜。分母相同，分子大的分数大，则32＜7n＜48。当n＝5时，7n＝7×5＝35；当n＝6时，7n＝7×6＝42，满足要求。【详解】＝＜＜根据分数的大小比较，可以得到32＜7n＜48，满足条件的整数n只能是5、6。即满足条件的所有整数n的个数有2个。故答案为：B【点睛】先把分数进行通分，得出分子的范围，再选择符合要求的数据即可。6．【分析】根据分数的基本性质先通分，找到分数值相等的两个分数即可，通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。【详解】、、、，大小相等的分数是和。【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。7．一【分析】直接比较出2和的大小，用时少的组获胜，根据异分母分数比较大小的方法：先通分，再按照同分母分数比较大小的方法比较，据此解答。【详解】2＝＝；＝；＜，一组用时较少，一组获胜。【点睛】本题考查了利用比较分数的大小解决问题，需准确理解题意。8．小明【分析】三位同学在看同一本书，也就是单位“1”相同；比较看的多少，只需比较分率的大小即可。【详解】＞＝＞＞＞，所以小明看的页数最多。【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。9．【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.5化成分数，0.5＝，再根据异分母分数比较大小的方法：通分化成分母相同的分数，再根据同分母同时比较大小的方法，进行比较大小；分别求出每一个数与1的差，求出差比较大小，差越小，这个数越接近1，据此解答。【详解】0.5＝＝＝＝＝＜＜＜，所以＜0.5＜＜，最小；－1＝1－＝1－0.5＝0.51－＝＞0.5＞＞，最接近1。在、、0.5、这四个数中，最小的数是，最接近1的数是。【点睛】熟练掌握小数化分数、异分母分数比较大小的方法、同分母分数减法的计算是解答本题的关键。10．小明【分析】录入同一份稿件，谁用的时间少，谁的速度就快；所以只要比较二人所用的时间即可得解。【详解】≈0.831.1＞小明用时较少，因此小明的速度快。【点睛】解答此题的关键是明确录入同一份稿件，谁用的时间少，谁的速度就快。11．；＞；；；＜；；；＞；；；＜【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数；通分后分母相同，直接比较分子，分子大的分数大。【详解】和＝因为＞，所以＞和＝；＝因为＜，所以＜和＝；＝因为＞，所以＞和＝；＝因为＜，所以＜12．小新【分析】根据题意，先求出在每个商场买1瓶牛奶的价钱，再进行比较，即可解答。【详解】小红：（元）；＝小青：（元）；＝小新买了4瓶另送1瓶，即买（4＋1）瓶共花了8元。（元）；＝＞＞＞＞，小新买的便宜。答：小新购买得更合算。【点睛】利用分数与除法的关键以及分数比较大小的方法进行解答。13．小军；小时【分析】已知打完这篇稿件，小明用了小时，小军用了小时，可先通分，通过比较分数的大小，确定谁用时最少，再用减法求得快多少小时。【详解】＝＝＞－＝（小时）答：小军在比赛中更快，快小时。【点睛】主要考查了学生们对于通分的理解和运用，异分母分数要比较大小、加减法计算，都要先通分。14．；五（2）班疫苗加强针接种情况比整个年级好【分析】用五（2）班疫苗加强针的人数÷五（2）班总人数，求出五（2）班疫苗加强针的人数占全班人数的分率；再用五年级疫苗加强针的人数÷五年级总人数，求出五年级加强针占五年级总人数的分率；再和五（2）班加强针占全班的分率进行比较，即可解答。【详解】20÷45＝45÷150＝＝；＝＞；五（2）班疫苗加强针接种情况比整个年级好。答：五（2）班接种了疫苗加强针的人数占全班的，五（2）班疫苗加强针接种情况比整个年级好。【点睛】利用求一个数占另一个数的几分之几；以及分数比较大小的方法进行解答。15．（1）（2）（3）见详解【分析】一个分数的分子小于分母，这样的分数就是真分数；分子大于或等于分母的分数就是假分数。据此解答即可。（1）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；根据通分的意义可知：把异分母分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数；（2）如果两个或几个分数的分母不同，那么它们的计数单位不同，无法直接加减或比较大小，先找出几个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数；再根据同分母分数的比较方法：同分母分数，分子大的就大；将假分数化成几又几分之几的形式与整数相比，整数部分与整数相比，前者大于后者，那么假分数大；前者小于后者，那么假分数小。（3）分数是两个量的比值关系，这个关系越简单越容易理解和比较，所以，要约为最简分数；约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。【详解】真分数假分数；；；；；；；（1）由分析可得：的分数单位是，的分数单位是，