【智乐·期末满分卷】专项一-平行线

1/1专项一平行线一、选择题1.如果∠1和∠2的两边互相平行，那么这两个角（）A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定 答案：C2.给出下列说法：①两直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离.其中正确的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个答案：B3.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝（）A.70° B.40°C.35°D.30°答案：C4.如图，下列选项中，不能判定AB∥DF的是（）A.∠A＋∠2＝180° B.∠1＝∠A C.∠1＝∠4 D.∠A＝∠3答案：B5.一辆汽车在公路上行驶，两次转弯后仍在与原来方向平行的方向上行驶，那么这两次转弯的角度可能是（）A.先右转30°，后左转30° B.先右转30°，后右转60°C.先右转30°，后左转60° D.先右转30°，后左转150°答案：A6.学习了平行线后，小龙想出了过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法，他是想通过折一张半透明的正方形纸片得到的：观察图1～4，经过两次折叠展开后，折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线.从图中可知，小龙画平行线的依据是（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行.A.①② B.②③ C.③④ D.①④答案：C二、填空题7.如图，点A在直线DE上，当∠BAC＝_______时，DE∥BC.答案：57°8.（山东菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________.答案：15°9.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，要使DE∥BC，需添加的一个条件是_______________.答案：∠ADE＝∠ABC，答案不唯一10.如图，∥，∠2＝40°，则∠1＋∠3＋∠4＝_______.答案：220°三、解答题11.如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°.求∠CEF的度数.答案：∵CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∴∠DCB＝70°.∵AB∥CD，∴∠CBA＝∠DCB＝70°.∵∠CBF＝20°，∴∠ABF＝70°－20°＝50°.∵∠EFB＝130°，∴∠EFB＋∠ABF＝180°，∴EF∥AB，∴∠CEF＝∠A.∵AB∥CD，∠ACD＝140°，∴∠A＝180°－140°＝40°，∴∠CEF＝40°.12.如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.（1）求∠GFC的度数；（2）求证：DM∥BC.答案：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG＝∠1＝35°，∴∠GFC＝90