第六单元圆（基础卷）-数学五年级下册单元速记巧练（答案解析）（苏教版）

第六单元圆（基础卷）（答案解析）1．41.5【分析】看图，大圆的直径和长方形的宽相等。将长方形的长减去大圆直径，可求出小圆直径。再将小圆直径除以2，即可求出小圆半径。【详解】（7－4）÷2＝3÷2＝1.5（cm）所以，大圆的直径是4cm，小圆的半径是1.5cm。2．15.719.625【分析】根据题意可知，圆规两脚间的距离就是这个圆的半径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】3.14×2.5×2＝7.85×2＝15.7（厘米）3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）圆规两脚间的距离为2.5厘米，则画出的圆的周长是15.7厘米，面积是19.625平方厘米。3．6.28【分析】根据圆的直径是半径的2倍，周长＝，分别求出直径是3和直径是3＋1＋1＝5的圆的周长，相减即可求解。【详解】3.14×3＝9.42（厘米）3＋1＋1＝4＋1＝5（厘米）3.14×5＝15.7（厘米）15.7－9.42＝6.28（厘米）即它的周长增加6.28厘米。【点睛】本题考查圆的周长，重点掌握。4．4.5360【分析】由图可知，两个半径组成正方形的边长，用边长除以2即可求出半径长度；4个扇形的圆心角都是正方形的角，即都是90°，据此求解即可。【详解】9÷2＝4.5（厘米）90°×4＝360°即这4个扇形的半径都是4.5厘米，它们的圆心角度数的和是360°。【点睛】本题考查对扇形半径和圆心角的理解。5．126.28【分析】因为是一张长8厘米，宽6厘米的长方形，而圆片的直径为2厘米，6÷2＝3，在长方形的宽度上可以保证有3个圆；8÷2＝4，在长方形的长度上可以保证有4个圆。则一共最多可以剪成的个数为3×4＝12（个），然后根据圆的周长公式：C＝πd计算出圆片的周长。【详解】6÷2＝3（个）8÷2＝4（个）3×4＝12（个）3.14×2＝6.28（平方厘米）用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸剪直径是2厘米的圆片，最多可以剪12张圆片，每张圆片的周长是6.28厘米。【点睛】本题考查图形的剪切问题及圆的周长公式的灵活运用。6．周长直径【分析】由“因为圆的周长＝直径×π”可知：圆的周长÷直径＝π≈3，据此解答。【详解】人类对圆周率的研究历史非常久远，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载。这里的“周三径一”是指在同一个圆中（周长）大约是（直径）的3倍。【点睛】理解“周三径一”的意思，明白周长、直径之间的关系是解答的关键。7．长度长【分析】车轮转动一周时，所行走的路程即是车轮边缘的展开，即周长；圆的周长＝2πr，周长与半径成正比，半径越大，直径越大，周长越大，由此即可进行判断。【详解】车轮的周长是指车轮一周的长度，比较车轮的直径和车轮的周长发现，车轮的直径越长，车轮的周长就越长。【点睛】此题考查了圆的周长公式的灵活应用，抓住半径确定圆的大小进行解答。8．515.741.4【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解。【详解】圆的半径为：10÷2＝5（厘米）圆的周长的一半为：3.14×5＝15.7（厘米）长方形的周长为：3.14×5×2＋5×2＝31.4＋10＝41.4（厘米）【点睛】此题考查的是对通过长方形的面积公式来推导圆的面积公式这个过程的熟练掌握。9．26.28【分析】根据半圆的周长公式可知：C＝，即r＝，代入半圆的周长，即可求圆的半径。再利用圆的面积公式：S＝，代入求出圆的面积，再除以2，即可求出半圆的面积。【详解】10.28÷（3.14＋2）＝10.28÷5.14＝2（厘米）3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米）【点睛】此题的解题关键是掌握半圆的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。10．【分析】扇形圆心角的度数是360°的几分之几，扇形的面积就是所在圆面积的几分之几，用除法计算，据此解答。【详解】周角【点睛】理解扇形的圆心角与所在圆的关系是解此题的关键。11．×【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长。据此进行判断。【详解】圆的周长的单位是长度单位，圆的面积的单位是面积单位，计量单位不同，所以无法比较它们的大小。故答案：×【点睛】此题考查的是圆的面积与圆的周长的定义，属于基础知识，一定得牢牢掌握。12．×【分析】圆心角的顶点在圆心上，而图中的顶点不在圆心上，所以不是圆心角。【详解】的顶点不在圆心上，所以不是圆心角，题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查圆心角的定义，圆心角的圆心在圆心上。13．√【分析】一张圆形纸片的圆心角是一个360°的周角，对折一次，就是把周角平均分成了两个180°的平角，再对折一次即可得到4个90°的直角，据此判断。【详解】如图：将一张圆形纸片对折两次，得到的角的度数是90°，原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了周角、平角及直角的定义。14．√【分析】根据圆的周长公式C＝2πr代入数据，即可判断。【详解】2×3.14×10＝3.14×20＝62.8（cm）一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm，此说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查了圆的周长计算公式。15．√【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。【详解】长方形有2条对称轴，是轴对称图形；圆有无数条对称轴，是轴对称图形；等腰三角形有1条对称轴，是轴对称图形；所以，长方形、圆形和等腰三角形都是轴对称图形。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。16．D【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，根据圆的面积＝πr2，代入数据计算即可。【详解】＝（平方厘米）即该圆的面积是50.24平方厘米；故答案为：D17．A【分析】大约1500年前，我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。【详解】世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是祖冲之。故答案为：A【点睛】本题主要考查对数学历史人物的了解。18．A【分析】根据题意可知，这个圆的直径为2厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【详解】3.14×2＝6.28（厘米）这个圆的周长是6.28厘米。故答案为：A【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．A【分析】根据扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此解答。【详解】由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形；所以4个选项中，A中的阴影部分面积是扇形。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对扇形定义的理解。20．C【分析】逐项分析即可，具体见详解。【详解】A．方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子，等式包含了方程，正确；B．条形统计图用直条反映数据的多少，要体现体温变化情况，最合理的是用折线统计图，错误；C．分子大于或者等于分母的分数，是假分数。能化成整数的假分数，即分子能整除分母，所以分子一定是分母的倍数，正确；D．甲圆的直径是乙圆半径的2倍，即甲圆的半径等于乙圆的半径，根据圆的面积公式，面积也相等，正确。故答案为：C。【点睛】本题主要考查方程、假分数、统计图以及圆的面积公式等的应用。21．37.68cm【分析】观察图形可知，阴影部分周长等于直径是12cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。【详解】3.14×12＝37.68（cm）22．34.24cm2【分析】观察图形，发现，阴影部分面积等于圆的面积减去三角形的面积，根据圆和三角形的面积公式，三角形的面积公式是S＝ah÷2，圆的面积公式是S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】三角形的高：8÷2＝4（cm）阴影部分面积：3.14×（8÷2）2－8×4÷2＝3.14×42－8×4÷2＝3.14×16－32÷2＝50.24－16＝34.24（cm2）23．见详解【分析】根据画圆的方法，以O为圆心，（4÷2）厘米为半径，即可画出符合要求的圆；以两条互相垂直的直径为对角线，即可作出符合要求的正方形，一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。【详解】如图：【点睛】此题的解题关键是掌握画圆、正方形、对称轴的方法以及圆和轴对称图形的特征。24．周长：18.84厘米；面积：28.26平方厘米【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出平安扣的周长；再根据圆的面积公式＝面积＝π×半径2，代入数据，即可求出平安扣的面积，据此解答。【详解】3.14×6＝18.84（厘米）3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：它的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。25．①③；有1884米【分析】（1）题干中已知条件是小敏骑自行车到学校用10分钟，这是骑自行车所用的时间，所以要选择的信息必须能求出骑自行车每分钟能前进的路程，即自行车的速度；（2）车轮转动一周前进的路程等于车轮的周长，根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转动一周前进的路程；再乘100圈，即能求出车轮每分钟前进的路程，即自行车的速度；最后再根据速度×时间＝路程，求出从小敏家到学校大约有多少米。【详解】（1）从上面方框内选出我需要的信息是①、③。（2）60厘米＝0.6米3.14×0.6×100×10＝1.884×100×10＝188.4×10＝1884（米）答：从小敏家到学校大约有1884米。【点睛】解答此题的关键是根据圆周长计算公式求出自行车轮的周长，再根据路程、速度、时间三者之间的关系求出这辆自行车所行的路程。注意长度单位换算。26．37.68平方米【分析】先求出滚筒的底面周长，进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，从而利用长方形的面积公式即可解答。【详解】8分米＝0.8米3.14×0.8×10×1.5＝2.512×10×1.5＝25.12×1.5＝37.68（平方米）答：这台压路机滚动10周压过的路面是37.68平方米。【点睛】解答本题的关键是明确被压路面是一个长方形，弄清长方形的长和宽，即可求出面积，注意单位的换算。27．12.56平方厘米；7.44平方厘米【分析】在这个长方形中剪一个最大圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式即可求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形与圆的面积差即可求出剩余部分的面积。【详解】4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）4×5－12.56＝20－12.56＝7.44（平方厘米）答：这个圆的面积是12.56平方厘米，剩下纸的面积是7.44平方厘米。【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。28．30厘米【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。【详解】＝6×5＝30（厘米）答：这个盒子的长是30厘米。【点睛】明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。29．（1）（2）（5）（6）（7）【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形做扇形，据此判断即可。【详解】由