流体力学模拟练习题含答案

流体力学模拟练习题含答案一、选择题（每题3分，共30分）1.理想流体是指（）A.忽略黏性效应的流体B.密度不变的流体C.不可压缩的流体D.符合牛顿内摩擦定律的流体答案：A解析：理想流体是一种理想化的模型，它忽略了流体的黏性效应。黏性是流体抵抗相对运动的能力，在很多实际问题中，当黏性的影响较小时，可以将流体近似看作理想流体来简化分析。而密度不变的流体是不可压缩流体；不可压缩流体是指流体的密度不随压力变化；符合牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体。2.流体在管内作层流流动时，其沿程损失与平均流速的（）次方成正比。A.1B.1.75C.2D.2.5答案：A解析：根据层流沿程损失的计算公式$h_f=\frac{64}{Re}\frac{l}{d}\frac{v^2}{2g}$，其中雷诺数$Re=\frac{vd}{\nu}$，对于层流，沿程阻力系数$\lambda=\frac{64}{Re}$，将其代入沿程损失公式可得$h_f$与$v$的一次方成正比。3.当雷诺数$Re$较小时，表明（）A.黏性力起主导作用B.惯性力起主导作用C.重力起主导作用D.压力起主导作用答案：A解析：雷诺数$Re=\frac{\rhovL}{\mu}=\frac{vL}{\nu}$，它反映了惯性力与黏性力的比值。当$Re$较小时，说明黏性力相对惯性力较大，黏性力起主导作用；当$Re$较大时，惯性力起主导作用。4.流体的连续性方程是（）在流体力学中的表达形式。A.能量守恒定律B.动量定理C.质量守恒定律D.牛顿第二定律答案：C解析：流体的连续性方程$\rho_1A_1v_1=\rho_2A_2v_2$（对于不可压缩流体$\rho$为常数，方程简化为$A_1v_1=A_2v_2$），它是质量守恒定律在流体力学中的体现，即单位时间内流入某一控制体的流体质量等于流出该控制体的流体质量。5.伯努利方程$z_1+\frac{p_1}{\rhog}+\frac{v_1^2}{2g}=z_2+\frac{p_2}{\rhog}+\frac{v_2^2}{2g}+h_{w1-2}$的适用条件不包括（）A.理想流体B.恒定流C.不可压缩流体D.质量力只有重力答案：A解析：伯努利方程的推导基于恒定流、不可压缩流体、质量力只有重力以及所选取的两个断面之间没有能量的输入和输出等条件。虽然伯努利方程最初是在理想流体的假设下推导出来的，但实际应用中通过引入水头损失$h_{w1-2}$来考虑黏性的影响，所以不一定要求是理想流体。6.已知流体运动的流速场$u_x=2x$，$u_y=-2y$，$u_z=0$，该流动是（）A.恒定流B.非恒定流C.有旋流D.无旋流答案：D解析：判断流动是否恒定流要看流速是否随时间变化，本题中流速场表达式与时间无关，是恒定流，但这不是本题重点。判断有旋流和无旋流需要计算旋转角速度分量。对于二维流动（$u_z=0$），旋转角速度$\omega_z=\frac{1}{2}(\frac{\partialu_y}{\partialx}-\frac{\partialu_x}{\partialy})$，$\frac{\partialu_x}{\partialy}=0$，$\frac{\partialu_y}{\partialx}=0$，则$\omega_z=0$，所以该流动是无旋流。7.圆管层流中，过流断面上的平均流速是最大流速的（）A.0.5倍B.0.75倍C.0.8倍D.1倍答案：A解析：圆管层流中，速度分布为抛物线分布，最大流速$u_{max}$在管轴处，平均流速$v=\frac{Q}{A}$，通过积分计算可得$v=\frac{1}{2}u_{max}$。8.对于并联管路，下列说法错误的是（）A.各支管的水头损失相等B.总流量等于各支管流量之和C.各支管的流量相等D.并联的支管越多，总阻抗越小答案：C解析：并联管路的特点是各支管的水头损失相等，即$h_{f1}=h_{f2}=\cdots=h_{fn}$；总流量等于各支管流量之和，即$Q=Q_1+Q_2+\cdots+Q_n$。各支管的流量并不一定相等，流量分配与各支管的阻抗有关。根据并联管路总阻抗的计算公式，并联的支管越多，总阻抗越小。9.水击现象产生的主要原因是（）A.流体的可压缩性和管道的弹性B.流体的黏性C.管道的粗糙度D.流体的重力答案：A解析：水击现象是指在有压管道中，由于某种原因（如阀门突然关闭等）使水流速度突然变化，引起压强急剧升高或降低的现象。其产生的主要原因是流体的可压缩性和管道的弹性，当流速突然变化时，流体的压缩和膨胀以及管道的弹性变形会导致压强的剧烈变化。10.紊流附加切应力是由于（）产生的。A.分子的内聚力B.分子的热运动C.流体质点的脉动D.流体的黏性答案：C解析：在紊流中，流体质点作不规则的脉动，这种脉动使得相邻流层之间发生质量和动量的交换，从而产生了附加切应力，即紊流附加切应力。而分子的内聚力和热运动与黏性切应力有关，流体的黏性是产生层流切应力的原因。二、填空题（每题3分，共30分）1.流体的黏性用______来度量，对于液体，黏性随温度的升高而______。答案：动力黏度（或运动黏度）；减小解析：流体的黏性可以用动力黏度$\mu$或运动黏度$\nu=\frac{\mu}{\rho}$来度量。对于液体，温度升高时，分子间的内聚力减小，黏性随温度升高而减小；对于气体，黏性随温度升高而增大，这是因为气体的黏性主要是由分子的热运动引起的。2.雷诺数$Re$的物理意义是______与______的比值。答案：惯性力；黏性力解析：如前面选择题所述，雷诺数$Re=\frac{\rhovL}{\mu}=\frac{vL}{\nu}$，它反映了惯性力与黏性力的相对大小。3.流体静压强的两个重要特性是：（1）______；（2）______。答案：流体静压强的方向垂直并指向作用面；任意点处各方向的流体静压强大小相等解析：这是流体静压强的基本特性。由于流体不能承受拉力和抵抗剪切力，所以静压强方向垂直并指向作用面；在静止流体中，任意一点处各个方向的静压强大小相等，与作用面的方位无关。4.恒定总流的伯努利方程$z_1+\frac{p_1}{\rhog}+\frac{v_1^2}{2g}=z_2+\frac{p_2}{\rhog}+\frac{v_2^2}{2g}+h_{w1-2}$中，$z+\frac{p}{\rhog}$表示______，$\frac{v^2}{2g}$表示______。答案：测压管水头；流速水头解析：$z$是位置水头，表示单位重量流体的位置势能；$\frac{p}{\rhog}$是压强水头，表示单位重量流体的压强势能，两者之和$z+\frac{p}{\rhog}$为测压管水头。$\frac{v^2}{2g}$是流速水头，表示单位重量流体的动能。5.圆管层流的沿程阻力系数$\lambda$只与______有关，其表达式为$\lambda=$______。答案：雷诺数；$\frac{64}{Re}$解析：在圆管层流中，沿程阻力系数$\lambda$仅与雷诺数$Re$有关，通过理论推导可得$\lambda=\frac{64}{Re}$。6.有压管流中，当管长$l$、管径$d$、流量$Q$一定时，沿程水头损失$h_f$与管壁粗糙度$\Delta$的关系是：当为层流时，$h_f$______管壁粗糙度$\Delta$；当为紊流光滑区时，$h_f$______管壁粗糙度$\Delta$。答案：无关；无关解析：在层流中，沿程阻力系数$\lambda=\frac{64}{Re}$，只与雷诺数有关，与管壁粗糙度无关，所以沿程水头损失$h_f$也与管壁粗糙度无关。在紊流光滑区，黏性底层厚度$\delta$大于管壁绝对粗糙度$\Delta$，管壁粗糙度对紊流核心区的流动影响很小，沿程阻力系数$\lambda$只与雷诺数有关，$h_f$也与管壁粗糙度无关。7.并联管路的总流量等于______，各支管的______相等。答案：各支管流量之和；水头损失解析：这是并联管路的基本特性，总流量$Q=Q_1+Q_2+\cdots+Q_n$，且$h_{f1}=h_{f2}=\cdots=h_{fn}$。8.水击波的传播速度$c$与流体的______和管道的______有关。答案：弹性模量；弹性解析：水击波的传播速度$c=\frac{c_0}{\sqrt{1+\frac{Kd}{E\delta}}}$，其中$c_0=\sqrt{\frac{K}{\rho}}$是水中的音速，$K$是流体的弹性模量，$E$是管道材料的弹性模量，$d$是管径，$\delta$是管壁厚度，所以水击波的传播速度与流体的弹性模量和管道的弹性有关。9.紊流的流速分布在层流底层内按______分布，在紊流核心区按______分布。答案：线性；对数解析：在层流底层内，流速较低，黏性起主导作用，流速按线性分布。在紊流核心区，流体质点的脉动较为剧烈，流速按对数分布。10.流体的运动要素包括______、______和______。答案：流速；压强；密度解析：流速、压强和密度是描述流体运动状态的基本物理量，称为流体的运动要素。三、计算题（每题20分，共40分）1.有一水平放置的突然扩大圆管，已知$d_1=100mm$，$d_2=200mm$，管中通过的流量$Q=0.05m^3/s$，试求突然扩大的局部水头损失$h_j$。解：（1）首先计算两管段的流速根据流量公式$Q=Av$，对于小管段1，$A_1=\frac{\pi}{4}d_1^2=\frac{\pi}{4}\times(0.1)^2=0.00785m^2$，则$v_1=\frac{Q}{A_1}=\frac{0.05}{0.00785}\approx6.37m/s$。对于大管段2，$A_2=\frac{\pi}{4}d_2^2=\frac{\pi}{4}\times(0.2)^2=0.0314m^2$，则$v_2=\frac{Q}{A_2}=\frac{0.05}{0.0314}\approx1.59m/s$。（2）然后根据突然扩大局部水头损失公式$h_j=\frac{(v_1-v_2)^2}{2g}$将$v_1=6.37m/s$，$v_2=1.59m/s$，$g=9.8m/s^2$代入公式可得：$h_j=\frac{(6.37-1.59)^2}{2\times9.8}=\frac{4.78^2}{19.6}=\frac{22.85}{19.6}\approx1.17m$2.如图所示，水从水箱通过直径$d_1=100mm$，长度$l_1=25m$，沿程阻力系数$\lambda_1=0.02$的管道流入直径$d_2=50mm$，长度$l_2=15m$，沿程阻力系数$\lambda_2=0.03$的管道，然后流入大气。已知$H=10m$，局部水头损失系数：进口$\zeta_{e}=0.5$，突然缩小$\zeta_{s}=0.3$，出口$\zeta_{o}=1.0$。试求管道的流量$Q$。解：（1）以水箱水面为1-1断面，管道出口为2-2断面，列伯努利方程$z_1+\frac{p_1}{\rhog}+\frac{v_1^2}{2g}=z_2+\frac{p_2}{\rhog}+\frac{v_2^2}{2g}+h_{w1-2}$因为水箱水面面积远大于管道面积，所以$v_1\approx0$，$p_1=p_2=p_{atm}$，$z_1-z_2=H$，则方程简化为$H=\frac{v_2^2}{2g}+h_{w1-2}$。（2）计算总水头损失$h_{w1-2}$总水头损失包括沿程水头损失和局部水头损失，$h_{w1-2}=h_{f1}+h_{f2}+h_{j1}+h_{j2}+h_{j3}$。沿程水头损失：$h_{f1}=\lambda_1\frac{l_1}{d_1}\frac{v_1^2}{2g}$，$h_{f2}=\lambda_2\frac{l_2}{d_2}\frac{v_2^2}{2g}$。根据连续性方程$A_1v_1=A_2v_2$，即$\frac{\pi}{4}d_1^2v_1=\frac{\pi}{4}d_2^2v_2$，可得$v_1=(\frac{d_2}{d_1})^2v_2=(\frac{0.05}{0.1})^2v_2=0.25v_2$。局部水头损失：$h_{j1}=\zeta_{e}\frac{v_1^2}{2g}=0.5\times\frac{(0.25v_2)^2}{2g}$，$h_{j2}=\zeta_{s}\frac{v_2^2}{2g}=0.3\times\frac{v_2^2}{2g}$，$h_{j3}=\zeta_{o}\frac{v_2^2}{2g}=1.0\times\frac{v_2^2}{2g}$。$h_{f1}=\lambda_1\frac{l_1}{d_1}\frac{(0.25v_2)^2}{2g}=0.02\times\frac{25}{0.1}\times\frac{(0.25v_2)^2}{2g}=0.3125\frac{v_2^2}{2g}$。$h_{f2}=\lambda_2\frac{l_2}{d_2}\frac{v_2^2}{2g}=0.03\time