2025年黑龙江省哈尔滨市风华中学校中考三模数学试卷(含部分答案)

2025年哈尔滨市风华中学九年级学业水平测试数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.下列运算一定正确的是（）A. B.C. D.3.方程的解是（）A. B. C. D.4.如图所示几何体是由8个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A. B. C. D.5.2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造中国载人深潜新纪录．将10909用科学记数法表示（）A.109.09×102 B.10.909×103C.1.0909×104 D.0.10909×1056.二次函数的最小值是（）A. B.1 C.2 D.37.为了改善居民生活环境，云中小区对一块矩形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6米，面积为720平方米，设矩形空地的长为x米，根据题意，所列方程正确的是（）A. B. C. D.8.如图，相交于点E，，则的长为（）A. B.4 C. D.69.将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第2024个图形中“H”的个数是（）个．A.4048 B.4050 C.4052 D.405410.如图，正方形的边长，点P以的速度从点A出发沿运动，同时点Q以的速度从点出发沿运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接PQ和，的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（）．A. B.C. D.二、填空题（每题3分，共30分）11.在函数中，自变量的取值范围是_____．12.把多项式分解因式的结果是________．13.计算的结果是____________．14.不等式组的解集为______．15.已知扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角度数为______．16.若定义一种新运算：，则的值为______．17.一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是___________．18.已知反比例函数的图象经过点，则k的值为____________．19.在中，，，，点P在边上，若是以为腰的等腰三角形，则的值为________．20.如图，在矩形中，连接，的平分线交于点，交于点，交的延长线于点，，，，垂足为，______．三、解答题21.先化简，再求代数式值，其中．22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中将先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到（点对应点是点，点的对应点是点），在图中画出；（2）连接，以为直角边在图中画出等腰，且，，并直接写出线段的长．23.某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间t（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.3，0.3，0.2，绘制成如下不完整的统计图表．各组劳动时间的频数分布表组别时间频数A5BaC20D15E8请根据以上信息解答下列问题．（1）A组数据的众数是________；（2）求B组所在扇形的圆心角的度数；（3）若该校有1800名学生，估计该校学生劳动时间超过的人数．24.已知：四边形ABCD中，AC为对角线，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于点D．（1）如图1，求证：四边形ABCD是矩形．（2）如图2，点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点H，连接BG，在不连接其它线段的情况下，请写出所有面积是△FHC面积的2倍的所有三角形．25.某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？四、加试题（不计入毕业成绩）：26.如图1，内接于，，连接．（1）求证：平分；（2）如图2，过点作的垂线，交于点，垂足为点，连接、，与相交于点，求证：；（3）如图3，在（2）条件下，延长交于点，交于点G，连接，若，，求的长．

2025年哈尔滨市风华中学九年级学业水平测试数学试题一、选择题（每题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题（每题3分，共30分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】120°##120度【16题答案】【答案】1【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】5【19题答案】【答案】2或【20题答案】【答案】三、解答题【21题答案】【答案】；【22题答案】【答案】（1）见解析（2）图见解析，【23题答案】【答案】（1）03（2）（3）1290人【24题答案】【答案】（1）见解析