第七单元《解决问题的策略》（解析）五年级数学上册章节复习思维导图知识讲解达标训练苏教版

章节复习考点讲义（苏教版）苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练第七单元《解决问题的策略》知识互联网知识互联网知识导航知识导航知识点一：用列举的策略解决实际问题1.用列举法解决围长方形的最大面积问题先求出长方形的长与宽的和，再列表找出不同的围法；对列举的结果进行比较，找到符合要求的答案。2.用列举的策略解决比赛场次问题(1)文字列举：列举每次比赛场次的组合。

(2)画图列举：几支球队就画几个点，再用两点之间的连线表示球队之间所进行的比赛，连线有几条，就有几场比赛。一、选择题1．（2020五上·建湖期末）小红和小华各有5、6、9三张数字卡片，每人拿出1张，一共有（）种不同的拿法。A．3 B．6 C．9 D．15【答案】C【完整解答】3×3=9（种）

故答案为：C。【思路引导】此题主要考查了排列和组合的知识，当小红拿5时，小华可以拿5、6、9三张数字卡片中的任意一张，有3种情况；当小红拿6时，小华可以拿5、6、9三张数字卡片中的任意一张，有3种情况；当小红拿9时，小华可以拿5、6、9三张数字卡片中的任意一张，有3种情况，一共有3×3=9种不同的拿法。2．（2020五上·龙泉驿期末）掷两个完全一样的骰子，正面朝上的数字和是11、12的情况一共有（）种。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【完整解答】解：正面朝上的数字和是11、12的情况一共有3种。

故答案为：C。【思路引导】和为11的情况有两种，分别为5+6、6+5；和为12的情况只有一种，即6+6，所以一共有3种。3．（2020五上·阳信期末）用4、0、9三张数字卡片摆两位数，可以摆（）个不同的两位数。A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【完整解答】用4、0、9三张数字卡片摆两位数，可以摆4个不同的两位数。

故答案为：B。

【思路引导】用4、0、9三张数字卡片摆两位数，当4在十位时，个位可能是0或9，有两种不同的两位数：40、49；同样的方法，当9在十位时，个位可能是4或0，可以摆出90、94，一共可以摆4个不同的两位数。4．把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸2张，可能有（）种不同的情况。A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【完整解答】解：4×（41）÷2

=4×3÷2

=12÷2

=6（种）

故答案为：C。

【思路引导】可能有的情况=n（n1）÷2，据此列式计算即可。5．（2021五上·东台期末）同学们参加兴趣小组，电脑组、美术组、航模组三个小组至少参加一个组，最多参加三个组，共有（）个不同的选择方法。A．3 B．6 C．7【答案】C【完整解答】3+3+1=7（个）

故答案为：C。【思路引导】根据题意可知，只参加一个组，有3种不同的选择方法；参加两个组，有3种不同的选择方法；三个组都参加，有1种选择方法，然后相加即可。6．（2020五上·安居期末）桌子上放着2本故事书，3本童话书，4本连环画，闭上眼睛任意拿两本，有（）种可能。A．3 B．6 C．9【答案】B【完整解答】解：闭上眼睛任意拿两本，有可能是：①两本故事书、②两本童话书、③两本连环画、④一本故事书一本童话书、⑤一本故事书一本连环画、⑥一本童话书一本连环画；共6种可能。

故答案为：B。

【思路引导】桌子上放着2本故事书，3本童话书，4本连环画，闭上眼睛任意拿两本，有6种可能。二、填空题7．（2021五上·无为期末）有1元、2元和5元的人民币各一张，取其中的一张，两张或三张，一共可以组成种不同币值的人民币。【答案】7【完整解答】解：取一张的币值分别是：1元、2元、5元；

取两张的币值分别是：1＋2=3（元）、

1＋5=6（元）、

2＋5=7（元）；

取三张的币值是：1＋2＋5

=3＋5

=8（元），共7种不同币值的人民币。

故答案为：7。【思路引导】种类数=3＋3＋1=7种。8．（2020五上·合山期末）一个盒子里有6个黑球、3个红球和2个黄球，从盒子里任意摸出1个球，摸到球可能性最大，摸到球可能性最小。从盒子里任意摸出2个球，有种可能结果。【答案】黑；黄；6【完整解答】解：6＞3＞2，所以摸到黑球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。从盒子里摸出2个球的情况有：2黑、2红、2黄、1黑1红、1黑1黄、1红1黄，共6种情况。

故答案为：黑；黄；6。

【思路引导】可能性的大小的判断方法：某种物体的数量越多，可能性越大；数量越少，则可能性越小。根据题意可得黑球的个数＞红球的个数＞黄球的个数，即可得出第一个和第二个空的答案。

第三个空，将2个球的情况分别列举出来即2黑、2红、2黄、1黑1红、1黑1黄、1红1黄，进而可得出答案。9．（2020五上·枣庄期末）6个图形排在一起，如图，如果把形状相同的图形挨在一起，可以有种排法。【答案】6【完整解答】解：形状相同的挨在一起，有3×2=6（种）排法。

故答案为：6。

【思路引导】根据题意，可得出有3种图形，把形状相同的挨在一起，有以下几种情况：两个平行四边形、两个三角形、两个梯形；两个平行四边形、两个梯形、两个三角形；两个梯形、两个平行四边形、两个三角形；两个梯形、两个三角形、两个平行四边形；两个三角形、两个梯形、两个平行四边形；两个三角形、两个平行四边形、两个梯形，据此解答即可。10．（2020五上·太原期末）四位同学一起去山西省图书馆看书，见面后每两人握一次手，他们一共握了次手。【答案】6【完整解答】解：4×（41）÷2

=4×3÷2

=12÷2

=6（次）

故答案为：6。【思路引导】人数和握手次数的关系为：握手次数=人数×（人数1）÷2，据此解答。11．（2020五上·滨海期末）滨海县举行小学生足球比赛，一共有6个球队参加，如果每两个队都要比赛一场，一共需要比赛场。【答案】15【完整解答】解：6×（61）÷2

=6×5÷2

=30÷2

=15（场）。

故答案为：15。【思路引导】一共需要比赛的场次数=n（n1）÷2。12．（2020五上·建湖期末）从右边的四张扑克牌中选出2张，有种不同的选法；选出的两张扑克牌上数的和，一共有种。【答案】6；5【完整解答】从右边的四张扑克牌中选出2张，有6种不同的选法；选出的两张扑克牌上数的和，一共有5种：6+7=13，6+8=14，6+9=15，7+9=16，8+9=17。

故答案为：6；5。【思路引导】从右边的四张扑克牌中选出2张，可以是：6与7、6与8、6与9、7与8、7与9、8与9；

选出的两张扑克牌上数的和，一共有5种：6+7=13，6+8=14，6+9=15，7+9=16，8+9=17。13．（2021五上·东台期末）甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛场；如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛场就能赛出冠军。【答案】6；3【完整解答】4×（41）÷2

=4×3÷2

=12÷2

=6（场）；

如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛3场就能赛出冠军。

故答案为：6；3。【思路引导】此题主要考查了握手问题的应用，四个队，每个队都要和剩下的三个队比赛一场，一共要比赛4×3=12场，两个队之间之间只需要比赛一场，去掉重复的一半，一共需要比赛12÷2=6场；

如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），则四个队，先分成两组，分别赛一场，淘汰2个队，剩下两个队，再赛一场，争夺冠军，一共赛3场即可。14．（2020五上·德城期末）四个同学排成一行表演合唱，丁同学领唱，需要把她安排在左起第三个位置上，其余同学任意排，有种不同的排法。【答案】6【完整解答】解：3×2=6（种），

所以有6种不同的排法。

故答案为：6。

【思路引导】根据题意可得左起第一个位置有3种排法，左起第二个位置有2种排法，最后一个位置只有1种排法，即一共的排法=3×2，计算即可得出答案。15．（2020五上·泗洪期末）小亮、小刚、小丽是好朋友，如果他们每两人要互通一次电话，一共要通次电话；如果他们互寄一张节日贺卡，一共要寄张贺卡。【答案】3；6【完整解答】解：如果他们每两人要互通一次电话，一共要通3×2÷2=3次电话；如果他们互寄一张节日贺卡，一共要寄6张贺卡。

故答案为：3；6。

【思路引导】通电话时，一共要通电话的次数=人数×（人数1）÷2；因为要互寄贺卡，那么每人都会给其余的两个人寄贺卡，所以一共要寄贺卡的张数=人数×（人数1）。三、解答题16．一列客车在上海与南京之间往返行驶，中间停靠苏州、无锡、常州，每两地之间的路程都不同，铁路局应准备多少种不同的火车票?（在相同的两站往返的车票是不同的）【答案】解：5×4=20（种）答：铁路局应准备20种不同的火车票。【思路引导】从上海出发去南京，一共要准备4＋3＋2＋1=10（种）不同的车票，同样，从南京出发去上海，也要准备10种不同的车票，所以铁路局应准备20种不同的火车票。17．（2020五上·翼城期末）家福超市里三种陶瓷碗，单价分别是6.8元/个，9.6元/个，5.6元/个；两种陶瓷盘单价分别是16元/个，12元/个。（1）买一个陶瓷碗和一个陶瓷盘，一共多少种不同搭配？（2）买6个陶瓷碗和4个陶瓷盘，最多用多少元？【答案】（1）解：3×2=6（种）

答：一共有6种不同的搭配。（2）解：9.6×6+16×4

=57.6＋64

=121.6（元）

答：最多用121.6元。【思路引导】（1）一共有的搭配方法=陶瓷碗的种类数×陶瓷盘的种类数；

（2）最多用的钱数=最贵的陶瓷碗的单价×数量＋最贵的陶瓷盘的单价×数量，据此列式计算即可。18．小明和小华用2，3，5三张数字卡片玩组数游戏．每次任意抽出2张卡片组数，有几种可能性?如果组成单数小明胜出，组成双数小华胜，这种游戏公平吗?说明理由．【答案】解：6种可能．这种游戏不公平，因为单数的可能性，双数的可能性为．【思路引导】可能出现的情况：23，25，32，35，52，53，共6种可能。单数有4个，双数有2个，两人获胜的可能性不相同，游戏就不公平。19．用3、2、0可以组成多少个2的倍数，多少个5的倍数，多少个2和5的倍数。【答案】解：2的倍数：320、302、230；5的倍数：320、230；2和5的倍数：320、230.【思路引导】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数，2和5的倍数的特征：个位是0的数是2和5的倍数。据此可解此题。20．请你把5、4、0排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？试一试。（1）是3的倍数。（2）同时是2和3的倍数。（3）同时是3和5的倍数。（4）同时是2，3和5的倍数。【答案】（1）解：3的倍数：540、504、450、405.（2）解：同时是2和3的倍数：540、504、450。（3）解：同时是3和5的倍数：540、405、450.（4）解：同时是2，3和5的倍数：540、450.【思路引导】2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是：数的末尾是0或5的数。根据2，3和5的倍数的特征可以如下解答：

三位数的首位不能放0，可以放4和5；5、4、0三个数的和是5+4+0=9。可以组成3的倍数，所以有4种排法，即：540、504、405、450；同时是2和3的倍数，数的末尾可以放4和0，所以有3种排法，即：540、504、450；同时是3和5的倍数，数的末尾可以放5和0，所以有3种排法，即：540、405、450；同时是2，3和5的倍数，数的末尾可以放0，所以有2种排法，即：540、450。21．在一次羽毛球赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？【答案】解：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=28(场)【完整解答】解：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=28（场）

答：需要比赛28场。

【思路引导】在8个队的比赛中，第一个队可以比赛7场，因为第一队和第二队已经比过了，所以第二队可以比赛6场，……，所以一共需要比赛的场数就是7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=28场。22．有4个小朋友，如果每两人之间通一次电话，一共通多少次电话？如果他们互相寄一张贺卡，一共要寄多少张贺卡？【答案】（4－1）×4÷2＝3×4÷2＝6（次）；答：一共通6次电话；（4－1）×4＝3×4，＝12（张）；答：一共要寄12张贺卡。【完整解答】（4－1）×4÷2＝3×4÷2＝6（次）；答：一共通6次电话；（4－1）×4＝3×4，＝12（张）；答：一共要寄12张贺卡。【思路引导】每个人都要和另外的3个人通一次话，4个人共通话4×3＝12次，由于每两人通话，应算作一次，去掉重复的情况，实际只通了12÷2＝6次；但是如果他们互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的3个人的3张，由于每两人要互寄，一共要寄：3×4＝12张贺卡。注意区别：这两题中“每两人通话一次”和“每两人要互寄一次”的不同。23．麦香村面包房有四种面包，单价分别是8.9元/个、6.6元/个、4.4元/个、2.8元/个；有三种果酱，单价分别是12元/瓶、23元/瓶、28元/瓶。（1）买一个面包并配一瓶果酱，一共有多少种不同的搭配？（2）买5个面包和1瓶果酱，最少要多少元？最多呢？【答案】（1）4×3=12（种）

答：一共有12种不同的搭配。（2）2.8×4+12=23.2（元）

8.9×4+28=63.6（元）

答：最少要23.2元，最多要63.6元。【思路引导】（1）每种面包有三种果酱的搭配方法，所以搭配的方法=面包的种数×果酱的种数，据此代入数据作答即可；

（2）最少需要的钱数=面包中最便宜的单价×5+果酱中最便宜的单价；最多需要的钱数=面包中最贵的单价×5+果酱中最贵的单价。据此代入数据作答即可。24．红、黄、蓝、白四个不同颜色的球装在同一个盒子里，这些球除颜色不同外其他都相同。任意取两个球，取出的球的颜色共有（）种可能性。写出所有可能的情况。【答案】解：取出的球的颜色共有6种可能。

这些可能的情况是：红黄、红蓝、红白、黄蓝、黄白、蓝白。【思路引导】先确定第一个球的颜色，那么第二个球就有可能是其他三个颜色中