专题4多边形的面积-五年级上册数学计算大通关（人教版）a

专题4多边形的面积（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、平行四边形的面积公式。平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah2、三角形的面积公式。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷23、梯形的面积公式。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）h÷2【通关练习】一、计算题1．求下面图形的面积。2．求下面图形的面积。（单位：厘米）3．已知，图中阴影部分的面积是24平方米，求这个梯形的面积。

4．计算下面图形阴影部分的面积。5．计算下面图形的面积。（单位：米）6．计算下边图形阴影部分的面积。7．求下图中阴影部分的面积。（单位cm）（1）

（2）

8．看图计算。如图，求平行四边形的面积。

9．计算下列图形的面积。（单位：厘米）

10．求下列各图形的面积。（单位：厘米）

11．求下面图形的面积。12．求下面图形的面积。13．计算下面图形的面积。（1）

（2）14．求阴影部分的面积。（单位：米）（1）

（2）15．计算下面图形中阴影部分的面积。已知：平行四边形的面积是48.64dm2。16．计算下面图形的面积。（单位：cm）

17．求下列图形的面积（单位：cm）。①②18．计算下列图形的面积。（1）

（2）19．计算下面图形中彩色部分的面积（单位：厘米）。20．计算下面图形的面积。21．计算下面图形的面积。（单位：厘米）22．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）23．求图中阴影部分的面积。

24．计算下列图形的面积。25．求出下面图形的面积。（单位：cm）

参考答案1．312m2【分析】观察图形可知，图形由一个底为24m、高为8m的平行四边形和一个底为24m、高为10m的三角形组成，根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式求解即可。【详解】24×8＝192（m2）24×10÷2＝240÷2＝120（m2）192＋120＝312（m2）所以图形的面积是312m2。2．70平方厘米【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。【详解】6×7＋8×7÷2＝42＋56÷2＝42＋28＝70（平方厘米）所以，整个图形的面积是70平方厘米。3．60平方米【分析】阴影部分的面积是24平方米，即三角形的面积是24平方米，已知它的底边长为8米，根据三角形的面积公式求出这个三角形的高，即梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这个梯形的面积。【详解】24×2÷8＝6（米）（12＋8）×6÷2＝20×6÷2＝60（平方米）即这个梯形的面积是60平方米。4．546平方分米；99平方厘米【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的上底为13分米，下底为26分米，高为28分米，代入到公式中，即可求出阴影部分的面积。阴影部分的面积等于一个长为15厘米，宽为9厘米的长方形的面积减去一个底为8厘米，高为9厘米的三角形的面积，分别利用长方形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。【详解】（13＋26）×28÷2＝39×28÷2＝546（平方分米）15×9－8×9÷2＝135－36＝99（平方厘米）即图1的阴影部分面积是546平方分米，图2的阴影部分面积是99平方厘米。5．2.1平方米；60平方米；24平方米【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。【详解】2.8×1.5÷2＝4.2÷2＝2.1（平方米）所以，三角形的面积是2.1平方米。（8＋12）×6÷2＝20×6÷2＝120÷2＝60（平方米）所以，梯形的面积是60平方米。8×3＝24（平方米）所以，平行四边形的面积是24平方米。6．40平方厘米【分析】阴影部分的面积等于一个上底为6厘米，下底为14厘米，高为5厘米的梯形的面积减去一个底为2厘米，高为5厘米的平行四边形的面积，分别利用梯形和平行四边形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。【详解】（6＋14）×5÷2－2×5＝20×5÷2－10＝50－10＝40（平方厘米）即阴影部分的面积是40平方厘米。7．（1）16cm2；（2）20cm2【分析】（1）阴影部分是个三角形，三角形的底是4cm，高是8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算；（2）阴影部分是个平行四边形，与三角形等高，三角形的高＝面积×2÷底，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。【详解】（1）4×8÷2＝16（cm2）阴影部分的面积是16cm2。（2）15×2÷6＝5（cm）4×5＝20（cm2）阴影部分的面积是20cm2。8．162cm2【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据平行四边形的面积公式解答即可，注意底和高的相互对应。【详解】9×18＝162（cm2）9．34.44平方厘米；3.75平方厘米【分析】图一是平行四边形，底和高分别是8.2厘米和4.2厘米。图二是三角形，底和高分别是3厘米和2.5厘米。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出平行四边形和三角形的面积即可。【详解】平行四边形：8.2×4.2＝34.44（平方厘米）三角形：3×2.5÷2＝3.75（平方厘米）10．（1）18.2平方厘米；（2）68平方厘米【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，整个图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积；（2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。【详解】（1）5.2×1÷2＋5.2×3＝2.6＋15.6＝18.2（平方厘米）所以，整个图形的面积是18.2平方厘米。（2）（6＋14）×8÷2－6×4÷2＝20×8÷2－6×4÷2＝160÷2－24÷2＝80－12＝68（平方厘米）所以，整个图形的面积是68平方厘米。11．27cm2；13cm2【分析】（1）组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行计算即可；（2）组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行计算即可。【详解】平行四边形的面积：3.5×6＝21（cm2）三角形的面积：4×3÷2＝12÷2＝6（cm2）组合图形的面积：21＋6＝27（cm2）长方形的面积：4×2＝8（cm2）梯形的面积：（2＋3）×（6－4）÷2＝5×2÷2＝10÷2＝5（cm2）组合图形的面积：5＋8＝13（cm2）12．25m2；275m2【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值即可求出梯形的面积；图二的图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。【详解】（4＋6）×5÷2＝10×5÷2＝50÷2＝25（m2）20×10＋20×7.5÷2＝200＋150÷2＝200＋75＝275（m2）13．（1）57.2m2；（2）21m2【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算；（2）组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。【详解】（1）（8.2＋13.8）×5.2÷2＝22×5.2÷2＝57.2（m2）（2）5×3＋4×3÷2＝15＋6＝21（m2）14．（1）30平方米；（2）200平方米【分析】（1）阴影部分的面积＝梯形面积－空白三角形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2；（2）通过平移，阴影部分可以拼成一个长方形，长方形的长是20米，宽是（12－2）米，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。【详解】（1）（8＋10）×6÷2－8×6÷2＝18×6÷2－24＝54－24＝30（平方米）（2）20×（12－2）＝20×10＝200（平方米）15．100平方厘米；9.12dm2【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－2个三角形的面积－正方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据进行计算即可；已知平行四边形的面积是48.64dm2，平行四边形的底是8dm，平行四边形的高就是三角形的高，根据平行四边形的面积÷底＝高，再用高×三角形的底÷2求出阴影部分的面积即可。【详解】长方形的面积：15×10＝150（平方厘米）2个三角形的面积：5×（10－5）÷2×2＝5×5÷2×2＝25÷2×2＝12.5×2＝25（平方厘米）正方形的面积：5×5＝25（平方厘米）阴影部分的面积：150－25－25＝125－25＝100（平方厘米）平行四边形的高：48.64÷8＝6.08（dm）阴影部分的面积：6.08×3÷2＝18.24÷2＝9.12（dm2）16．97.5cm2【分析】如图所示：

把图形分成一个长是13cm，宽是5cm的长方形和一个上底是5cm，下底是（13－5）cm，高是（10－5）cm的梯形，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答。【详解】13－5＝8（cm）13×5＋（5＋8）×5÷2＝65＋13×5÷2＝65＋65÷2＝65＋32.5＝97.5（cm2）图形的面积是97.5cm2。17．①96cm2；②58cm2【分析】①根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算；②组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。【详解】①16×12÷2＝96（cm2）②（5＋9）×（10－6）÷2＋6×5＝14×4÷2＋30＝28＋30＝58（cm2）18．（1）312dm2；（2）1002cm2【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积；（2）如图所示，把整个图形分割为一个长方形和一个梯形，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，据此解答。【详解】（1）24×8＋10×24÷2＝192＋240÷2＝192＋120＝312（dm2）所以，整个图形的面积是312dm2。（2）30×18＋（12＋30）×（40－18）÷2＝30×18＋42×22÷2＝540＋924÷2＝540＋462＝1002（cm2）所以，整个图形的面积是1002cm2。19．22平方厘米【分析】彩色部分的面积＝两个正方形面积和－大三角形的面积，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。【详解】6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2＝36＋16－10×6÷2＝52－30＝22（平方厘米）20．915dm2【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，据此解答。【详解】（35＋45）×15÷2＋45×14÷2＝80×15÷2＋45×14÷2＝1200÷2＋630÷2＝600＋315＝915（dm2）所以，整个图形的面积是915dm2。21．218平方厘米；30平方厘米【分析】（1）图形面积等于梯形面积加三角形面积，据此解答即可。（2）根据平行四边形面积公式S＝ah，解答即可。【详解】（13＋17）×10÷2＋17×8÷2＝150＋68＝218（平方厘米）7.5×4＝30（平方厘米）所以，左图的面积是218平方厘米，平行四边形面积是30平方厘米。22．（1）575平方厘米；（2）494平方厘米【分析】（1）观察图形可知，图形的面积＝一个底16厘米、高20厘米的平行四边形面积＋一个上底16厘米、下底18厘米，高15厘米的梯形的面积，根据“平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，即可简算出这个图形的面积。（2）观察图形可知，图形的面积＝一个底19厘米、高20厘米的三角形面积＋一个长19厘米、宽16厘米长方形的面积，根据“三角形面积＝底×高÷2、长方形面积＝长×宽”，即可简算出这个图形的面积。【详解】（1）16×20＋（18＋16）×15÷2＝16×20＋（18＋16）×15÷2＝320＋510÷2＝320＋255＝575（平方厘米）所以，这个图形的面积是575平方厘米；（2）19×20÷2＋19×16＝380÷2＋304＝190＋304＝494（平方厘米）所以，这个图形的面积是494平方厘米。23．1300dm2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。【详解】长方形的面积：52×34＝1768（dm2）梯形的面积：（52＋26）×12÷2＝78×12÷2＝468（dm2）阴影部分的面积：1768－468＝1300（dm2）阴影部分的面积是1300dm2。24．27dm2；175m2【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。【详解】9×3＝27（dm2）25×14