数学·第五册（五年制高职）课件 第二十一章 极限与连续 21.1.1 基本初等函数_第1页
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文档简介

21.1.1基本初等函数五年制高等职业学校公共基础课程教材《数学（第五册）》极限（Limit）是微积分区别于其他数学分支的重要概念之一，也是微积分思想体系的基石.例如，物体变化和运动的瞬时状态、稳定状态等都可能涉及极限.本章试图用数学语言来描述极限和无穷的精确概念，结合动态视角解析其内在规律，并运用实例解析求极限的核心方法与技巧.

连续（Continuity）是自然界中普遍存在的现象特征，如一天中气温随着时间连续地变化、鱼的体长随着时间连续地增长等.从数学中的函数角度来看，连续是指当自变量的变化幅度较小时，函数值的变化也较小.但也存在一些函数，自变量变化较小时，函数值却发生跳跃或者突变.本章将通过极限来精确刻画这些性质，为后续微积分学习构建必要的基础.函数是数学的重要研究对象.我们已经学过多种类型的函数，下面我们将从几类基本初等函数出发，通过函数运算得到简单函数、复合函数.问题探究

回顾我们已经学过的函数，这些函数的名称、表达式和定义域各是什么？依据函数名称、表达式和定义域等，填写表21-1.函数名称函数表达式定义域

幂函数

对数函数

三角函数正弦函数

余弦函数

余切函数以上五类函数都属于基本初等函数

抽象概括

抽象概括定义21.1（简单函数）由基本初等函数经过有限次四则运算(即加、减、乘、除)所得到的函数称为简单函数.抽象概括例题讲析例1判断下列函数是否为简单函数.

合作交流你能运用基本初等函数经过四则运算构造出一个简单函数吗？请其他同学解释这个简单函数的构造过程.例题讲析

课堂练习

课堂练习

课堂小结1.基本初等函数的概念2.简单函数的定义3.简单函

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