专题训练三　有理数的易错点 同步练 2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

专题训练三有理数的易错点考虑不周致错1.若-(+a)=+(-6),则a的值是 ()A.16 B.-16 C.6 D2.已知|x|=5,|y|=2,x<y,则数轴上表示x、y的点之间(不含x、y)表示整数的点有 ()A.5个 B.3个C.3个或7个 D.2个或6个3.如图,有两只小虫A、B(抽象为两个点)分别落在同一数轴上的-2,1处,小虫A朝小虫B的方向跳了n个单位长度后仍落在数轴上,且落点距离B点1个单位长度,则n的值为.

对有理数的有关概念理解不清致错4.下列说法正确的是 ()A.任何有理数都有倒数 B.绝对值等于本身的数是正数C.有理数可分为正有理数和负有理数 D.可以写成分数形式的数称为有理数5.一个数的绝对值为32,这个数是.6.若▲表示最大的非正整数,■表示最大的负整数,●表示绝对值最小的有理数,则(▲+●)×■=.

对科学记数法理解不透致错7.科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为2×105GB,一张普通唱片的容量约为25GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的倍.(用科学记数法表示)

运用有理数的运算律时出错8.用简便方法计算:(1)(-1.25)×57×(-4)×-(2)-99899.计算:15÷15进行有理数的运算时顺序或符号出错10.(2025成都青羊区期中)计算:(1)(-17)+27+(-82)+42;(2)(-5.5)-(-7.1)+(-4.5)-7;(3)-23×12+(-6)÷(4)-12026+4×(-3)÷(2-6).

【详解答案】1.C解析:因为-(+a)=+(-6),所以-a=-6.所以a=6.故选C.2.D解析:因为|x|=5,|y|=2,所以x=5或-5,y=2或-2.因为x<y,所以x=-5,y=2或-2.若x=-5,y=2,则数轴上表示x、y的点之间(不含x、y)整数点有-4,-3,-2,-1,0,1,共6个,若x=-5,y=-2,则数轴上表示x、y的点之间(不含x、y)整数点有-4,-3,共2个.综上所述,数轴上表示x、y的点之间(不含x、y)表示整数的点有2个或6个.故选D.3.2或4解析:因为两只小虫A、B(抽象为两个点)分别落在同一数轴上的-2,1处,小虫A跳后的落点距离B点1个单位长度,所以落点在数轴上表示的数为1+1=2或1-1=0.所以n=0-(-2)=2或n=2-(-2)=4.4.D解析:A.任何有理数(0除外)都有倒数,故A不符合题意;B.绝对值等于本身的数是正数或者0,故B不符合题意;C.有理数可分为正有理数和负有理数以及0,故C不符合题意;D.可以写成分数形式的数称为有理数,故D符合题意.故选D.5.-32或32解析:因为所以这个数是-32或36.0解析:因为最大的非正整数是0,最大的负整数为-1,绝对值最小的有理数为0,所以(▲+●)×■=(0+0)×(-1)=0.7.8×103解析:2×105=200000,则200000÷25=8000=8×103,即蓝光唱片的容量是普通唱片的8×103倍.8.解:(1)原式=[(-1.25)×(-4)]×57×=5×(-1)=-5.(2)原式=-100+1=-100×18+19×=-1800+2=-1798.9.解:15÷15-13=15÷3-515=15÷-10.解:(1)(-17)+27+(-82)+42=[(-17)+27]+[(-82)+42]=10+(-40)=-30.(2)(-5.5)-(-7.1)+(-4.5)-7=(-5.5)+7.1+(-4.5)+(-7)=[(-5.5)+(-4.5)]+[7.1+(-7)]=-10+0.1=-9.9.(3)-23×12+(-6)=(-8)+(-6)÷3=(-8)+(-6)