【智乐·期末满分卷】期末测试卷（二）

1/1期末测试卷(二)（时间：120分钟分数：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若a＜b，则下列不等式成立的是（）A.－a＞－b B.－a＋1＞b＋1 C.＞ D.ac＜bc答案：A2.下列长度的三根小木棒能构成直角三角形的是（）A.2，3，5 B.7，4，2 C.3，3，4 D.5，13，12答案：D3.（内蒙古赤峰）如图，工人师傅在施工过程中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（）A.AB∥BC B.BC∥CD C.AB∥DC D.AB与CD相交答案：C4.（贵州六盘水）不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是（）答案：D5.（广西钦州）小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（）A.骰子向上的一面的点数为奇数 B.骰子向上的一面的点数小于7C.骰子向上的一面的点数是4 D.骰子向上的一面的点数大于6答案：B6.在一个直角三角形中，有一个锐角等于20°，则另一个锐角的度数是（）A.40° B.50° C.60° D.70°答案：D7.如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是（）A.AC＝CE B.∠BAC＝∠ECD C.∠ACB＝∠ECD D.∠B＝∠D答案：C8.(新疆)如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B＝36°，则∠DCE等于（）A.18° B.36° C.45° D.54°答案：A9.（福建莆田）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A.PC⊥OA，PD⊥OB B.OC＝OD C.∠OPC＝∠OPD D.PC＝PD答案：D10.（广东茂名）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A. B.C.D.答案：C11.（山东滨州）对于不等式组下列说法正确的是（）A.此不等式组无解 B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D.此不等式组的解集是－＜x≤2答案：B解析：解①得x≤4,解②得x＞－2.5,∴不等式组的解集为－2.5＜x≤4,∴不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2，3，4.12.如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于点F，则图中全等的直角三角形有（）A.3对 B.4对 C.5对 D.6对答案：D解析：利用全等三角形的判定可证明：△ADO≌△AEO，△DOC≌△EOB，△COF≌△BOF，△ACF≌△ABF，△ADB≌△AEC，△BCE≌△CBD.二、填空题（每小题3分，共18分）13.（江苏无锡）写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题：________________.答案：如果3a＝3b，那么a＝b14.三角形的三个内角的度数比为1∶2∶3，它的最大边长为16，则最小边长为________.答案：815.如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是____________.答案：∠BED＝40°，答案不唯一16.如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为________.答案：17.如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC＝_________.答案：110°18.如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE＝OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为__________.①∠OCE＝∠OCF；②∠OEC＝∠OFC；③EC＝FC；④EF⊥OC.答案：①②④三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.（8分）解方程组.（1）（2）答案：（1）由①得x＝－1－3y，③把③代入②得3（－1－3y）－2y＝8，解得y＝－1，∴x＝2.故方程组的解为（2）①×9＋②得11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入①得y＝3.故方程组的解为20.（8分）如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME.求∠DME的度数.答案：∵∠CAB＝100°，AC∥MD，∴∠BMD＝∠CAB＝100°.∵BF∥ME，∠ABF＝130°，∴∠BME＝180°－∠ABF＝50°，∴∠DME＝∠BMD－∠BME＝100°－50°＝50°.21.（9分）如图，A，B两建筑物位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作一条直线MN，且使MN⊥AB于点B，在BN上截取BC＝CD，过点D作DE⊥MN，使点A，C，E在同一条直线上，则DE的长就是A，B两建筑物之间的距离，请说明理由.答案：∵AB⊥MN，∴∠ABC＝90°.同理∠EDC＝90°.在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC，∴AB＝DE.22.（9分）（黑龙江绥化）某商场计划购进A，B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元.（1）求A，B两种商品的进价分别是多少元？（2）若购进A，B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能够进A种商品多少件？答案：（1）设A种商品的进价是x元，B种商品的进价是y元，由题意得解得答：A种商品的进价是16元，B种商品的进价是4元.（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（100－a）件，由题意得16a＋4（100－a）≤900，解得a≤41. ∵a为正整数，∴a最大为41.答：最多能够进41件A种商品.23.（10分）（江苏常州）如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O.（1）求证：OB＝OC；（2）若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数.答案：（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵BD，CE是△ABC的两条高线，∴∠ECB＝∠DBC，∴OB＝OC.（2）解：∵∠ABC＝50°，AB＝AC，∴∠A＝180°－2×50°＝80°，∴∠BOC＝180°－∠A＝100°.24.（10分）过点A（0，－2）的直线：＝kx＋b与直线：＝x＋1交于点P（2，m）.（1）求点P的坐标和直线的表达式；（2）直接写出使≤的x的取值范围.答案：（1）当x＝2时，m＝3，∴P（2，3）.将点A（0，－2）和P（2，3）代入＝kx＋b中，得解得∴直线的表达式为＝x－2.（2）x≤2.25.（12分）某批乒乓球的质量检验结果如下表：抽取的乒乓球数n200500100015002000优等品频数m18847194614261898优等品频率0.9400.9420.9460.9510.949（1）