《一元一次方程的应用（2）》参考课件

5.4一元一次方程的应用（2）

选择一个适当的未知数用字母表示

(例如);其它的量用含x的代数式表示出来运用方程解决实际问题的一般过程是:

1.审题:

3.列方程:4.解方程:5.检验:

2.设元:分析题意,找出题中的数量及其关系;根据相等关系列出方程;求出未知数的值;检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.不溶于水的不规则物体体积的测量排水法①先量出一定的水V1②再把待测物放出水中然后测出体积V2③后把两者相减的差即为待测物体积V④V=V2-V1等积变形问题忆一忆我们小学里学过的几个重要的周长、体积计算公式长方形周长：圆柱的体积：长方体的体积：C=2(长+宽)V=底面积×高=πr²hV=长×宽×高梯形的面积：S=(上底+下底)×高÷22(x+x)=60若用一根长60cm的铁丝围成一个长方形题中有什么等量关系？1、如果宽是长的，求这个长方形的长和宽?(只需列出方程)长方形的周长=铁丝的长度做一做解：设长为xcm，则宽为cm，根据题意，得

2、同样60厘米长的铁丝围成一个长方形，如果宽比长少12厘米，求这个长方形的面积.解：设长为xcm，则宽为(x-12)cm，根据题意，得2[x+（x-12）]=60解这个方程得x=21所以这个长方形的长为21cm，宽为21-12=9cm长方形面积=21×9=189(cm²)本题中有哪些等量关系？长方形的周长=铁丝的长度60m30m30m本题中有什么等量关系?

把一块梯形空地改成宽为30米的长方形运动场，要求面积不变，则应将原梯形的上、下底边作怎样的调整？练一练改造前的梯形的面积=改造后的长方形的面积30m60m30m30m解：设长方形的长为x米，根据题意，得30x=(30+60)×30÷2解这个方程，得x=45

60-45=15（米）45-30=15（米）答：应将梯形的上底边缩短15米，下底边延长15米。30mx例2

如图所示，用直径200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛胚底板，问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）80mm300mm?mm300mm200mm锻造前的()=锻造后的（）1、在这个问题中的相等关系是：圆柱的体积长方体的体积2、如果设锻造前圆柱的高为x毫米，也既截取的圆柱长为x毫米，则圆柱的体积怎么表示？3、锻造后长方体的长为()毫米，宽为()毫米，高为()毫米，体积怎么计算？V=x×π×100²300300804、请列出方程解答80mm300mm?mm300mm200mm

有一个底面直径是20cm，高9cm的形圆柱，工人叔叔要把它锻造成地面直径是10cm的形圆柱，工人叔叔想知道锻造后的圆柱有多少高？你能告诉他吗？20cm9cm10cm?cm2、根据这个等量关系怎样列方程？1、本题中有什么等量关系？锻造前圆柱的体积=锻造后圆柱的体积解：设锻造后圆柱高为x厘米，根据题意，得π×10²×9=π×5²×解这个方程，得x=36答：锻造后圆柱的高为36厘米20cm9cm10cm?cm

如图，有A,B两个圆柱形容器，B容器的底面积为5平方厘米，A容器的底面积是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为22cm。已知A容器内装水的高度为10cm，若把这些水倒入B容器，水会溢出吗？10cm22cmAB课后拓展如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？

30cm20cm课后拓展如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？

30cm20cmxcm30-2x20-2xx相等关系：铁盒的底面周长=60cm30-2x20-2x课后拓展4.按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭