李秀坤数据结构课件

李秀坤数据结构课件单击此处添加副标题汇报人：XX目录壹数据结构基础贰线性结构叁树形结构肆图结构伍查找技术陆排序技术数据结构基础第一章数据结构定义01数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它包括数据的逻辑结构和物理存储。02数据类型定义了数据的种类，而数据结构则描述了这些数据之间的关系和操作方法。03抽象数据类型是数据结构的高级表示，它将数据以及操作封装起来，隐藏实现细节。数据结构的概念数据类型与结构抽象数据类型(ADT)数据结构分类线性结构包括数组、链表、栈和队列等，它们的共同特点是元素之间存在一对一的关系。线性结构非线性结构如树和图，元素之间存在一对多或多对多的关系，适用于复杂数据的组织。非线性结构动态数据结构如链表和树，其大小可以动态变化，适合处理不确定数量的数据项。动态数据结构静态数据结构如数组，其大小在创建时确定，适用于数据量固定且可预测的情况。静态数据结构基本操作与算法插入操作在数组或链表中插入新元素，需要调整数据结构以保持元素的有序性或链接的连续性。排序算法使用冒泡排序、选择排序、插入排序等方法，对数据结构中的元素进行排序，以满足特定的顺序要求。删除操作搜索算法从数据结构中移除元素，可能涉及更新相邻元素的位置或指针，以维护结构的完整性。通过线性搜索或二分搜索等算法，在数据结构中查找特定元素的位置或是否存在。线性结构第二章线性表01顺序存储结构线性表的顺序存储结构使用连续的存储单元来存储数据元素，如数组。02链式存储结构链式存储结构通过指针将一系列节点连接起来，每个节点包含数据和指向下一个节点的链接。03线性表的插入操作在链式存储的线性表中，插入操作涉及修改指针，以在指定位置插入新节点。04线性表的删除操作删除操作需要更新指针，移除链表中的指定节点，并保持链表的连续性。栈和队列栈的主要操作包括push（入栈）和pop（出栈），用于添加和移除栈顶元素。栈的操作03队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，如打印任务的排队处理就是队列应用的一个例子。队列的基本概念02栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，例如浏览器的后退功能就是利用栈实现的。栈的基本概念01栈和队列队列的操作包括enqueue（入队）和dequeue（出队），分别用于添加元素到队尾和从队首移除元素。01队列的操作栈在表达式求值、括号匹配中应用广泛；队列则用于任务调度、缓冲处理等场景。02栈和队列的应用场景串操作串是由零个或多个字符组成的有限序列，通常用字符串来表示，如编程中的字符串类型。串的定义与表示模式匹配是查找一个串是否包含另一个子串的过程，如KMP算法用于高效匹配。串的模式匹配包括串的赋值、连接、比较、子串提取等，是处理文本数据的基础。串的基本操作串的存储结构包括顺序存储和链式存储，各有优缺点，适用于不同的应用场景。串的存储结构树形结构第三章树的概念树是由节点和边组成的非线性数据结构，每个节点可能有多个子节点，但只有一个父节点。树的定义01介绍树中的基本术语，如根节点、子树、叶节点、兄弟节点、祖先和后代等。树的术语02阐述树形结构的特性，例如层级性、分支性和递归性，以及它们在数据组织中的重要性。树的特性03二叉树二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于当前节点的数，右子树只包含大于当前节点的数。二叉搜索树二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，通常子树被称作“左子树”和“右子树”。二叉树的定义遍历二叉树有三种基本方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历，分别对应不同的访问顺序。二叉树的遍历二叉树平衡二叉树二叉树的应用01平衡二叉树（AVL树）是一种自平衡的二叉搜索树，任何节点的两个子树的高度最大差别为1。02二叉树广泛应用于计算机科学中，如二叉搜索树用于数据库索引，堆用于优先队列和堆排序等。树和森林树的定义和特性树是由节点和边组成的非线性数据结构，具有唯一根节点，每个节点有零个或多个子节点。0102森林的概念森林是由多棵树组成的集合，每棵树的根节点互不相连，森林可以看作是树的广义形式。03树与森林的转换通过移除森林中任意一棵树的根节点并将其子节点连接到前一棵树的根节点，可以将森林转换为一棵树。04森林的遍历算法森林的遍历通常采用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS），类似于树的遍历方法。图结构第四章图的基本概念图是由顶点（节点）和边组成的数学结构，用于表示实体间的关系。图的定义01020304根据边的特性，图可分为无向图和有向图；根据边是否带权，可分为加权图和非加权图。图的分类图可以通过邻接矩阵或邻接表来表示，每种方法适用于不同的图操作和算法。图的表示方法图的遍历包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），用于访问图中的所有顶点。图的遍历图的遍历算法DFS通过递归或栈实现，适用于求解路径问题，如迷宫求解、拓扑排序等。深度优先搜索（DFS）在有向无环图（DAG）中，拓扑排序用于确定节点的线性顺序，常用于课程安排和任务调度。拓扑排序BFS使用队列实现，常用于最短路径问题，例如社交网络中的好友推荐算法。广度优先搜索（BFS）010203最短路径与最小生成树01Dijkstra算法用于计算图中单源最短路径，广泛应用于网络路由和地图导航。02Bellman-Ford算法能处理带有负权边的图，用于找出单源最短路径，但效率低于Dijkstra算法。03Floyd-Warshall算法用于计算所有顶点对之间的最短路径，适用于稠密图。Dijkstra算法Bellman-Ford算法Floyd-Warshall算法最短路径与最小生成树Prim算法Prim算法用于构造最小生成树，通过不断选择最小边来连接未访问的顶点。Kruskal算法Kruskal算法通过选择最小权重的边来构造最小生成树，适用于稀疏图。查找技术第五章查找算法概述顺序查找是最基本的查找技术，通过逐个检查数组中的元素来查找目标值。01顺序查找二分查找算法适用于有序数组，通过不断将搜索范围减半来快速定位目标值。02二分查找哈希查找通过哈希函数将数据映射到表中，实现快速的查找过程，常用于键值对存储。03哈希查找静态查找表顺序查找是最基本的查找技术，适用于线性表，通过逐个比较元素来查找目标值。顺序查找二分查找要求数据表有序，通过不断将查找区间缩小一半来快速定位目标值。二分查找索引查找通过建立索引表来加速查找过程，适用于数据量大且经常被查找的场景。索引查找动态查找表二叉搜索树通过节点的有序排列，实现快速查找、插入和删除操作，是动态查找表的一种。二叉搜索树AVL树和红黑树是平衡树的代表，它们通过旋转操作保持树的平衡，优化查找效率。平衡树结构跳表通过多层索引结构，加快了查找速度，适用于动态数据集合的快速查找。跳表哈希表通过哈希函数将数据映射到表中，实现常数时间复杂度的查找，适用于快速查找需求。哈希表排序技术第六章排序算法概述排序算法主要分为比较排序和非比较排序两大类，比较排序包括快速排序、归并排序等。排序算法的分类01衡量排序算法性能的指标包括时间复杂度、空间复杂度和稳定性等因素。排序算法的性能指标02不同的排序算法适用于不同的数据规模和特性，如冒泡排序适合小规模数据，而基数排序适用于整数排序。排序算法的应用场景03内部排序方法插入排序冒泡排序0103插入排序通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。冒泡排序通过重复交换相邻的元素，如果它们的顺序错误，直到整个列表排序完成。02快速排序是一种分而治之的算法，通过选择一个“基准”元素，将数组分为两部分，一部分小于基准，另一部分大于基准。快速排序内部排序方法归并排序是将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。归并排序选择排序每次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。选择排序外部排序方法01外部归