(完整版)《信号与系统》期末测验试题及答案(13P)

(完整版)《信号与系统》期末测验试题及答案(13P)(完整版)《信号与系统》期末测验试题及答案(13P)(完整版)《信号与系统》期末测验试题及答案(13P)《信号与系统》测验TOC\o"1-3”\h\z\u_Toc339984132”二、简答题 4HYPERLINK\l"_Toc339984133”三、计算题 8一、单项选择题1.设系统的初始状态为
,输入为
,完全响应为
,以下系统为线性系统的是D。(A)
(B）
(C)
(D)
2．一个矩形脉冲信号,当脉冲幅度提高一倍,脉冲宽度扩大一倍,则其频带宽度较原来频带宽度A。(A)缩小一倍(B)扩大一倍(C)不变(D)不能确定3.某系统的系统函数为
,若该系统是因果系统,则其收敛区为B。(A）|z|〈0.5(B)|z|>2(C)0.5〈|z|<2(D)以上答案都不对4。下面关于离散信号的描述正确的是B.(A)有限个点上有非零值,其他点为零值的信号。(B)仅在离散时刻上有定义的信号.(C）在时间
为整数的点上有非零值的信号.(D)信号的取值为规定的若干离散值的信号。5.下列信号中为周期信号的是D。和和和和6.连续周期信号的频谱具有D。连续性、周期性(B)连续性、收敛性(C)离散性、周期性(D)离散性、收敛性7。设系统的初始状态为
和
,输入为
,完全响应为
,下列系统为线性系统的是A。(A)
(B)
(C)(D)
8.下列描述正确的是A。信号反折,则其相应的频谱也反折。
信号
在时间轴上扩展2倍,则其相应的频谱在
轴上也扩展2倍.信号在时间轴上平移2,则其相应的频谱在轴上也平移2。
信号
为时限信号,则其相应的频谱也是频带有限的.9.一个含有3个电容、2个电感和3个电阻的系统,以下叙述正确的是D.(A)一定是3阶系统(B)一定是5阶系统(C)至多是3阶系统(D)至多是5阶系统10．f（t)的频宽是200Hz,那么f（-2t-6)的奈奎斯特频率为C。(A)400Hz(B)200Hz(C)800Hz(D)100Hz11．若
的频谱为
,则下列性质正确的是B。12.方程
描述的系统是:A。(A)线性时变系统;(B)线性时不变系统;(C）非线性时变系统;(D）非线性时不变系统13．如图所示周期为8的信号
中,下列对其含有的谐波分量的描述中最准确的是D。 A只有直流、正弦项B只有直流、余弦项 C只有奇次余弦项D只有偶次正弦项-3-31-11t3……514.信号
的奈奎斯特速率为C。
1/50Hz
1/(100π)Hz
1/100Hz
1/200Hz15.若信号
不满足绝对可积条件,则其傅里叶变换C。(A)一定存在(B)一定不存在(C)可能存在,也可能不存在二、简答题1.设
的波形如图所示,试画出下列各信号的波形。(1)
;(2)
;解：2.求下图信号的傅里叶变换解:3.求序列
和
的卷积和解:f1（k）={1,-2,3｝,f2(k）={2,1,3}1,－2,3 2,1,32,－4,61,－2,33,－6,92,－3,7,－3,94.为了使信号无失真传输,那么对系统频率响应函数的幅频与相频特性提出什么样的要求?答:无失真传输要求系统传输函数1)幅度与频率无关的常数K,系统的通频带为无限宽；2）相位特性与｜ω|成正比,是一条过原点的负斜率直线。5.已知单边拉氏变换
,求
的原函数
;解:6.已知某序列的z变换:
,求原序列f(k)解:
(＋2分)极点
处于收敛区间外部,对应于左边序列:
(＋2分)极点
处于收敛区间外部,对应于右边序列：
（＋2分）所以：
(＋2分)7．已知
和
的波形如下图所示,画出
的的波形图解:8.已知
的波形如下图所示。请画出f(—2t+1)的图形9.求下述象函数
的原函数的初值
和终值
答案:
=2,
=010.求如图所示锯齿脉冲的傅立叶变换。答案:
11．已知差分方程为
,求单位序列响应
解:(1)求初始植

单位根据序列响应的定义,它应该满足方程

=1\*GB3①

且初始状态。将上式移项有令
,并考虑到
,可求得单位序列响应
的初始值

=2\*GB3②

(2)求
对于
,由式

①知,
满足齐次方程其特征方程为:
特征根
,得方程的齐次解12.已知
,
,求
的原函数
。解:因为
的收敛域为
,所以
为因果序列。对
进行部分分式展开,得求系数
得:于是得:

｜z｜〉2因此得

|z|>2

|z｜>2所以

三、计算题1.系统的微分方程为
,求输入
时的系统的响应。(用傅氏变换求解)解：两边求傅氏变换, H(jw)=
2.已知某离散系统的差分方程为其初始状态为
,激励
;画出该系统的模拟框图。求该系统的单位函数响应。求系统的全响应
,并标出受迫响应分量、自然响应分量、瞬态响应分量和稳态响应分量。解:(1)

(＋4分)(2)
,
特征根为(1=0.5,(2=1
(＋2分)h(k)=(1(0。5k)((k)(＋2分)（3）求零状态响应:Yzs(z)=H(z)E(z)=
零状态响应:yzs（k)=(0.5k+k(1)(（k） （＋2分），
(＋2分)根据特征根,可以得到零输入响应的形式解:yzi(k)=(C10.5k+C2)((k);代入初始条件得C1=(2,C2=2零输入响应:yzi(k)=(2(20.5k)((k) (＋2分)全响应:
(＋2分)自由响应:(1(0。5k)((k)受迫响应:k(（k),严格地说是混合响应。 （＋2分)瞬态响应分量(0。5k((k)稳态响应分量(1+k)((k)（对于
,可以划归于自由响应,也可以划归于受迫响应.
可以归于稳态响应,或者明确指定为不稳定的分量但是不可以指定为暂态分量）3.某LTI系统的初始状态一定。已知当输入
时,系统的全响应
;当
时,系统的全响应
,当输入
时,求系统的全响应。)解:（用S域分析方法求解）由由于初始状态一定,故零输入响应象函数不变求解得:
当输入
时,全响应4.已知信号
的频谱
如图(a),周期信号
如图(b),试画出信号的频谱图.图a图b解:
(+3分)(+6分)
(+6分)5.已知离散系统的单位序列响应h(k)=2kε(k),系统输入f(k)=ε(k—1).求系统的零状态响应响应yf(k).解:系统输入f(k）的单边Z变换为

系统函数为

根据式(7.5-7),系统零状态响应的单边Z变换为