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北京大学《高等数学》2020-2021学年第二学期期末试卷一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题4分，共80分）f(x)的定义域是(0,1),则f(lnx+1)的定义域是(0,1)B.(-1,0)C.D.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是B.C.D.极限=A.1B.C.D.设，则当a,b分别等于（）时，在=0处连续。A.0,1B.1,0C.0,-1D.-1,0数列有界是数列收敛的A必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件6.方程的有根区间为（）A.B.C.D.7.曲线上过点的切线方程是（）A.B.C.D.8.设，则（）A.B.C.D.9.设可微，则A.B.C.D.10.=（）A.0B.1C.D.11.函数的单调增加区间为（）.A.B.C.D.12.函数有极大值B.有极小值C.有极大值也有极小值D.无极值13.设则（）A.B.C.D.14.下列等式成立的是（）A.B.C.D.15.设，则（）A.B.C.D.的大小不能确定 16.设连续，则（）A.B.C.D.17.下列等式错误的是（）A.B.C.D.18.由曲线，直线及轴所围成的图形面积为（）A.B.4C.D.619.微分方程的阶数是（）A.2B.3C.4D.120.微分方程满足初始条件的特解是（）A.B.C.D.二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）21.求极限22.求极限23.设，求24.求不定积分25.的通解三、应用题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）26.某个体户以每条20元的价格购进一批裤子，设此裤子的需求函数为，问该个体户将销售价定为多少时，才能获得最大利润？27.求由抛物线与直线所围成的平面图形的面积．四、证明题（本大题共2小题，每

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