1.4 有理数的乘除法（单元说课稿）2025-2026学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.4有理数的乘除法（单元说课稿）2025-2026学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容教学内容为2025-2026学年七年级数学上册人教版《1.4有理数的乘除法》。本章节主要内容包括有理数乘除法的法则、乘除法运算的顺序以及乘除法运算的实际应用。通过学习本章节，使学生掌握有理数乘除法的基本运算方法，培养其运算能力和逻辑思维能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生以下核心素养：首先，发展数学抽象能力，通过有理数乘除法的运算，使学生理解数学符号和运算规则背后的抽象意义。其次，提升逻辑推理能力，引导学生通过运算规律推导出乘除法的法则，培养严密的逻辑思维。最后，强化数学建模意识，通过实际问题引入乘除法运算，让学生体会数学在解决实际问题中的价值。教学难点与重点1.教学重点，

①掌握有理数乘除法的运算规则，包括符号法则、交换律、结合律和分配律等；

②能够正确进行有理数乘除法的计算，包括同号相乘、异号相乘、零的乘除以及乘方的运算；

③理解并运用乘除法运算在解决实际问题中的应用，如工程计算、经济计算等。

2.教学难点，

①理解乘除法中符号法则的适用条件，尤其是在处理复杂的多步运算时，如何正确应用符号法则；

②在进行乘除法运算时，准确判断有理数的符号，避免因符号错误导致的计算错误；

③将乘除法运算应用于实际问题中时，能够正确识别问题中的数量关系，建立合适的数学模型。此外，难点还包括学生在面对复杂运算时的耐心和细致程度，以及如何将抽象的数学运算与具体情境相结合。教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪、计算机辅助教学软件（如几何画板等）

-课程平台：人教版数学网络教学平台、班级学习管理系统

-信息化资源：有理数乘除法的教学视频、在线互动练习题库

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如正方体、立方体等，用于演示乘方概念）、黑板或白板、实物示例（如商品折扣、温度变化等，用于说明乘除法在实际问题中的应用）教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数乘除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道乘除法在数学中扮演着怎样的角色吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些日常生活中的乘除法应用实例，如购物打折、烹饪食谱等，让学生初步感受乘除法在生活中的实用性。

简短介绍有理数乘除法的基本概念和重要性，强调其在数学学习中的基础地位，为接下来的学习打下基础。

2.有理数乘除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数乘除法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解有理数乘除法的定义，包括乘除法的符号法则和运算规则。

使用图表或示意图展示有理数乘除法的运算步骤，帮助学生理解运算过程。

3.有理数乘除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数乘除法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数乘除法案例进行分析，如温度变化、工程计算等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数乘除法在实际问题中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数乘除法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数乘除法相关的主题进行深入讨论，如“如何简化复杂的乘除法运算”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数乘除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数乘除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数乘除法的基本概念、运算规则、案例分析等。

强调有理数乘除法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数乘除法。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的自主学习能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）复习本节课所学内容，完成课后练习题；

（2）选择一个与有理数乘除法相关的实际问题，尝试运用所学知识进行解决；

（3）思考有理数乘除法在数学学习中的重要性，撰写一篇心得体会。教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数乘除法的应用：介绍有理数乘除法在物理、化学、经济等领域的应用实例，如计算物体的体积、化学反应的计量、经济数据的分析等。

-有理数乘除法的拓展：探讨有理数乘除法的拓展内容，如分数的乘除法、负指数的运算、有理数的混合运算等。

-有理数乘除法的数学史：介绍有理数乘除法的发展历史，包括其起源、发展过程以及重要人物和事件。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学家的故事》、《数学之美》等书籍，了解有理数乘除法的历史背景和应用领域。

-观看教学视频：推荐学生观看有理数乘除法的在线教学视频，如“有理数乘除法教学系列”、“数学思维训练”等。

-实践操作：鼓励学生利用计算机软件进行有理数乘除法的实际操作，如使用数学软件进行计算、绘制函数图像等。

-小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，共同探讨有理数乘除法的应用和拓展内容，提高团队合作能力和解决问题的能力。

-课外阅读：推荐学生阅读《数学的故事》、《数学思维训练》等课外读物，拓宽数学知识面，培养数学思维。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国初中数学联赛、数学建模竞赛等，提高数学应用能力和竞赛水平。

-制作数学小报：引导学生制作有关有理数乘除法的数学小报，展示学习成果，提高学生的动手能力和表达能力。

-开展数学讲座：邀请数学教师或专家为学生开展有关有理数乘除法的讲座，帮助学生深入理解相关概念和原理。

-举办数学活动：组织学生举办数学知识竞赛、数学讲座等活动，提高学生对数学的兴趣和热情。板书设计①有理数乘除法法则

①同号得正，异号得负

②乘法的结合律和交换律

③除法的结合律和交换