重难点解析青岛版7年级下册数学期末试题及答案详解【真题汇编】

青岛版7年级下册数学期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列运算中，结果正确的是A． B． C． D．2、一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（

）A．6 B．7 C．8 D．93、如图，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，则∠AOD=（）A．90° B．100° C．110° D．120°4、下列各组数中，能作为三角形三边边长的是（

）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，45、下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6、下列计算正确的是（）A．(a+b)2＝a2+b2 B．(﹣a+b)(﹣b+a)＝a2﹣b2C．(﹣a+b)2＝a2+2ab+b2 D．(﹣a﹣1)2＝a2+2a+17、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8、如图所示，射线OA，OB，OC，OD，点A，O，D在同一直线上．其中点O为量角器半圆的圆心，则从图中可读出∠BOC的度数为（

）A．60° B．70° C．80° D．90°第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____．2、为让市民感受春天，中央公园管委会决定圈出一块地打造一片花园，花园中种植桃花，樱花，李花供市民欣赏．经过一段时间，花园中已种植的桃花，樱花，李花面积之比为．根据市民的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的种植李花，则李花种植的总面积将达到这三种花种植总面积的．为使桃花种植总面积与樱花种植总面积之比达到，则花园内种植樱花的面积与花园内种植这三种花的总面积之比是______．3、分解因式：__________．4、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是_____．5、一张长方形纸条折成如图的形状，若，则_______．6、如果代数式是完全平方式，那么k的值为_________．7、（x－y）2＝（x＋y）2＋()．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知：如图，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．2、如图，O为直线CA上一点，OD平分∠AOB，∠BOC＝46°，∠EOB＝90°．求∠AOE和∠DOE的度数．3、计算：(1)(2)(3)(4)4、如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足为O．求∠DOB的度数：（按要求填空）解：因为OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因为∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代换）又因为OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°5、张老师组织学校数学兴趣小组展开探究发现：……(1)启航小组提出的问题是：试求的值，请你合理推算；(2)展翅小组提出的问题是：判断的值的末位数是几，请你写出推断过程；(3)创新小组提出的问题是：计算，请你认真思考并写出解题过程．6、如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM和ON分别是∠AOC和∠AOB的平分线，∠MON＝40°．(1)问∠COD与∠AOB相等吗？为什么？(2)求∠AOB的度数．7、计算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【详解】解：A，故本选项符合题意；B．，故本选项不合题意；C．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2、A【解析】【分析】根据多边形内角和和外角和的计算公式列出方程求解即可．【详解】设多边形有条边，由题意得：，解得：，故选：A.【点睛】此题考查了多边形内角和与外角和，解一元一次方程，解题的关键是掌握多边形内角和和外角和的计算公式列出方程求解．3、D【解析】【分析】根据图形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入数据求解即可．【详解】解：由图可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°则∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°故答案选：D．【点睛】本题考查角的和差关系．正确识别图形找到角的和差关系是本题解题的关键．4、C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．【详解】解：选项A：因为1+1=2，所以1，1，2三边不能构成三角形，故选项A错误；选项B：因为1+2=3，所以1，2，3三边不能构成三角形，故选项B错误；选项C：2，3，4三边能构成三角形，故选项C正确；选项D：因为1+2＜4，所以1，2，4三边不能构成三角形，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了三边构成三角形的条件，属于基础题，熟练掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．．5、C【解析】【分析】利用单项式乘单项式的法则，合并同类项的法则，单项式除以单项式的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A中，错误，故不符合题意；B中与不属于同类项，错误，故不符合题意；C中，正确，故符合题意；D中，错误，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．6、D【解析】【分析】根据完全平方公式判断即可，完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．【详解】解：A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，故本选项不合题意；B．（−a＋b）（−b＋a）＝−（a−b）（a−b）＝−a2＋2ab−b2，故本选项不合题意；C．（−a＋b）2＝a2−2ab＋b2，故本选项不合题意；D．（−a−1）2＝a2＋2a＋1，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点是解答本题的关键．7、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．8、C【解析】【分析】根据量角器上的读数可知，根据即可求得的度数【详解】解：根据量角器上的读数可知，故选C【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，根据求解是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】将图形补全为边长为的长方形，进而根据阴影部分面积等与长方形面积的一半减去小正方形的面积即可求解【详解】如图，图中阴影部分的面积为故答案为：【点睛】本题考查了整式的乘法与图形面积，添加辅助线求解是解题的关键．2、22：81##【解析】【分析】设该村已种花面积x，余下土地面积为y，还需种植樱花的面积为z，则总面积为（x+y），桃花已种植面积、樱花已种植面积，李花已种植面积，依题意列出方程组，用y的代数式分别表示x、z，然后进行计算即可．【详解】解：设该村已种花面积x，余下土地面积为y，还需种植樱花的面积为z，则总面积为（x+y），桃花已种植面积、樱花已种植面积，李花已种植面积，依题意可得，，解得：，∴花园内种植樱花的面积是：，∴花园内种植樱花的面积与花园内种植这三种花的总面积之比是：，故答案为22：81．【点睛】本题考查了三元一次方程组，正确找出等量关系并列出方程是解题的关键．3、【解析】【分析】准确找到公因式，用提公因式法分解即可．【详解】解：=【点睛】本题考查了提公因式法进行因式分解，一定要注意准确找到公因式．4、57°41′【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC即可解答．【详解】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°41′，∴∠EAC＝∠BAC−∠1＝60°−27°41′＝32°19′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝∠EAD−∠EAC＝90°−32°19′＝57°41′，故答案为：57°41′．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．5、【解析】【分析】根据长方形的对边平行，可得，，进而根据折叠的性质可得，进而即可求得．【详解】解：如图，，，折叠故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．6、4或-4【解析】【分析】根据完全平方公式，即可求解．【详解】解：∵，且代数式是完全平方式，∴，∴．故答案为：4或-4【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．7、－4xy##－4yx【解析】【分析】利用完全平方公式计算即可得到到结果．【详解】解：∵（x－y）2=x2－2xy＋y2（x+y）2=x2+2xy＋y2∴（x－y）2=（x+y）2+(－4xy)故答案为：－4xy【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．三、解答题1、见解析【解析】【分析】先利用平行线的性质与已知，说明∠ABC与∠EFC的关系，再利用平行线的判定方法说明AB与EF的关系，最后利用平行线的性质得结论．【详解】证明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC．∵∠ADE＝∠EFC，∴∠ABC＝∠EFC．∴AB∥EF．∴∠1＝∠2．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，掌握“两直线平行，同位（内错）角相等”“同位角相等，两直线平行”是解决本题的关键．2、∠AOE=44°，∠DOE==23°．【解析】【分析】根据平角的定义得到∠AOB=180°-∠BOC=134°，则∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°-90°=44°，再根据角平分线的定义得到∠AOD=∠AOB=67°，然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE进行计算即可．【详解】解：∠BOC=46°，∠BOC+∠AOB=180°∠AOB=180°-46°=134°∠EOB=90°，∠AOE=134°-90°=44°，OD平分∠AOB，∠AOD=∠AOB=67°，∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°-44°=23°．【点睛】本题考查的是角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，同时考查了补角，角的和差，熟练应用角平分线的定义是解决本题的关键．3、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）根据幂的乘方和同底数幂乘法计算法则求解即可；（2）根据幂的乘方，同底数幂乘法和合并同类项的计算法则求解即可（3）根据多项式除以单项式的计算法则求解即可；（4）根据积的乘方的逆运算法则求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．(4)解：．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方的逆运算，多项式除以单项式等等，熟知相关计算法则是解题的关键．4、角平分线定义；70°；垂直定义；；20【解析】【分析】直接利用已知结合角平分线和垂线的意义进而分析得出答案．【详解】解：因为OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠DOC(角平分线定义)因为∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=____70°_____°（等量代换）又因为OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

垂直定义

)所以∠DOB=∠AOB-=20°故答案为：角平分线定义；70°；垂直定义；；20【点睛】此题主要考查了角平分线和垂线的意义，正确得出∠AOD的度数是解题关键．5、(1)63(2)的末位数字是3，推断过程见解析(3)，解题过程见解析【解析】【分析】（1）由题意可知，然后计算求解即可；（2）由题意知，原式，从2的1次幂开始，末位数依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6……，可推导一般性规律为：末位数以4为周期进行循环，，可知的末位数字是4，进而可知的末位数字；（3）可写成的形式，然后进行计算即可．(1)解：(2)解：由题意知：原式从2的1次幂开始，末位数依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6……可推导一般性规律为：末位数以4为