重难点解析华东师大版8年级下册期末测试卷含答案详解（综合卷）

华东师大版8年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地．当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地．如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系．则下列说法错误的是（）A．甲行驶的速度为 B．货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地C．甲行驶小时时货车到达地 D．甲行驶到地需要2、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=AD，则∠ACE的度数为（）A．22.5° B．27.5° C．30° D．35°3、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该关心的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数4、在函数中，自变量x的取值范围是（）A． B． C． D．5、若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）A． B． C． D．6、如图，函数和的图像相交于点P(1，m)，则不等式的解集为（）A． B． C． D．7、下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）A． B．C． D．8、下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+1第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是关于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1，a2x+b2y＝c2的图象，则二元一次方程组的解为___．2、设，，，且，若，则______．3、已知1，2，3，4，5的方差为2，则2021，2022，2023，2024，2025的方差为______．4、人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．5、若，则__．6、若A（x，4）关于y轴的对称点是B（﹣3，y），则x=____，y=____．点A关于x轴的对称点的坐标是____．7、在平面直角坐标系中，点在第______象限三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、2021年是中国共产党成立100周年．为了庆祝建党100周年，某工厂需制作一批纪念品，现有甲、乙两种机器同时开工制造．已知甲加工150个纪念品所用的时间与乙加工120个纪念品所用的时间相等，甲、乙两种机器每分钟共加工90个纪念品，求甲、乙两种机器每分钟各加工多少个纪念品？2、计算：(1)(2)3、如图，直线l经过点A（﹣1，﹣2）和B（0，1）．(1)求直线l的函数表达式；(2)线段AB的长为_____；(3)在y轴上存在点C，使得以A、B、C为顶点的三角形是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．4、一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的取值为1≤y≤9，求该函数的解析式．5、某学校在A，B两个校区各有八年级学生200人，为了解这两个校区八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从A，B两个校区八年级各随机抽取20名学生，进行了垃圾分类有关知识测试，测试成绩（百分制）如下：A校区8775798277768671769176808268738188698478B校区8073708271828393778081938173887981705583整理、描述数据(1)按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数校区50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B72（说明：成绩80分及以上为掌握程度优秀，70～79分为掌握程度良好，60～69分为掌握程度合格，60分以下为掌握程度不合格）分析数据(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：校区平均数中位数众数A78.9576B78.7580.5得出结论①估计B校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为；②可以推断出校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）6、如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且+（a+2b﹣4）2＝0．(1)在坐标轴上存在一点M，使COM的面积＝ABC的面积，求出点M的坐标；(2)如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变，若不变，求其值；若改变，说明理由．7、一个皮球从16m的高处落下，第一次落地后反弹起8m，第二次落地后反弹起4m，以后每次落地后的反弹高度都减半，h表示反弹高度（单位：m），n表示落地次数．(1)写出表示反弹高度h（单位：m）与落地次数n的对应关系的函数解析式；(2)求皮球第几次落地后的反弹高度为m．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间．【详解】解：两地的距离为，故A选项正确，不符合题意；故D选项正确，不符合题意；根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，则即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地故B选项正确，相遇时为第4小时，此时甲行驶了，货车行驶了则货车的速度为则货车到达地所需的时间为即第小时故甲行驶小时时货车到达地故C选项不正确故选C【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键．2、A【解析】【分析】利用正方形的性质证明∠DBC=45°和BE=BC，进而证明∠BEC=67.5°．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=AD，∠DBC=45°，∵BE=AD，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°，∵AC⊥BD，∴∠COE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠BEC=90°﹣67.5°=22.5°，故选：A．【点睛】本题考查正方形的性质，以及等腰三角形的性质，掌握正方形的性质并加以利用是解决本题的关键．3、B【解析】略4、C【解析】【分析】由题意知，求解即可．【详解】解：由题意知∴故选C．【点睛】本题考查了分式有意义的条件与解一元一次不等式．解题的关键在于确定分式有意义的条件．5、A【解析】【分析】根据k＞0时，y随x的增大而增大，进行判断即可．【详解】解：∵点，都在一次函数的图象上，∴y随x的增大而增大故选A【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记“当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小”．6、B【解析】【分析】由题意首先确定y=mx和y=kx-b的交点以及作出y=kx-b的大体图象，进而根据图象进行判断即可．【详解】解：∵y=kx+b的图象经过点P（1，m），∴k+b=m，当x=-1时，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函数y=kx-b的图象上．又∵（-1，-m）在y=mx的图象上．∴y=kx-b与y=mx相交于点（-1，-m）．则函数图象如图．则不等式-b≤kx-b≤mx的解集为-1≤x≤0．故选：B．【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，运用数形结合思维分析并正确确定y=kx-b和y=mx的交点是解题的关键．7、D【解析】略8、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断得出答案．【详解】解：∵y＝不符合一次函数的形式，故不是一次函数，∴选项A不符合题意；∵形如y＝kx+b（k，b为常数）．∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函数．故选项B符合题意；∵y＝2是常数函数，∴选项C不符合题意；∵y＝x2+1不符合一次函数的形式，故不是一次函数，∴选项D不符合题意；综上，y是x的一次函数的是选项B．故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】本题可以通过直线与方程的关系得到方程组的解．【详解】解：因为直线l1，l2分别是关于x，y的二元一次方程a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的图象，其交点为（-2，1），所以二元一次方程组的解为，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．2、【解析】【分析】把变形后，分两种情况解答即可．【详解】解：∵，∴ab(x+y)=bx²+ay²，∵，∴，∵，∴(x-a)(x-b)=(y-a)(y-b)，∴x=y或x+y=a+b，①当x=y时，由ab(x+y)=bx²+ay²可得x=y=，∵，∴=；②当x+y=a+b时，由ab(x+y)=bx²+ay²可得x=a，y=b，此时原分式的分母为0，无意义，舍去，∴=，故答案为：．【点睛】本题考查了新定义及分式的计算，解题的关键是进行分式计算时，要考虑分式的分母是否为0．3、2【解析】【分析】将第二组数据中的每一个数据均减去2020后得到一组新数据与甲数据相等，由此可以得到两组数据的方差相同．【详解】解：将数据：2021、2022、2023、2024、2025都减去2020后得到数据1、2、3、4、5，与数据：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案为：2．【点睛】本题考查了方差，牢记方差的变化规律是解决此类问题的关键．4、【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、【解析】【分析】根据零指数幂的意义即可得到结论．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的意义是解题的关键．6、34(3，﹣4)【解析】【分析】根据点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数即可求解．【详解】解：∵A(x，4)关于y轴的对称点是B(-3，y)，∴x=3，y=4，∴A点坐标为(3，4)，∴点A关于x轴的对称点的坐标是(3，-4)．故答案为：3；4；(3，-4)．【点睛】本题考查了点关于坐标轴对称的特点：点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数，由此即可求解．7、三【解析】【分析】根据的横纵坐标都为负，即可判断在第三象限【详解】解：点在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．三、解答题1、甲机器每分钟加工纪念品50个，乙机器每分钟加工纪念品40个【解析】【分析】设甲机器每分钟加工纪念品x个，根据等量关系：甲加工150个纪念品所用的时间=乙加工120个纪念品所用的时间，列出分式方程并解之即可．【详解】设甲机器每分钟加工纪念品x个，根据题意得解得经检验是原方程的解且符合题意则故甲机器每分钟加工纪念品50个，乙机器每分钟加工纪念品40个【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，正确理解题意、找到等量关系并列出方程是解题的关键．注意解分式方程一定要检验．2、(1)7(2)【解析】【分析】（1）根据实数的性质化简即可求解；（2）根据负指数幂的运算即实数的性质化简即可求解．(1)=5+3-1=7(2)=3++1=．【点睛】此题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟知实数的性质及运算法则．3、(1)y＝3x+1(2)(3)C的坐标为（0，﹣5）或（0，﹣+1）或（0，+1）．【解析】【分析】（1）根据题意设直线l的函数表达式为y＝kx+b，将A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入即可得直线l的函数表达式为y＝3x+1；（2）根据题意由A（﹣1，﹣2），B（0，1），可得AB＝；（3）由题意设C（0，m），则AC＝，BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC，即＝，可解得C（0，﹣5）；②若AB＝BC，得＝|m﹣1|，解得C（0，﹣+1）或（0，+1）．【详解】解：（1）设直线l的函数表达式为y＝kx+b，将A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入得：，解得，∴直线l的函数表达式为y＝3x+1；（2）∵A（﹣1，﹣2），B（0，1），∴AB＝＝；故答案为：．（3）设C（0，m），则AC＝，BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC，如图：∴＝，解得m＝1（与B重合，舍去）或m＝﹣5，∴C（0，﹣5）；②若AB＝BC，如图：∴＝|m﹣1|，解得m＝﹣+1或m＝+1，∴C（0，﹣+1）或（0，+1），综上所述，以A、B、C为顶点的三角形是以AB为腰的等腰三角形，则C的坐标为（0，﹣5）或（0，﹣+1）或（0，+1）．【点睛】本题考查一次函数及应用，涉及待定系数法、两点间的距离、等腰三角形等知识，解题的关键是根据题意，列出满足条件的方程．4、函数的解析式为y=2x+7或y=-2x+3【解析】【分析】分类讨论：由于一次函数是递增或递减函数，所以当一次函数y=kx+b为增函数时，则x=-3，y=1；x=1，y=9，当一次函数y=kx+b为减函数时，则x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它们分别代入y=kx+b中得到方程组，再解两个方程组即可．【详解】解：当x=-3，y=1；x=1，y=9，∴，解方程组得；当x=-3，y=9；x=1，y=1，∴，解方程组得，∴函数的解析式为y=2x+7或y=-2x+3．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把一次函数图象上两点的坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组求出k、b的值，从而确定一次函数的解析式．也考查了分类讨论思想的运用．5、(1)（1）1、0、10(2)78.5、81；①120人；②B，理由见析【解析】【分析】（1）整理、描述数据：将A、B校区学生成绩重新排列，据此可补全表格；（2）分析数据：根据中位数和众数的定义求解即可；得出结论：①用B校区总人数乘以样本中成绩优秀人数所占比例即可；②根据平均数、中位数和众数的意义求解即可．(1)整理、描述数据将A、B校区成绩重新排列为：A校区：68、69、71、73、75、76、76、76、77、78、79、80、81、82、82、84、86、87、88、91，B校区：55、70、70、71、73、73、77、79、80、80、81、81、81、82、82、83、83、88、93、93，按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数校区50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B107102(2)分析数据A校区学生成绩的中位数为＝78.5（分），B校区学生成绩的众数为81分，两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：校区平均数中位数众数A78.9578.576B78.7580.581得出结论①估计B校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为200×＝120（人）；②可以推断出B校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好，理由为：B校区中位数比A校区大，众数比A校区大，可见B校区半数学生分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在78.5分以上，B校区81分的最多，A校区76分最多．故答案为：a．120人；②B，理由：B校区中位数比A校区大，众数比A校区大，可见B校区半数学生分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在78.5分以上，B校区81分的最多，A校区76分最多．【点睛】本题主要考查了统计表，众数，中位数