2025年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一）1

保密★启用前2025年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一）考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年题号一二三四五六总分得分注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：小学全部。【第一部分】基础知识与基本能力评卷人得分一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分）1．（本题5分）4÷5＝＝24∶()＝()%＝()折＝()（小数）。2．（本题2分）下表的解比例过程，第一步的依据是()的基本性质，第二步的依据是()的基本性质。3．（本题1分）金寨县某茶农，利用无人机技术进行喷洒施肥，减少用量还提高了效率，比人工快8倍。如果人工需要a小时喷洒，使用无人机需要()小时。4．（本题2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作﹢4，表示他每分钟做了()个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：﹢4，﹣2，0，﹢1，﹣1，这5位同学的达标率为()%。5．（本题3分）旺座商场搞促销活动：“每满100元减25元，不满100元的部分不减”。刘阿姨在这个商场购买了标价共250元的商品，她实际需要付()元，相当于打了()折。6．（本题3分）甲、乙两个工程队，甲队人数与乙队人数的相等，如果甲队人数为ɑ，甲、乙两队一共有()人。如果甲队有45人，乙队给甲队()人后，乙队的人数比甲少50%。8．（本题1分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D。请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，…，当字母C第2025次出现时，恰好数到的数是()。9．（本题3分）如图1，点P从长方形顶点A点出发，沿着长方形ABCD的边匀速移动，先后途经B点和C点，最终到达D点。在点P移动的过程中，以P、A、D三点为顶点的三角形的面积也在不断变化。如图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAD面积的变化情况。已知长方形ABCD的宽是8厘米，根据图中信息解答问题：(1)点P从A到B用了()秒。(2)点P移动的速度是()厘米/秒。(3)长方形的面积是()平方厘米。10．（本题5分）一天，明明碰到了一道难题：如图1，木工师傅要用棱长12厘米的正方体加工成4个相同的体积最大的圆柱体，求每个圆柱体的体积是多少？四个圆柱的体积之和相当于正方体体积的几分之几？看到这个题目，明明联想到之前做过的一个相似的题目：如图2，用棱长为12厘米的正方体加工一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？圆柱的体积占正方体体积的几分之几？于是，他用类似的办法解决了问题：因为这个结果和原来关于图2的结果十分相似，所以解决了这个问题之后，明明没有停止思考，他想：如果继续像上面这样加工9个相同且体积最大的圆柱体，每个圆柱体的体积是多少？9个圆柱的体积之和占正方体体积的几分之几？在思考上述问题的过程中，明明发现被加工出来的相同圆柱体的个数是1，，，…，。当加工成的相同圆柱体的个数是时，沿正方体上面的一条棱恰好排n个小圆柱，所以每个小圆柱的底面半径是12÷n÷2＝()厘米（填分数），每个小圆柱的体积是()立方厘米，这个小圆柱的体积之和是()，这个小圆柱的体积之和占正方体体积的()。（涉及到圆周率直接用表示，不取近似值）评卷人得分二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）11．（本题1分）如图中的阴影部分的面积占整个图形面积的。()14．（本题1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比等于π∶1。()15．（本题1分）一根绳子，第一次用去了20%，第二次用去了余下的，用去的绳子和剩下的绳子一样长。()评卷人得分三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．（本题1分）在下面的算盘上再拨一颗珠子，这个数就有可能会变成3的倍数的是()。A． B．C． D．17．（本题1分）定义新运算@，有a@b＝2ab＋3b，那么5@6的计算结果是()。A．80 B．78 C．60 D．7018．（本题1分）一杯纯牛奶，小刚喝了，然后加满水，又喝了，他一共喝了()杯纯牛奶。A． B． C． D．119．（本题1分）绿化带不仅可以净化汽车排放出来的尾气，同时还能降低噪声。园林工人铺设一条公路旁的绿化带，每天铺2千米，10天后铺完这条路的40%。照这样的速度，20天能铺完吗？四个同学分别做了如下解答（他们都认为20天不能铺完这条绿化带），有()人的解题思路是正确的。A．4 B．3 C．2 D．120．（本题1分）6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得1分；否则赢者得3分，输者得0分。最后六位选手的得分之和为39分，则平了()局。A．3 B．4 C．5 D．6【第二部分】基础运算与基本技能评卷人得分四、一丝不苟，细心计算。（共26分）21．（本题4分）直接写出得数。22．（本题18分）耐心细致，认真计算。23．（本题4分）计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）评卷人得分五、手脑并用，实践操作。（共8分）24．（本题4分）彭真故居纪念馆内主要设有4个展厅，分别为一、二、三展厅和故居保护厅。请你根据提示在答题区域，选择合适的比例尺()（填序号），画出平面图，为我们的家乡文旅代言。（1）A．1∶10

B．1∶2000

C．1∶10000（2）二展厅在一展厅的北偏西60°方向60米处，三展厅在一展厅的北偏东30°方向80米处，故居保护厅在三展厅的北偏东40°方向100米处，请在图上确定出其余3个展厅的位置。25．（本题4分）按要求完成。（1）在下图中画出线段AB，两点位置分别是A（2，1），B（6，1）。（2）画出线段AB绕点B顺时针旋转90°扫过的图形，并求出图形的面积。单位：厘米【第三部分】生活实际与综合应用评卷人得分六、走进生活，解决问题。（共28分）26．（本题6分）移动公司推出A、B两种话费与流量套餐，套餐详情如表。月基本费/元主叫限定时长（min）主叫超时费（元/min）被叫免费数据流量（GB）流量超额费（元/GB）套餐A792000.15免费153套餐B993000.15免费202套餐补充说明：①月结话费＝月基本费＋主叫超时费＋流量超额费；②流量超额后以GB为单位计费（例如：套餐A流量超额1.2GB，需另付1.2×3＝3.6元）。（1）若小余的爸爸使用套餐A，10月主叫时长为300分钟，使用的流量为15.5GB（2）若小余的爸爸11月份主叫时长为350分钟，使用的流量为aGB（15＜a＜20），贝贝通过计算发现：“按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同”，求a的值；（3）若小余的爸爸12月份主叫时长不足200分钟，请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱。27．（本题5分）国家级森林公园万佛山，峰峦叠嶂，幽谷深邃，吸引众多游客，主峰老佛顶更是人们必到之处，淘气上山每小时走3千米，下山原路返回，每小时走6千米，求淘气上、下山的平均速度。28．（本题5分）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，当甲行的路程比全程（A、B两地距离）的多40千米时，与乙相遇，已知甲、乙两车速度比是3∶2，求A、B两地之间的距离。29．（本题6分）《哪吒之魔童闹海》是饺子执导并编剧的一部具有划时代意义的动画电影，最新数据公布，总票房达158.68亿元，位列全球影史票房榜第5，每张票价40元。六一期间，各影院团体票优惠方案如下：A影院：全体成员票价八折；B影院：打九折，有6人可以免票。仁爱福利院将组织“庆六一，看动画”集体观影活动，院长发现两个影院所付票款一样，仁爱福利院有多少人？30．（本题6分）测量不规则图形的面积，除了用数方格的方法，还有一些有趣的方法，我们一起来看看吧！（1）根据所学比例知识，树叶的面积可以称出来。将这片叶子拓印在厚薄均匀的铁皮上，并切割下来，称重41.2克。同时，另外切割下10平方厘米的铁皮，称重是8克。请根据这个方法算一算，这片叶子面积有多大？（实验误差忽略不计）（2）还可以将切割下的叶子形状铁皮看成一个上面和下面是不规则图形，且面积相等的