【智乐·期末满分卷】期末测试卷（五）

1/1期末测试卷(五)（时间：120分钟分数：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A.a＋5＞b＋5 B.－2a＜－2bC.a＞b D.7a－7b＜0答案：D2.下列哪个二元一次方程的解是（）A.x＋2y＝－1 B.x－2y＝1C.2x＋3y＝6 D.2x－3y＝－6答案：A3.一个等腰三角形的两边长分别为4和5，则它的周长为（）A.9 B.13 C.14 D.13或14答案：D4.若|x＋y＋1|与互为相反数，则的值为（）A.1 B.9 C.－9 D.27答案：D5.在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，则下列说法正确的是（）A.男、女生做代表的可能性一样大 B.男生做代表的可能性大C.女生做代表的可能性大 D.男、女生做代表的可能性大小不能确定答案：B6.（山东临沂）如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是（）A.80° B.85° C.90° D.95°答案：B7.如图，下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中，能判定AB∥CD的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：C8.如图，在△ABC中，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠CAD＝65°，则∠ACD＝（）A.50° B.65° C.80° D.95°答案：C9.如图，在△ABC中，∠B＋∠C＝100°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是（）A.30° B.40° C.50° D.60°答案：B10.△ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点)，则在图中能够作出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4答案：D11.（山东临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人.根据题意，所列方程组正确的是（）A.B.C.D.答案：D12.如图，直线m，n交于点B，m，n的夹角为50°，点A是直线m上的点，若在直线n上存在点C，使△ABC是等腰三角形，则这样的点C有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：D解析：∵△ABC为等腰三角形，∴分三种情况：①当以∠C为顶角时，则有BC＝AC，即点C在线段AB的垂直平分线上，可知满足条件；②当以∠A为顶角时，则有AC＝AB，由两直线夹角为50°，可知此时点C只能在直线m的上方，有个一点；③在当∠B为顶角时，则有AB＝CB，此时点C可以在直线m的上方，也可以在直线n的上方，有两个点.综上可知满足条件的C点有4个.二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知△ABC是等边三角形，AB＝4，则BC边上的高AD＝______.答案：14.（贵州安顺）如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝_________.答案：45°15.（湖南株洲）从整数1，2，3，…，99，100中，任取一个数，这个数大于60的概率是________.答案：16.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是_______.答案：－4＜a≤－3解析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围.解不等式①得x≥a,解不等式②得x＜2,∵不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，－1，－2，－3，∴a的取值范围是－4＜a≤－3.17.（江苏盐城）李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需______分钟.答案：4018.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正确的是_________.答案：①②③三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.（8分）（福建宁德）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.答案：去分母得3x－6≤14－2x，移项得5x≤20，系数化为1得x≤4.在数轴上表示为20.（8分）已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为若按正确的a，b计算，求原方程组的解.答案：把代入②得－12－b＝－2，解得b＝－10.把代入①得a＋10＝15，解得a＝5，即原方程组为解得21.（9分）某公园有海盗船、摩天轮和碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使得三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置.答案：如图，连接AB，AC，分别作线段AB，AC的垂直平分线，两垂直平分线相交于点P，则P即为售票中心.22.（9分）王先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项工程.甲工程队单独完成此项工程需50天，由于工期过长，王先生要求装修公司再派乙工程队与甲工程队共同工作，乙工程队单独完成此项工程需30天.甲、乙工程队每天施工费分别为800元和1000元，王先生要求装修工程施工费不能超过34000元，则甲工程队至多工作多少天？答案：解：设甲工作a天，则甲完成工程量是,乙完成工程量是1－＝,乙的工作天数为30×＝,根据题意有800a＋1000×≤34000,解得a≤20,即甲工程队至多参加工作20天.23.（10分）（河北）如图，点B，F，C，E在直线上（F，C之间不能直接测量），点A，D在异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.答案：（1）证明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝FC＋CE，即BC＝EF.又∵AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF.（2）AB∥DE，AC∥DF.理由如下：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF.24.（10分）如图是一个靶子，已知中心10环的半径r＝10cm，9环的半径＝20cm，8环的半径＝40cm，如果每发子弹都打在靶上并取得环数.求：（1）击中10环的概率；（2）击中9环或10环的概率；（3）击中8环的概率.答案：（1）P（击中10环）＝.（2）P（击中9环或10环）＝.（3）P（击中8环）＝.25.（12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.（1）若∠B＝30°，∠C＝70°，求∠DAE的度数；（2）若∠B＝，∠C＝(＜)，请你根据（1）的结果猜想∠DAE与，间的关系，并说明理由.答案：（1）∵∠B＝30°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－3