不等式与不等式组02练基础（原卷版）

一、选择题1.老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．你认为其中是不等式的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）Aa－2＜b－2 B.2a1＞2b1 C.2a＜2b D.－a+1＞－b+13.若的解集是，则a一定是（）A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数4.用不等式表示如图所示的解集，正确的是()A B. C. D.5.x的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是（）A. B.C. D.6.不等式的解集为（）A. B. C. D.7.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D.8.不等式组的最小整数解是（）A.5 B.0 C. D.9.某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁带，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，那么不相同的购买方式共有（）A.4种 B.5种 C.6种 D.7种10.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45—55次之间，则最省钱的方式为（）会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡二、填空题11.已知x＜y，则_____（填“＞”、“＜”或“＝”）12.用不等式表示“a与b的2倍的和小于3”：_____．13.下列解不等式的过程中，下列步骤：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④系数化为1，得．其中出现错误的一步是_________；14.若关于x不等式组无解，则a的取值范围为_____．15.某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为_______人三、解答题16.先阅读下面的解题过程，再解题．已知，试比较与的大小．解：因为，①所以，②故．③（1）上述解题过程中，从步骤________开始出现错误；（2）请写出正确的解题过程．17.解不等式并把解集在数轴上表示出来．18.解下列方程组：（1）；（2）；（3）解不等式，并写出它的负整数解；（4）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19.解不等式组并写出该不等式组的最小整数解．20.已知整数x满足不等式和，且满足方程，求代数式的值21.关于x两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a．（1）若两个不等式解集相同，求a的值；（2）若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围．22.已知点．（1）若点位于第四象限，它到轴的距离是4，试求出的值：（2）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点的坐标．23.已知关于的二元一次方程组（为常数）．（1）若该方程组的解满足，求的取值范围；（2）若该方程组的解均为正整数，且，直接写出该方程组的解．24.我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，回答以下问题：（1）笼中鸡、兔各有多少只？（2）若还是94只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且不超过40只．问这笼鸡兔最多有多少只鸡？25.为降低空气污染，福清市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买型和型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：型型价格（万元/辆）年载客量（万人/年）60100若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．（1）求，的值；（2）如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由．一、选择题（2022·江苏镇江·中考真题）26.如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（）A. B. C. D.（2022·湖南益阳·中考真题）27.若x＝2是下列四个选项中某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（）A. B. C. D.（2022·浙江杭州·中考真题）28.已知a，b，c，d是实数，若，，则（）A. B. C. D.（2022·浙江衢州·中考真题）29.不等式组的解集是（）A. B.无解 C. D.（2022·山东滨州·中考真题）30.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B.C. D.二、填空题（2022·湖北十堰·中考真题）31.关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_________．（2022·浙江绍兴·中考真题）32.关于的不等式的解是______．（2022·青海·中考真题）33.不等式组的所有整数解的和为______.（2022·黑龙江绥化·中考真题）34.不等式组的解集为，则m的取值范围为_______．（2022·山西·中考真题）35.某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价_________元．三、解答题（2022·广西·中考真题）36.解不等式2x＋3－5，并把解集在数轴上表示出来．（2022·湖南怀化·中考真题）37.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2022·湖北荆州·中考真题）38.已知方程组的解满足，求k的取值范围．（2022·河北·中考真题）39.整式的值为P．（1）当m＝2时，求P