【3套试卷】人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题(有答案)

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题。1.若，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.2.下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（）A.B.C.D.3.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A B C D4.不等式>的解集为（）A.>B.<0C.>0D.<5.不等式的非负整数解的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.下列选项中，同时适合不等式和的数是（）A.B.C.D.17.不等式的解集是，则应满足（）A.B.C.D.8.是一个整数，比较与的大小是（）A.B.C.D.无法确定9.如果关于的方程组的解是负数，则的取值范围是()A. B. C. D.无解10.如果不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数()A.至少20户B.至多20户C.至少21户D.至多21户12.某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的取值范围是()A.1＜x≤11 B.7＜x≤8 C.8＜x≤9 D.7＜x＜8二、填空题1.不等式的解集是，则的取值范围_____________________。2.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于，则商店最多降_______________元出售商品．3.一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有______个．4.若，则．5.若是关于的一元一次不等式，则的取值是__________________．6.关于的方程的解是负数，则的取值范围__________________．7.若，则的解集为__________________．8.不等式组的解集是，则的取值__________________.三、解答题（共66分）1.解下列不等式(或不等式组)，并在数轴上表示解集。（1）；（2）；2.关于，的方程组的解，满足，求的取值范围．3.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价为180元时，卖出了250件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价40元，那么商场至少要再卖出多少件后才能收回成本？4.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，则学校最多可以购买多少个足球？5.某地区为筹备一项庆典，利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，且搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是300元，则有多少种搭配方案？这些方案中成本最低的是多少元？6.在地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民？板房型号甲种板材乙种板材安置人数型板房54265型板房78418参考答案一、选择题：1.B2.A3.B4.C5.C6.B7.D8.D9.B10.D11.C12.B二、填空题：1.．2.450元．3.4个．14.．5.．6．7.无解．8.a≤-9三、解不等式(组)：1.（1）．（2）2.3.解：设商场至少要再卖出x件后才能收回成本由题意得180×250＋(180－40)x≥80000解得x≥250即商场至少要再卖出250件后才能收回成本4.解：(1)设足球的单价是x元，篮球的单价是y元，根据题意得解得则足球的单价是103元，篮球的单价是56元(2)设最多可以购买足球m个，则购买篮球(20－m)个，根据题意得103m＋56(20－m)≤1550，解得m≤9，∵m为整数，∴m最大取9，则学校最多可以购买9个足球5.解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个，依题意得解得31≤x≤33，∵x是整数，∴x可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案：①A种的造型31个，B种造型19个；②A种造型32个，B种造型18个；③A种造型33个，B种造型17个．由于B种造型的成本高于A种造型成本，所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200＋17×300＝11700(元)6.（1）设安排人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造型板房间，则建造型板房为间，由题意有：解得．又，．这400间板房可安置灾民．当时，取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．

人教版七年级下数学第九章不等式与不等式组单元综合检测卷一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1．不等式组的解集为_______________.【答案】x＞32．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．【答案】0，1，2，33．已知实数x，y满足，并且，，现有，则k的取值范围是__．【答案】4．若不等式无解，则实数a的取值范围是________．【答案】5．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为_____．【答案】﹣26．已知3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为________．【答案】07．满足不等式组的整数解是_____．【答案】08．若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________．【答案】x＞19．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是_____．【答案】10．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为_____．【答案】53二、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

11．不等式组的解集是（）A.﹣1≤x≤4B.x＜﹣1或x≥4C.﹣1＜x＜4D.﹣1＜x≤412．把不等式x＋3＞4的解表示在数轴上，正确的是()A.B.C.D.【答案】C13．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A.a=5B.a≥5C.a≤5D.a＜5【答案】C14．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.【答案】D15．不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A.k＞1B.k＜1C.k≥1D.k≤1【答案】C16．对于任何有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc.若＜8，则x的取值范围是()A.x＜3B.x＞0C.x＞－3D.－3＜x＜0【答案】C17．若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）A.3种B.4种C.5种D.6种【答案】A18．已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是()A.-1<k<-B.0<k<C.0<k<1D.<k<1【答案】D19．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（）环（每次射击最多是10环）。A.5B.6C.7D.8【答案】D20．若关于x的不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是（）A.3＜a≤4B.2＜a≤3C.2≤a＜3D.3≤a＜4【答案】B三、解答题（共60分）21.（6分）解不等式≥，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解.【答案】x≤2，画图见解析，正整数解为x=1,x=2试题分析：去分母得12x-（9x-6）≥8（1+x）-12，解得x≤2.正整数解为x=1，或x=222．（6分）解不等式组：5>21-x【答案】略23．（8分）若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围．【答案】．24．（8分）已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值．【答案】7，8，9，10．25．（8分）两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？【答案】25.26．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价（元/只）市场零售价（元/只）篮球130160排球100120=1\*GB2⑴该采购员最多可购进篮球多少只?=2\*GB2⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590元，则采购员采购的方案有几种?【答案】（1）采购员最多购进篮球60只；（2）采购员购进方案有两种：购进篮球59个，排球41个或购进篮球60个，排球40个．27．（8分）2012年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？【答案】（1）可设计三种搭配方案；（2）方案③，42720元.28．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？【答案】（1）该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；（2）共有6种安排住宿的方案.

人教版数学七年级下册单元检测卷：第9章不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、填空题（每小题3分，共18分）1.若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是______．2．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有组．3.不等式5x+14≥0的负整数解是______．4．已知9a+3b+c=0，b>c-1，t=1-5.不等式3x+2≤14的解集为______．6.已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是______．二、选择题（本大题共10小题，共30分）7.已知x＞y，若对任意实数a，以下结论：

甲：ax＞ay；乙：a2-x＞a2-y；丙：a2+x≤a2+y；丁：a2x≥a2y

其中正确的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8．下列各不等式的变形中，正确的是()A.3x＋6>10＋2x，变形得5x>4B.1－<，变形得6－x－1<2(2x＋1)C.x＋7>3x－3，变形得2x<10D.3x－2<1＋4x，变形得x<－39.如果式子2x+6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A. B.

C. D.10．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤30011.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）A.9件 B.10件 C.11件 D.12件12．若x-a<y-A.x>y，a>0B.x>y，a<0C.x<y，a>0D.x<y，a<013.下列不等式总成立的是（）A.4a＞2a B.a2＞0 C.a2＞a D.-12a2≤14．已知关于x的不等式组2+3x>03aA.23≤a≤3215.与不等式x-32＜2x+1A.3x-3＜（4x+1）-1 B.3（x-3）＜2（2x+1）-1

C.2（x-3）＜3（2x+1）-6 D.3x-9＜4x-416．对于任何有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc.若＜8，则x的取值范围是()A.x＜3B.x＞0C.x＞－3D.－3＜x＜0三、解答题（共72分）17．（本题14分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3(y-（2）1-18.（本题9分）解不等式组3-(2x-1)≥5x+4(1)x2-3＜2x(2)20．（本题12分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？21．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运费运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．22.（本题14分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

PAGE参