13.1三角形的概念课件人教版八年级数学上册

13.1三角形的概念学习目标1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形的有关概念.3.了解三角形的分类.（重点）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫做三角形.所以，三角形的特征有：

(1)三条线段；(2)不在同一直线上；(3)首尾顺次连接.三角形的定义

概念归纳边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角①边：组成三角形的每条线段叫做三角形的边.②顶点：每两条线段的交点叫做三角形的顶点.③内角：相邻两边组成的角.三角形的表示：三角形用符号“△”表示.记作“△ABC”读作“三角形ABC”.如图：线段AB、BC、CA是△ABC的三边；点A、B、C△ABC的三个顶点；∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.边c边b边a顶点C角角角顶点A顶点BBCA在△ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：∠CB

C再说几个对边与对角的关系试试.三角形的对边与对角：三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形．思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？概念归纳三角形按边分类不等边三角形等腰三角形我们可以把三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形等边三角形（三边都相等的三角形）概念归纳在查三角形的个数时，先给单个三角形编号，查完单个的三角形，再查两个三角形组成的较大三角形，然后再查三个，四个三角形组成的三角形.技巧点拨①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次相接.三角形应满足以下两个条件：表示方法：三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等.总结归纳基本要素：三角形的边：边AB、BC、CA；三角形的顶点：顶点A、B、C；三角形的内角(简称为三角形的角）：∠A、∠B、∠C.特别规定：三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.总结归纳知识点一：三角形的概念1.(1)由不在同一条直线上的三条线段首尾____________所组成的图形叫作三角形．组成三角形的线段叫作_____________．相邻两边的__________叫作三角形的顶点．相邻两边组成的角叫作三角形的_______，简称三角形的______．顺次相接三角形的边公共端点内角角练一练例如，如图，线段AB，BC，CA是三角形的边；点A，B，C是三角形的顶点；∠A，∠B，∠C是三角形的角；(2)三角形的三要素：边、顶点、角；(3)三角形的表示：顶点是A，B，C的三角形，记作“________”，读作“____________”．如图，△ABC的三边有时也用a，b，c来表示．△ABC三角形ABC2.(1)观察下列图形，其中是三角形的是()B(2)如图，已知△ABC，点D在△ABC中．①写出图中所有三角形：___________________________________；②线段BC是△________和△_______的边；③△ABD的3个内角是__________________________，三条边是_____________．△ABD，△ADC，△BDC，△ABCBCDABC∠BAD，∠ABD，∠ADBAB，AD，BD知识点二：等腰三角形和等边三角形的定义3.(1)有两边相等的三角形叫作________三角形．其中相等的两边叫作_______，另一边叫作_______，两腰的夹角叫作________，腰和底边的夹角叫作_________；(2)三边都相等的三角形叫作________三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形．等腰腰底边顶角底角等边4.如图，AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则(1)图中共有____个等腰三角形；(2)有____个等边三角形．41底边和腰不相等等边三角形6.(1)三角形按角分类可以分为()A．等腰三角形、等边三角形和不等边三角形B．直角三角形和等边三角形C．锐角三角形、直角三角形和钝角三角形D．锐角三角形、等腰三角形和钝角三角形(2)如图，小椭圆圈里的A表示____________．C等边三角形【典例导引】7.【例1】如图，三角形的个数共有()A.3个B．4个C．5个D．6个D【变式训练】8.如图，以AB为边的三角形的个数是()A.2B．3C．4D．6B9.【例2】

如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，AE⊥BC，垂足为E，∠BAD是锐角．(1)图中共有____个三角形，分别是：_______________________________________________；(2)直角三角形有：__________________________；锐角三角形有：_________；钝角三角形有：__________________．6△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC△ABE，△ADE，△AEC△ADC△ABD，△ABC10.

如图，BD是长方形ABCD的一条对角线，CE⊥BD于点E.(1)图中共有____个三角形，分别是：__________________________________________________；(2)直角三角形有：____________________________________；锐角三角形有：_________；钝角三角形有：_________．6△ABD，△ABE，△ADE，△BCD，△DCE，△ECB△ABD，△BCD，△BCE，△CDE△ABE△ADE11.【例3】

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝BC＝CD＝AC，AC⊥BD.(1)图中的等腰三角形有：___________________________________；等边三角形有：__________________；(2)直角三角形有：___________________________________．△ABC，△ABD，△BCD，△ADC△ABC，△ADC△AOB，△BOC，△COD，△AOD12.

如图，在长方形ABCD中，AB＝AO＝BO＝CO＝DO＝CD.(1)图中的等腰三角形有：____________________________________；等边三角形有：__________________；(2)直角三角形有：__________