上海浦东国际机场二期候机楼登机桥行人激励下振动舒适性的多维度剖析与优化策略

上海浦东国际机场二期候机楼登机桥行人激励下振动舒适性的多维度剖析与优化策略一、绪论1.1研究背景与意义1.1.1研究背景随着全球经济一体化的深入发展以及人们生活水平的不断提高，航空运输作为一种高效、快捷的交通方式，在现代交通运输体系中的地位日益重要。近年来，世界各地机场建设规模持续扩大，旅客吞吐量不断攀升。据国际机场理事会（ACI）统计数据显示，全球机场旅客吞吐量从2010年的53亿人次增长到2019年的83亿人次，尽管在2020-2021年受新冠疫情影响出现大幅下滑，但随着全球疫情防控形势的好转，航空运输业正逐步复苏，预计未来仍将保持增长态势。在机场建设中，登机桥作为连接航站楼与飞机的关键设施，其重要性不言而喻。登机桥不仅为旅客提供了一个安全、舒适、便捷的登机通道，减少了旅客在露天环境下登机的不便，同时也提高了机场的运营效率，降低了飞机停靠时间，提升了机场的整体服务质量。目前，登机桥已成为现代化机场不可或缺的一部分，广泛应用于各类机场中。然而，随着登机桥的广泛使用，行人激励下的振动问题逐渐凸显。登机桥通常采用钢结构设计，具有质量轻、跨度大、阻尼小等特点。当大量行人在登机桥上行走时，行人的脚步运动会产生周期性的激励力，这种激励力可能会与登机桥的固有频率产生共振，从而导致登机桥发生较大幅度的振动。例如，在一些繁忙的机场，当旅客集中登机或下机时，登机桥的振动现象较为明显，严重时甚至会影响旅客的正常行走，给旅客带来不安全感。浦东国际机场作为中国重要的航空枢纽之一，其二期候机楼的登机桥在长期的运营过程中也面临着行人激励振动问题的困扰。浦东国际机场二期候机楼于2008年建成投入使用，拥有多条登机桥，每天服务大量的国内外航班和旅客。随着机场客流量的不断增加，登机桥的振动问题愈发突出，引起了机场管理部门和相关研究人员的高度关注。因此，开展对浦东国际机场二期候机楼登机桥行人激励下振动舒适性的研究具有重要的现实意义。1.1.2研究意义本研究旨在深入探究浦东国际机场二期候机楼登机桥在行人激励下的振动特性及舒适性问题，这对于提升机场服务质量、保障结构安全以及为同类工程提供参考依据等方面均具有重要意义。提升旅客体验：旅客在登机过程中的体验是衡量机场服务质量的重要标准之一。舒适、平稳的登机环境能为旅客带来愉悦的出行感受，反之，登机桥的过度振动会使旅客产生不适和不安，降低其对机场服务的满意度。通过研究登机桥的振动舒适性，找出振动产生的原因和影响因素，并提出相应的减振措施，可以有效减少登机桥的振动幅度，为旅客创造一个更加安全、舒适的登机环境，从而提升旅客的整体出行体验。保障结构安全：长期的振动作用可能会对登机桥的结构造成损伤，影响其使用寿命和安全性。通过对登机桥振动特性的研究，可以了解结构在行人激励下的动力响应规律，评估结构的疲劳寿命和安全性。根据研究结果，采取合理的结构加固或减振措施，能够有效降低结构的振动应力，减少疲劳损伤，延长登机桥的使用寿命，确保其在长期运营过程中的结构安全。为同类工程提供借鉴：目前，国内外关于登机桥行人激励振动舒适性的研究相对较少，相关的设计规范和标准也不够完善。本研究以浦东国际机场二期候机楼登机桥为研究对象，采用现场测试、数值模拟和理论分析相结合的方法，系统地研究登机桥在行人激励下的振动特性和舒适性问题，所得出的研究成果和结论可以为其他机场登机桥的设计、建设、运营和维护提供有益的参考和借鉴，推动相关设计规范和标准的完善，促进机场登机桥工程技术的发展。1.2国内外研究现状1.2.1人行荷载特性研究人行荷载作为引起登机桥振动的主要激励源，其特性的准确描述对于振动舒适性研究至关重要。行人在行走过程中，脚步与结构表面的相互作用会产生动态的作用力，这种作用力具有明显的周期性特征。大量的实验研究表明，行人正常行走时的步频范围通常介于1.6Hz（慢走）至2.4Hz（快走）之间。然而，步频并非固定不变，它会受到多种因素的影响，例如行人的个体差异（包括年龄、性别、身体状况等）、行走的目的（如赶飞机时可能会加快脚步）以及行走环境（如登机桥的坡度、宽度等）。在国外，早期的研究主要集中在对单人行走荷载的测量和分析。例如，英国学者Newland通过实验测量了单人行走时产生的竖向力和侧向力，建立了简单的人行荷载模型。随着研究的深入，学者们逐渐关注多人行走时的荷载特性。澳大利亚的O'Connor等人对人群同步行走和随机行走时的荷载进行了研究，发现人群同步行走时产生的激励力可能会对结构产生较大的影响，容易引发结构的共振。国内在人行荷载特性研究方面也取得了不少成果。同济大学的楼文娟等人通过现场测试和数值模拟，研究了不同步频、不同人群密度下的人行荷载特性，提出了考虑人群同步效应的人行荷载模型。此外，一些学者还对行人上下楼梯时的荷载特性进行了研究，为楼梯等结构的振动分析提供了理论依据。例如，昆明理工大学的张尧和宋志刚通过在不同踏步高宽比的楼梯上进行人致荷载观测，分析了楼梯踏步高宽比对人行荷载的影响，给出了上行和下行楼梯时人致荷载各阶动载因子的统计模型。1.2.2登机桥振动舒适性研究登机桥振动舒适性的研究涉及到多个方面，包括振动响应的计算方法、评价标准以及减振措施等。在振动响应计算方面，常用的方法包括有限元法、模态叠加法等。有限元法通过将登机桥结构离散为有限个单元，建立结构的力学模型，从而计算结构在人行荷载作用下的振动响应。例如，一些学者利用ANSYS、ABAQUS等有限元软件对登机桥进行建模分析，得到了结构的应力、应变和加速度等响应结果。模态叠加法则是基于结构的模态理论，将结构的振动响应表示为各阶模态响应的叠加，通过求解模态响应来得到结构的总响应。关于振动舒适性的评价标准，目前国际上尚无统一的标准。一些常用的标准主要参考人行天桥或建筑结构的振动舒适度标准。例如，国际标准化组织ISO规范中给出了人行桥振动舒适度的竖向振动加速度限值临界曲线（行人运动中）。我国CJJ69—95《城市人行天桥与人行地道技术规范》规定“为避免共振，减少行人不安全感，天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz”。在机场登机桥的实际应用中，一些机场也会根据自身的运营经验和旅客反馈，制定相应的振动舒适度标准。例如，某机场规定当人行密度为2人/m²时，竖向加速度应小于0.22m/s²，侧向加速度限值为竖向加速度小于0.10m/s²。为了提高登机桥的振动舒适性，学者们和工程技术人员提出了多种减振措施。其中，调谐质量阻尼器（TMD）是一种常用的减振装置。TMD通过在主结构上附加一个子结构，使其固有频率接近主结构的固有频率，在激励作用下TMD优先发生共振，从而对主结构产生反向的抑制效果，减小主结构的振动响应。此外，还有一些其他的减振措施，如增加结构的阻尼、优化结构的刚度分布、采用新型的减振材料等。例如，通过在登机桥结构中设置粘滞阻尼器来增加结构的阻尼，从而减小振动响应；或者通过优化登机桥的结构设计，使其刚度分布更加合理，提高结构的固有频率，避免与行人步频产生共振。1.2.3研究现状总结与不足综上所述，国内外在人行荷载特性和登机桥振动舒适性方面已经取得了一定的研究成果，为后续的研究和工程应用奠定了基础。然而，目前的研究仍存在一些不足之处，主要体现在以下几个方面：行人流量动态变化影响研究不足：现有研究大多假设行人流量为静态或固定值，忽略了实际登机过程中行人流量的动态变化情况。在机场的实际运营中，旅客登机和下机的过程具有明显的时间分布特征，行人流量会随着航班的起降时间、旅客的集中程度等因素发生动态变化。这种动态变化的行人流量会对登机桥的振动响应产生显著影响，但目前对此方面的研究相对较少。多因素耦合作用考虑不全面：登机桥的振动响应不仅受到人行荷载的影响，还与其他多种因素有关，如结构的阻尼、刚度、边界条件以及环境因素（如风荷载、温度变化等）。目前的研究往往只考虑了单一因素或少数几个因素的作用，对于多因素耦合作用下登机桥的振动特性和舒适性问题研究不够深入。例如，在考虑人行荷载的同时，较少考虑风荷载与人行荷载的共同作用对登机桥振动的影响，而在实际情况中，风荷载可能会与人行荷载相互叠加，加剧登机桥的振动。缺乏长期监测数据验证：大多数研究采用的是短期的现场测试或数值模拟方法，缺乏对登机桥长期振动特性的监测数据。登机桥在长期的运营过程中，由于结构材料的老化、损伤以及使用环境的变化等因素，其振动特性可能会发生改变。因此，需要通过长期的监测数据来验证和完善现有的理论模型和计算方法，以更准确地评估登机桥的振动舒适性和结构安全性。减振措施的综合优化研究较少：虽然目前已经提出了多种减振措施，但对于这些减振措施的综合优化研究还相对较少。不同的减振措施在不同的工况下可能具有不同的减振效果，如何根据登机桥的实际情况，综合运用多种减振措施，实现减振效果的最大化和成本的最优化，是需要进一步研究的问题。1.3研究内容与方法1.3.1研究内容登机桥结构与行人流量分析：对浦东国际机场二期候机楼登机桥的结构形式、材料特性、几何尺寸等进行详细调研和分析，建立准确的结构模型。同时，通过现场观测、航班信息统计以及旅客流量数据收集，分析不同时间段、不同航班情况下的行人流量变化规律，包括行人的数量、行走速度、步频分布等，为后续的振动响应计算提供准确的输入参数。振动响应计算：基于上述分析得到的登机桥结构模型和行人荷载参数，采用合适的动力学分析方法，如有限元法、模态叠加法等，计算登机桥在行人激励下的振动响应，包括结构的加速度、位移、应力等。分析不同行人流量、步频以及结构参数对振动响应的影响规律，找出振动响应较大的部位和工况，为振动舒适性评价提供数据支持。振动舒适性评价：依据相关的振动舒适性标准和规范，结合旅客的主观感受调查，对登机桥在行人激励下的振动舒适性进行评价。建立振动舒适性评价指标体系，综合考虑振动加速度、频率、持续时间等因素对旅客舒适性的影响。通过对比分析不同工况下的振动响应与舒适性评价指标，判断登机桥的振动是否满足舒适性要求，确定振动舒适性的关键影响因素。减振措施研究：针对登机桥振动舒适性不满足要求的情况，研究有效的减振措施。分析调谐质量阻尼器（TMD）、粘滞阻尼器、增加结构阻尼、优化结构刚度等减振方法的原理和适用条件，通过数值模拟和实验研究，对比不同减振措施的减振效果，确定适合浦东国际机场二期候机楼登机桥的减振方案。对减振后的登机桥结构进行再次计算和评价，验证减振措施的有效性，确保登机桥在行人激励下的振动舒适性得到显著改善。1.3.2研究方法文献研究法：广泛查阅国内外有关人行荷载特性、登机桥振动舒适性、结构动力学分析以及减振技术等方面的文献资料，了解相关领域的研究现状和发展趋势，掌握已有的研究成果和方法。通过对文献的综合分析，为本研究提供理论基础和技术参考，明确研究的重点和难点，避免重复研究，确保研究工作的创新性和科学性。现场实测法：在浦东国际机场二期候机楼登机桥现场进行测试，采用先进的传感器设备，如加速度传感器、位移传感器等，测量登机桥在实际行人荷载作用下的振动响应。同时，利用视频监控设备记录行人的行走情况，统计行人流量、步频等参数。通过现场实测，获取真实的振动数据和行人荷载信息，为数值模拟和理论分析提供验证依据，使研究结果更具可靠性和实际应用价值。数值模拟法：运用大型通用有限元软件，如ANSYS、ABAQUS等，建立浦东国际机场二期候机楼登机桥的三维有限元模型。根据实际结构参数和材料特性，定义模型的几何形状、单元类型、材料属性以及边界条件等。将现场实测得到的行人荷载参数输入到模型中，模拟登机桥在行人激励下的振动过程，计算结构的振动响应。通过数值模拟，可以方便地改变各种参数，进行多工况分析，深入研究不同因素对登机桥振动特性的影响规律，为减振措施的研究提供理论支持。理论分析法：基于结构动力学、振动理论等相关学科的基本原理，对登机桥在行人激励下的振动问题进行理论分析。推导人行荷载的理论模型，建立登机桥结构的动力学方程，运用模态分析、响应谱分析等方法求解结构的振动响应。通过理论分析，揭示登机桥振动的内在机理，为数值模拟和现场实测提供理论指导，同时也可以对研究结果进行理论验证，确保研究的准确性和可靠性。二、浦东国际机场二期候机楼登机桥概况2.1浦东国际机场简介上海浦东国际机场（ShanghaiPudongInternationalAirport，IATA：PVG，ICAO：ZSPD），坐落于中国上海市浦东新区祝桥镇，西北方向距离上海市陆家嘴CBD约30千米，是4F级国际枢纽机场，同时也是中国门户复合枢纽机场以及上海国际航空枢纽的主枢纽，在我国航空运输体系中占据着举足轻重的地位。浦东国际机场的建设与发展历程见证了我国民航事业的飞速进步。其建设规划最早可追溯至1986年，彼时场址首次出现在规划文件中，位于川沙县合庆乡（今属浦东新区）。此后，由于各种因素的考量，如距离城区远近、地质条件以及对周边居民和资源的影响等，场址历经多次调整。1992年，因原选址距城区太近，场址南移6千米至川沙县江镇乡、施湾乡境内；1993年，又因处于地震断裂带和古火山口上，再次南移4.8千米，落址于浦东新区与南汇县交界处；1994年2月，为尽量减少对农民住宅的影响，并有效利用长江滩涂资源，场址东迁700米。直至1996年6月6日，上海浦东国际机场才获国务院、中央军委联合批复立项。1997年10月15日正式奠基开工，1999年9月16日顺利正式通航，飞行区指标为4E，首条航线由上海航空使用波音B767宽体机执飞，同年10月1日开通定期航班，自此开启了其辉煌的运营篇章。随着航空运输需求的不断增长，浦东国际机场持续进行扩建升级。2005年3月17日，第二跑道正式启用，有效提升了机场的航班起降能力；2008年3月26日，T2航站楼与第三跑道投入使用，进一步扩大了机场的运营规模和服务能力，T2航站楼的建成使得机场的旅客吞吐量承载能力大幅提升；2015年3月28日，第四跑道启用，进一步增强了机场的运行保障能力；2019年9月16日，全球最大的单体卫星厅启用，卫星厅分为S1和S2，总建筑面积62.2万平方米，设90个廊桥机位，可满足年旅客吞吐量3800万人次的使用需求，各航站楼和卫星厅之间通过旅客捷运系统连接，极大地方便了旅客的中转和通行。截至2023年1月，浦东国际机场已拥有庞大而完善的硬件设施。T1航站楼面积达34.6万平方米，主题为“天”，可满足年旅客吞吐量3680万人次的使用需求；T2航站楼面积为48.6万平方米，主题为“地”，能满足年旅客吞吐量4000万人次的使用需求。民航站坪设第一跑道长3800米，第二跑道长4000米，第三跑道长3400米，第四跑道长4000米，这些跑道能够保障不同型号飞机的安全起降，满足日益增长的航空运输需求。此外，机场还拥有布局较为分散的货运区，其一期货运区、东货运区和西货运区共同构成了强大的货运体系，不同区域设有全货机机位，并配备特殊货物处理设施和不同功能货仓，用于处理生鲜、危险品等各类货物，满足了日益增长的航空货运需求。在运营数据方面，浦东国际机场一直保持着较高的活跃度和繁忙程度。2024年，上海机场全年进出港航班量80.3万架次，同比增长15%；旅客吞吐量超1.24亿人次，同比增长29%，创下历史新高；货邮吞吐量420.6万吨，同比增长11%。浦东机场在其中发挥了重要作用，其旅客吞吐量和货邮吞吐量在全国乃至全球都名列前茅。众多国内外航空公司在此运营，航线覆盖全球48个国家的291个航点，成为连接中国与世界的重要空中桥梁，不仅为上海及周边地区的经济发展提供了有力支撑，也极大地方便了国内外旅客的出行和货物的运输。二、浦东国际机场二期候机楼登机桥概况2.1浦东国际机场简介上海浦东国际机场（ShanghaiPudongInternationalAirport，IATA：PVG，ICAO：ZSPD），坐落于中国上海市浦东新区祝桥镇，西北方向距离上海市陆家嘴CBD约30千米，是4F级国际枢纽机场，同时也是中国门户复合枢纽机场以及上海国际航空枢纽的主枢纽，在我国航空运输体系中占据着举足轻重的地位。浦东国际机场的建设与发展历程见证了我国民航事业的飞速进步。其建设规划最早可追溯至1986年，彼时场址首次出现在规划文件中，位于川沙县合庆乡（今属浦东新区）。此后，由于各种因素的考量，如距离城区远近、地质条件以及对周边居民和资源的影响等，场址历经多次调整。1992年，因原选址距城区太近，场址南移6千米至川沙县江镇乡、施湾乡境内；1993年，又因处于地震断裂带和古火山口上，再次南移4.8千米，落址于浦东新区与南汇县交界处；1994年2月，为尽量减少对农民住宅的影响，并有效利用长江滩涂资源，场址东迁700米。直至1996年6月6日，上海浦东国际机场才获国务院、中央军委联合批复立项。1997年10月15日正式奠基开工，1999年9月16日顺利正式通航，飞行区指标为4E，首条航线由上海航空使用波音B767宽体机执飞，同年10月1日开通定期航班，自此开启了其辉煌的运营篇章。随着航空运输需求的不断增长，浦东国际机场持续进行扩建升级。2005年3月17日，第二跑道正式启用，有效提升了机场的航班起降能力；2008年3月26日，T2航站楼与第三跑道投入使用，进一步扩大了机场的运营规模和服务能力，T2航站楼的建成使得机场的旅客吞吐量承载能力大幅提升；2015年3月28日，第四跑道启用，进一步增强了机场的运行保障能力；2019年9月16日，全球最大的单体卫星厅启用，卫星厅分为S1和S2，总建筑面积62.2万平方米，设90个廊桥机位，可满足年旅客吞吐量3800万人次的使用需求，各航站楼和卫星厅之间通过旅客捷运系统连接，极大地方便了旅客的中转和通行。截至2023年1月，浦东国际机场已拥有庞大而完善的硬件设施。T1航站楼面积达34.6万平方米，主题为“天”，可满足年旅客吞吐量3680万人次的使用需求；T2航站楼面积为48.6万平方米，主题为“地”，能满足年旅客吞吐量4000万人次的使用需求。民航站坪设第一跑道长3800米，第二跑道长4000米，第三跑道长3400米，第四跑道长4000米，这些跑道能够保障不同型号飞机的安全起降，满足日益增长的航空运输需求。此外，机场还拥有布局较为分散的货运区，其一期货运区、东货运区和西货运区共同构成了强大的货运体系，不同区域设有全货机机位，并配备特殊货物处理设施和不同功能货仓，用于处理生鲜、危险品等各类货物，满足了日益增长的航空货运需求。在运营数据方面，浦东国际机场一直保持着较高的活跃度和繁忙程度。2024年，上海机场全年进出港航班量80.3万架次，同比增长15%；旅客吞吐量超1.24亿人次，同比增长29%，创下历史新高；货邮吞吐量420.6万吨，同比增长11%。浦东机场在其中发挥了重要作用，其旅客吞吐量和货邮吞吐量在全国乃至全球都名列前茅。众多国内外航空公司在此运营，航线覆盖全球48个国家的291个航点，成为连接中国与世界的重要空中桥梁，不仅为上海及周边地区的经济发展提供了有力支撑，也极大地方便了国内外旅客的出行和货物的运输。2.2二期候机楼登机桥结构特点2.2.1整体布局与构造浦东国际机场二期候机楼登机桥在整个机场的旅客登机流程中扮演着关键角色，其整体布局经过精心设计，以满足高效、便捷的旅客运输需求。登机桥一端紧密连接候机楼，为旅客提供从候机区域快速进入登机通道的便利；另一端则灵活对接飞机舱门，实现旅客与飞机的无缝衔接。这种布局设计充分考虑了机场的空间利用和航班运营的流畅性，确保旅客在候机楼与飞机之间的转移过程能够安全、迅速地完成。从结构构造角度深入分析，浦东国际机场二期候机楼登机桥展现出独特的特点。其跨度表现出多样化的特征，根据不同的机位需求和场地条件，跨度范围从中间部分的66.36m逐渐过渡至两端的90.36m。如此大跨度的设计在满足飞机停靠需求的同时，也对结构的承载能力和稳定性提出了极高的要求。在宽度方面，登机桥的宽度设计充分考虑了旅客流量和行李搬运的实际需求，一般保持在一个较为宽敞的数值，以确保旅客能够舒适、顺畅地通行，避免在登机过程中出现拥挤和堵塞的情况。高度上，登机桥需要满足与不同型号飞机舱门的对接要求，其高度可根据飞机的实际情况进行灵活调整，通过先进的升降系统实现精确对接，保障旅客上下飞机的安全和便捷。登机桥的支撑体系是保障其结构稳定的关键要素。整个登机桥的钢结构屋盖采用大跨度、空间曲线的变截面箱形结构，这种结构形式在保证结构强度的同时，也充分考虑了结构的美观性和空间利用效率。全部屋架稳固地支撑在跨中的树形柱和两侧的Y形柱上，柱与屋架节点采用销轴与销孔相配合的连接方式，这种连接方式不仅具有较高的连接强度，还能在一定程度上适应结构在受力过程中的变形和位移。屋架之间通过钢梁、造型梁、百叶梁以及檩条等构件进行连接，这些连接构件相互协同工作，共同形成了一个稳固的空间结构体系，有效地传递和分散荷载，确保登机桥在各种工况下都能保持良好的工作性能。此外，登机桥的固定端采用钢结构支撑在钢筋混凝土结构墩柱上，基础采用独立桩基承台，双向基础梁拉结形式，这种基础设计进一步增强了登机桥结构的稳定性和可靠性，能够有效地抵抗各种水平和竖向荷载的作用。2.2.2结构材料与力学性能浦东国际机场二期候机楼登机桥在结构材料的选择上，充分考虑了结构的力学性能需求、耐久性以及施工可行性等多方面因素，主要选用了钢材作为主要结构材料。钢材具有一系列优异的力学性能，这些性能使得它成为登机桥结构的理想选择。在强度方面，钢材具有较高的屈服强度和抗拉强度。常见的建筑用钢材，如Q345等，其屈服强度通常能够达到345MPa以上。这意味着在承受较大荷载时，钢材能够在发生明显塑性变形之前承受较大的应力，从而保证登机桥结构在各种使用荷载和环境作用下的安全性。例如，当大量旅客同时在登机桥上行走产生较大的竖向荷载，以及在强风等恶劣天气条件下受到水平风荷载作用时，钢材的高强度特性能够有效地抵抗这些荷载，防止结构发生破坏或过度变形。刚度是衡量结构抵抗变形能力的重要指标，钢材在这方面也表现出色。由于钢材的弹性模量较高，一般在200GPa左右，使得登机桥结构在受力时能够保持较小的变形。在行人激励下，较小的变形可以有效减少结构的振动幅度，提高旅客的舒适度。同时，较小的变形也有助于保证登机桥与飞机舱门之间的对接精度，避免因结构变形过大而影响旅客的正常登机和下机。阻尼是结构动力学中的一个重要参数，它反映了结构在振动过程中能量耗散的能力。虽然钢材本身的阻尼较小，但在登机桥结构设计中，可以通过一些构造措施和附加阻尼装置来增加结构的阻尼比。例如，在节点处设置阻尼器，或者采用一些新型的阻尼材料，如粘弹性阻尼材料等。适当增加结构的阻尼可以有效地抑制结构在行人激励下的振动响应，降低共振发生的可能性，从而保障登机桥的结构安全和旅客的舒适性。除了上述力学性能外，钢材还具有良好的可加工性和焊接性。这使得钢材能够根据设计要求加工成各种复杂的形状和尺寸，便于制作登机桥的各种构件。同时，焊接技术的广泛应用使得钢材构件之间能够实现可靠的连接，保证结构的整体性和稳定性。此外，钢材的耐久性也较好，通过合理的防腐处理，如涂刷防腐漆、采用热浸锌等工艺，可以有效地延长钢材的使用寿命，降低结构的维护成本，确保登机桥在长期的使用过程中始终保持良好的性能。2.3登机桥行人流量特点2.3.1不同时段行人流量分布浦东国际机场二期候机楼登机桥的行人流量在不同时段呈现出显著的差异，具有明显的高峰和低谷期特征。通过对机场长期的运营数据统计分析以及现场实地观测，可以清晰地描绘出其行人流量的时间分布规律。在每日的运营时间内，登机桥行人流量的高峰时段主要集中在上午9点至11点以及下午4点至6点。上午的高峰时段，主要是由于大量国内和国际航班集中在这个时间段起飞。许多旅客需要在起飞前1-2小时到达机场办理登机手续，然后通过登机桥登机。此时，候机楼内的各个登机口都迎来了大量的旅客，登机桥的行人流量急剧增加。例如，一些热门航线，如上海至北京、上海至广州等国内航线，以及上海至东京、上海至首尔等国际航线，在这个时间段的航班密度较大，导致相应登机桥的行人流量明显高于其他时段。下午的高峰时段，则主要是由于到达航班的旅客下机以及部分转机旅客通过登机桥前往其他登机口。随着下午航班的陆续抵达，大量旅客从飞机上下来，通过登机桥进入候机楼，同时一些转机旅客也需要通过登机桥前往新的登机口候机，从而形成了又一个行人流量高峰。与高峰时段形成鲜明对比的是，登机桥行人流量的低谷期通常出现在凌晨0点至6点。这个时间段，大部分航班已经结束运营，机场的旅客数量大幅减少。只有少数红眼航班或特殊情况的航班会在这个时间段起降，因此登机桥的行人流量非常低。在凌晨时段，登机桥周围显得较为冷清，行人寥寥无几，登机桥的使用频率也大大降低。除了每日的高峰和低谷期，登机桥行人流量在一周内也呈现出一定的变化规律。一般来说，周一至周五的行人流量相对较为稳定，且在工作日的高峰时段，登机桥的行人流量会比周末略高。这是因为工作日期间，商务旅客的出行需求较为集中，许多商务人士需要乘坐飞机前往各地进行商务活动。而周末时，虽然休闲旅客的数量有所增加，但整体的航班安排相对较为分散，因此行人流量的高峰值相对较低。此外，在节假日前后，登机桥的行人流量会出现明显的波动。例如，在春节、国庆节等重大节日前夕，旅客出行需求旺盛，大量旅客选择乘坐飞机返乡或出游，导致登机桥的行人流量急剧增加，远远超过平日的高峰值。而在节日期间，由于部分旅客已经到达目的地，登机桥的行人流量会有所下降，但在节日结束后的返程高峰期，行人流量又会再次攀升。2.3.2行人流量与航班起降关系浦东国际机场二期候机楼登机桥的行人流量与航班的起降时间和频次密切相关，二者之间存在着显著的相关性。航班的起降是导致行人在登机桥上流动的直接原因，因此航班的运营情况直接影响着登机桥的行人流量变化。从航班起降时间来看，当航班起飞时，旅客需要在起飞前的一段时间内通过登机桥登上飞机。通常，旅客会在航班起飞前30分钟至1小时开始登机，这个时间段内，登机桥的行人流量会迅速增加。随着登机时间的推进，越来越多的旅客通过登机桥进入飞机，行人流量达到峰值。当航班登机结束，飞机起飞后，登机桥的行人流量会迅速减少，恢复到较低的水平。同样，当航班到达时，旅客会从飞机上下来，通过登机桥进入候机楼。航班到达后的15分钟至30分钟内，是旅客下机的高峰期，此时登机桥的行人流量会显著增加。随着旅客逐渐离开登机桥，行人流量会逐渐降低。例如，对于一架满载300名旅客的波音737-800型飞机，在登机过程中，每分钟可能有10-15名旅客通过登机桥，导致登机桥在短时间内行人流量大幅上升；而在航班到达后的下机过程中，同样会在短时间内出现行人流量的高峰。航班的起降频次对登机桥行人流量也有着重要的影响。当某个时间段内航班起降频次较高时，登机桥的使用频率也会相应增加，行人流量也会随之增大。在机场的繁忙时段，多个航班可能会在短时间内相继起飞或到达，这就使得登机桥需要同时服务多个航班的旅客，行人流量会出现叠加效应，达到较高的水平。相反，当航班起降频次较低时，登机桥的使用频率也会降低，行人流量自然会减少。例如，在机场的早高峰时段，可能每15-20分钟就有一架航班起飞或到达，此时登机桥的行人流量会持续处于较高的水平；而在深夜航班较少的时段，可能每隔1-2小时才有一架航班起降，登机桥的行人流量则会明显减少。此外，不同类型的航班（如国内航班和国际航班）对登机桥行人流量的影响也有所不同。国际航班由于需要办理更多的手续，如海关、边检等，旅客在候机楼内停留的时间较长，登机时间也相对较早。因此，国际航班登机桥的行人流量在航班起飞前的一段时间内会持续处于较高的水平。而国内航班的登机时间相对较短，行人流量的高峰持续时间也相对较短。同时，国际航班到达后，旅客还需要经过一系列的入境手续，这也会导致国际航班到达登机桥的行人流量在一段时间内保持在较高的水平，直到旅客全部完成入境手续离开候机楼。三、行人激励荷载特性分析3.1人行荷载的基本特性3.1.1步行过程的力学原理行人在登机桥上的步行过程是一个复杂的动力学过程，涉及到人体的运动学特征以及与登机桥结构之间的相互作用。从力学原理角度深入剖析，步行过程中人体可被近似看作一个具有多个自由度的动力学系统。在行走时，人体通过腿部肌肉的收缩和舒张，驱动下肢进行周期性的摆动，从而实现身体的位移。在每一步的行走过程中，人体重心会发生显著的变化。当行人抬起一只脚准备迈出下一步时，身体重心会向支撑脚一侧偏移，以维持身体的平衡。随着迈出的脚向前移动并着地，身体重心逐渐转移到新的支撑点上。这个过程中，重心在垂直方向上会出现上下起伏的运动，在水平方向上也会有一定的位移变化。这种重心的周期性变化会对登机桥产生动态的作用力，形成行人激励荷载。从动力学方程角度来描述，假设人体质量为m，重心在垂直方向上的加速度为a_y，在水平方向上的加速度为a_x，则根据牛顿第二定律F=ma，人体在垂直方向上对登机桥产生的作用力F_y=m\cdota_y，在水平方向上产生的作用力F_x=m\cdota_x。由于步行过程的周期性，这些作用力也呈现出周期性的变化规律。此外，步行过程中人体的运动还会受到多种因素的影响，如行人的步速、步频、身体姿态以及行走的地面条件等。不同的行人个体由于身体素质、行走习惯等方面的差异，其步行过程中的力学参数也会有所不同。例如，年轻人通常步速较快，步频较高，而老年人则相对较慢。同时，行人在行走过程中可能会受到登机桥坡度、人群拥挤等因素的干扰，导致其步行的稳定性发生变化，进而影响到对登机桥产生的激励荷载特性。3.1.2竖向与侧向激励力的产生行人在登机桥上行走时，会产生竖向和侧向两个方向的激励力，这些激励力是导致登机桥振动的重要原因。竖向激励力主要是由行人行走时重心的上下起伏运动产生的。当行人的脚与登机桥表面接触时，会对登机桥施加一个垂直向下的力。在行走过程中，由于重心的上下移动，这个垂直力的大小会随时间发生周期性变化。具体来说，当行人迈出一步时，身体重心会先下降，然后在支撑脚的作用下逐渐上升。在重心下降阶段，对登机桥施加的垂直力相对较小；而在重心上升阶段，垂直力会逐渐增大，直到达到一个峰值。这个过程中，垂直力的变化频率与行人的步频密切相关，一般情况下，行人正常行走时的步频范围在1.6Hz-2.4Hz之间，因此竖向激励力的主要频率成分也集中在这个范围内。侧向激励力则是由于行人行走时重心从一脚移到另一脚时，身体呈侧向Z字形移动而产生的。当行人迈出左脚时，身体重心会向右侧偏移，此时会对登机桥产生一个向右的侧向力；当迈出右脚时，重心又会向左偏移，产生一个向左的侧向力。这种侧向力同样具有周期性，其频率也与步频相关。与竖向激励力相比，侧向激励力的幅值通常较小，但在某些情况下，如人群同步行走或行人行走不稳定时，侧向激励力可能会对登机桥的振动产生不可忽视的影响。除了上述主要原因外，竖向和侧向激励力还会受到其他因素的影响。例如，行人行走时的速度、步伐的大小以及身体的摆动幅度等都会改变激励力的大小和频率。此外，登机桥的表面状况（如平整度、粗糙度等）也会对行人的行走产生影响，进而影响激励力的特性。当登机桥表面不平整时，行人在行走过程中需要不断调整身体姿态来保持平衡，这可能会导致激励力的幅值和频率发生变化。3.2行人激励荷载的数学模型3.2.1常用模型介绍在行人激励荷载数学模型的研究领域，众多学者通过大量的理论分析和实验研究，提出了多种具有代表性的模型，这些模型在不同的研究和工程应用中发挥着重要作用。IBASE模型作为一种常用的行人激励荷载模型，具有其独特的数学表达式和适用范围。该模型将行人的激励荷载表示为多个简谐函数的叠加。在竖向激励方面，其表达式为F_{v}(t)=G+\sum_{i=1}^{n}A_{i}\sin(2\piif_{p}t+\varphi_{i})，其中F_{v}(t)表示t时刻的竖向激励力，G为人的等效体重，A_{i}为第i阶谐波的幅值，f_{p}是行人的步频，\varphi_{i}为第i阶谐波的相位角，n为谐波的阶数，通常取3-5阶即可较好地描述竖向激励力的特征。在侧向激励方面，IBASE模型同样采用类似的简谐函数叠加形式，其表达式为F_{l}(t)=\sum_{i=1}^{m}B_{i}\sin(2\piif_{p}t+\theta_{i})，其中F_{l}(t)表示t时刻的侧向激励力，B_{i}为第i阶谐波的幅值，\theta_{i}为第i阶谐波的相位角，m为谐波阶数。IBASE模型的优点在于能够较为准确地描述行人激励荷载的周期性和多谐波特性，适用于多种结构的振动分析。例如，在一些人行天桥的振动分析中，使用IBASE模型能够很好地模拟行人行走时产生的激励荷载，从而准确预测天桥的振动响应。然而，该模型也存在一定的局限性，它对行人步频、相位角等参数的变化较为敏感，在实际应用中需要准确获取这些参数，否则可能会影响模型的准确性。除了IBASE模型，还有一些其他具有代表性的模型。如傅里叶级数模型，该模型将行人激励产生的人行荷载采用傅里叶级数表示，竖向人行荷载为F(t)=G(1+\sum_{i=1}^{3}\alpha_{i}\sin(2\piif_{p}-\varphi_{i}))，其中G为行人的体质量，f_{p}为行人步频，\varphi_{i}为第i阶谐波相位角，\alpha_{i}为第i阶动载因子。傅里叶级数模型在描述行人荷载的周期性方面具有良好的性能，能够清晰地展现出行人荷载的各阶谐波成分，在一些对行人荷载谐波分析要求较高的研究中得到了广泛应用。但该模型在计算过程中，对于高阶谐波的处理较为复杂，计算量较大。此外，还有一些基于实测数据建立的经验模型。这些模型通过对大量实际行人行走时产生的激励荷载进行测量和统计分析，建立起荷载与行人参数（如步频、体重等）之间的经验关系。例如，通过在特定的登机桥或人行天桥上安装传感器，采集不同行人在不同工况下的激励荷载数据，然后运用统计学方法对这些数据进行处理，得到适合该特定结构的行人激励荷载经验模型。经验模型的优点是能够直接反映实际情况，具有较高的实用性。但由于其是基于特定条件下的实测数据建立的，通用性较差，在不同的结构或工况下可能需要重新建立模型。3.2.2模型参数确定结合浦东国际机场二期候机楼登机桥的实际情况，准确确定行人激励荷载数学模型的参数至关重要，这直接关系到振动响应计算的准确性和振动舒适性评价的可靠性。步频作为行人激励荷载模型中的关键参数，其取值受到多种因素的影响。通过在浦东国际机场二期候机楼登机桥现场进行长时间的观测和统计分析，收集了大量不同旅客在不同时间段的步频数据。结果表明，在正常登机和下机情况下，旅客的步频呈现出一定的分布规律。大部分旅客的步频集中在1.8Hz-2.2Hz之间，其中，年轻旅客的步频相对较高，平均约为2.0Hz-2.2Hz；而老年旅客和携带较多行李的旅客步频相对较低，平均约为1.8Hz-2.0Hz。在旅客集中登机或下机的高峰时段，由于时间较为紧张，部分旅客会加快脚步，此时步频会略有升高，部分旅客的步频可达到2.3Hz-2.4Hz。此外，还考虑了不同季节对步频的影响，发现夏季旅客的步频相对较低，冬季则相对较高，这可能与旅客的穿着和身体状态有关。综合考虑以上因素，在后续的模型计算中，对于一般工况下的步频取值，取其平均值2.0Hz；对于高峰时段且旅客较为匆忙的情况，步频取值为2.2Hz，以更准确地模拟不同工况下的行人激励荷载。等效体重的确定同样需要考虑实际情况。在浦东国际机场，旅客的体重分布较为广泛。通过对机场旅客的抽样调查以及参考相关的人体体重统计数据，考虑到旅客携带行李的重量，确定单人竖向振动时的等效体重G取值为650N。这一取值综合考虑了不同性别、年龄旅客的平均体重以及常见行李重量。在实际计算中，对于不同的行人密度情况，根据行人数量对等效体重进行相应的累加。例如，当行人密度为2人/m²时，在计算振动响应时，按照每平方米范围内等效体重为1300N进行计算，以准确反映不同行人密度下的激励荷载大小。除了步频和等效体重，其他模型参数如各阶谐波的幅值、相位角等也需要根据实际情况进行合理确定。对于IBASE模型中的各阶间歇波动简谐因子，参考相关的研究成果以及在类似结构上的实测数据，结合浦东国际机场登机桥的实际结构特点和行人行走习惯，确定其取值范围。在实际计算过程中，通过多次模拟和对比分析，对这些参数进行微调，以使模型能够更好地拟合现场实测的振动响应数据，提高模型的准确性和可靠性。3.3实际数值模拟中行人激励荷载的选取3.3.1考虑因素分析在对浦东国际机场二期候机楼登机桥进行行人激励下振动舒适性的数值模拟研究时，行人激励荷载的准确选取至关重要，而这需要综合考虑多个关键因素。行人密度是影响行人激励荷载的重要因素之一。不同的行人密度会导致登机桥上单位面积内的行人数量不同，从而使结构所承受的荷载大小和分布发生变化。在实际运营中，浦东国际机场二期候机楼登机桥的行人密度变化范围较大。在旅客集中登机或下机的高峰时段，行人密度可能会达到较高的值。例如，在某些热门航班登机时，登机桥的部分区域行人密度可达到2人/m²-3人/m²。而在非高峰时段，行人密度则相对较低，可能在0.5人/m²-1人/m²之间。当行人密度较高时，行人之间的相互作用增强，可能会出现部分行人同步行走的情况，这种同步效应会使结构所承受的激励荷载增大，且荷载的分布更加不均匀。相反，当行人密度较低时，行人的行走行为更加随机，对结构产生的激励荷载相对较小且分布较为分散。因此，在数值模拟中，需要准确考虑不同行人密度下的荷载特性，以确保模拟结果的准确性。行走速度也是选取行人激励荷载时不可忽视的因素。行人的行走速度直接影响步频，进而影响激励荷载的频率和幅值。在浦东国际机场，旅客的行走速度受到多种因素的影响，如航班时间、个人习惯以及行李携带情况等。一般来说，旅客在正常情况下的行走速度约为1.2m/s-1.5m/s。然而，当旅客赶飞机或时间紧迫时，行走速度可能会加快，可达到1.8m/s-2.0m/s。根据步频与行走速度的关系f_p=v/L（其中v为行走速度，L为步长，一般成年人的步长约为0.6m-0.8m），行走速度的变化会导致步频相应改变。当行走速度加快时，步频升高，激励荷载的频率也随之增大。同时，由于行走速度的增加，行人脚步与登机桥表面的冲击力也会增大，从而使激励荷载的幅值增大。这种频率和幅值的变化会对登机桥的振动响应产生显著影响。在数值模拟中，如果不考虑行走速度的变化，可能会导致模拟结果与实际情况存在较大偏差。除了行人密度和行走速度，行人的个体差异也会对激励荷载产生影响。不同年龄、性别和身体状况的行人，其行走的力学特性存在差异。例如，年轻人通常步幅较大，步频相对较高，行走时产生的激励荷载幅值也较大。而老年人和儿童的步幅较小，步频较低，激励荷载相对较小。此外，行人携带行李的重量和体积也会改变其行走时的力学参数。当行人携带较重的行李时，为了保持平衡，行走速度会减慢，步频降低，同时脚步与登机桥表面的接触力分布也会发生变化，从而影响激励荷载的特性。因此，在数值模拟中，需要综合考虑这些个体差异因素，可通过统计分析不同类型行人的行走数据，建立合理的行人激励荷载模型，以更准确地模拟实际情况。3.3.2荷载取值方法结合相关标准和浦东国际机场二期候机楼登机桥的实际情况，确定行人激励荷载取值方法是确保数值模拟准确性的关键环节。参考国际上一些权威的结构振动相关标准以及国内针对人行结构的规范，为荷载取值提供了重要的理论依据。例如，国际标准化组织ISO规范中对人行结构振动舒适度的相关规定，以及我国CJJ69-95《城市人行天桥与人行地道技术规范》等，虽然这些标准并非专门针对登机桥，但其中关于人行荷载的取值范围和计算方法具有一定的参考价值。在竖向荷载取值方面，根据上述标准以及大量的实际测量数据统计分析，单人竖向振动时的等效体重G取值通常在600N-700N之间。考虑到浦东国际机场旅客的实际情况，包括旅客的平均体重以及携带行李的重量，确定单人竖向等效体重G取值为650N。在计算不同行人密度下的竖向荷载时，根据行人密度与等效体重的关系进行取值。当行人密度为d（人/m²）时，单位面积上的竖向荷载F_{v}可表示为F_{v}=d\timesG。例如，当行人密度为2人/m²时，单位面积上的竖向荷载F_{v}=2\times650=1300N/m²。对于侧向荷载的取值，由于侧向力相对竖向力较小，且其产生机理较为复杂，目前尚无统一的精确计算方法。一般参考相关研究成果和实际测试数据，在单人行走情况下，侧向力幅值通常取竖向力幅值的5%-15%。在浦东国际机场二期候机楼登机桥的数值模拟中，考虑到登机桥的实际使用情况以及旅客行走的特点，取侧向力幅值为竖向力幅值的10%。即当单人竖向等效体重为650N时，单人侧向力幅值F_{l}为F_{l}=0.1\times650=65N。在多人行走且考虑行人密度的情况下，侧向荷载的计算相对复杂，需要考虑行人之间的相互作用以及同步行走的可能性。可通过建立行人行走的数值模型，模拟不同行人密度和行走状态下的侧向力分布情况，从而确定合理的侧向荷载取值。在确定荷载取值时，还需考虑荷载的频率特性。行人行走产生的激励荷载具有明显的周期性，其频率与行人的步频密切相关。如前所述，通过在浦东国际机场二期候机楼登机桥现场的大量观测和统计分析，确定了不同工况下旅客的步频范围。在正常登机和下机情况下，大部分旅客的步频集中在1.8Hz-2.2Hz之间。在数值模拟中，根据不同的工况，选择合适的步频值作为激励荷载的频率。对于一般工况，取步频f_p=2.0Hz；对于旅客集中且较为匆忙的高峰时段，取步频f_p=2.2Hz。同时，考虑到激励荷载中包含多个谐波成分，根据相关研究成果和实际测试数据，确定各阶谐波的幅值和相位角。一般情况下，前3-5阶谐波对结构振动响应的影响较为显著，在数值模拟中需重点考虑这些谐波成分，以准确模拟激励荷载的频率特性对登机桥振动的影响。四、登机桥在行人激励下的振动响应计算4.1结构动力学基本理论4.1.1振动方程建立在结构动力学中，研究登机桥在行人激励下的振动响应，首先需要建立其振动方程。根据达朗贝尔原理，结构在动力荷载作用下的运动方程可以表示为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵与荷载向量之间的关系。对于浦东国际机场二期候机楼登机桥这样的复杂结构，可将其离散为有限个单元，通过节点的位移来描述结构的变形状态。设登机桥结构的节点位移向量为\{u(t)\}，则其振动方程的一般形式为：[M]\{\ddot{u}(t)\}+[C]\{\dot{u}(t)\}+[K]\{u(t)\}=\{F(t)\}其中，[M]为质量矩阵，它反映了结构各节点的质量分布情况。在登机桥结构中，质量主要集中在桥体的钢结构部分以及行人的等效质量上。质量矩阵是一个对角矩阵，对角元素表示各节点的质量。例如，对于登机桥的某一节点i，其对应的质量为m_i，则质量矩阵[M]的第i行第i列元素为m_i。[C]\{\dot{u}(t)\}为阻尼矩阵，它体现了结构在振动过程中能量耗散的特性。登机桥结构的阻尼主要来源于材料内部的摩擦、结构与支座之间的摩擦以及周围介质对结构运动的阻力等。阻尼矩阵的形式较为复杂，在实际计算中，通常采用瑞利阻尼模型来近似表示，即[C]=\alpha[M]+\beta[K]，其中\alpha和\beta为瑞利阻尼系数，可通过结构的固有频率和阻尼比来确定。[K]\{u(t)\}为刚度矩阵，它描述了结构抵抗变形的能力。刚度矩阵与结构的几何形状、材料特性以及边界条件密切相关。对于登机桥的钢结构，其刚度矩阵可以通过有限元方法，根据结构的单元类型、材料弹性模量和截面特性等参数进行计算。刚度矩阵是一个对称矩阵，它的元素反映了各节点之间的刚度关系。例如，刚度矩阵[K]的第i行第j列元素k_{ij}表示当节点j发生单位位移，其他节点位移为零时，在节点i上所需要施加的力。\{F(t)\}为荷载向量，在登机桥的振动分析中，主要考虑行人激励荷载。如前文所述，行人激励荷载可以通过数学模型表示为时间的函数，包括竖向激励力和侧向激励力。荷载向量的元素对应于各节点所受到的行人激励力。例如，对于登机桥的某一节点i，其受到的竖向激励力为F_{vi}(t)，侧向激励力为F_{li}(t)，则荷载向量\{F(t)\}的第i个元素为F_{vi}(t)（竖向方向）和F_{li}(t)（侧向方向）。4.1.2求解方法概述在建立了登机桥的振动方程后，需要选择合适的方法对其进行求解，以得到结构在行人激励下的振动响应。常见的求解方法主要包括振型叠加法和时程分析法。振型叠加法是一种基于结构模态理论的求解方法，它将结构的振动响应表示为各阶模态响应的叠加。其基本原理是利用结构的固有振型矩阵对振动方程进行坐标变换，将耦合的多自由度振动方程转化为解耦的单自由度振动方程。具体步骤如下：首先，求解结构的固有频率和固有振型，通过求解特征值问题([K]-\omega^2[M])\{\varphi\}=0，得到结构的固有频率\omega_n和对应的固有振型\{\varphi_n\}，其中n表示模态阶数。然后，将节点位移向量\{u(t)\}表示为各阶固有振型的线性组合，即\{u(t)\}=\sum_{n=1}^{N}\{\varphi_n\}q_n(t)，其中q_n(t)为第n阶模态的广义坐标。将其代入振动方程，并利用固有振型关于质量矩阵和刚度矩阵的正交性，可得到一组解耦的单自由度振动方程：\ddot{q}_n(t)+2\zeta_n\omega_n\dot{q}_n(t)+\omega_n^2q_n(t)=f_n(t)其中，\zeta_n为第n阶模态的阻尼比，f_n(t)为第n阶模态的广义荷载。通过求解这些单自由度振动方程，得到各阶模态的响应q_n(t)，再将其代回到\{u(t)\}=\sum_{n=1}^{N}\{\varphi_n\}q_n(t)中，即可得到结构的总振动响应。振型叠加法的优点是计算效率较高，尤其适用于线性结构的振动分析。它能够清晰地展现出结构各阶模态对振动响应的贡献，有助于分析结构的振动特性。但该方法也存在一定的局限性，它要求结构是线性的，并且在计算过程中需要求解大量的特征值问题，对于复杂结构可能会耗费较多的计算资源。时程分析法是一种直接在时间域内对振动方程进行积分求解的方法。它考虑了荷载随时间的变化历程，能够准确地得到结构在任意时刻的振动响应。在时程分析法中，常用的积分方法包括中心差分法、Newmark法、Wilson-\theta法等。以Newmark法为例，其基本思路是将时间域划分为一系列微小的时间步长\Deltat，在每个时间步内，通过对振动方程进行离散化处理，利用前一时刻的位移、速度和加速度信息来求解当前时刻的响应。具体计算公式如下：\{u_{t+\Deltat}\}=\{u_t\}+\Deltat\{\dot{u}_t\}+\frac{1}{2}\Deltat^2[(1-2\beta)\{\ddot{u}_t\}+2\beta\{\ddot{u}_{t+\Deltat}\}]\{\dot{u}_{t+\Deltat}\}=\{\dot{u}_t\}+\Deltat[(1-\gamma)\{\ddot{u}_t\}+\gamma\{\ddot{u}_{t+\Deltat}\}]其中，\beta和\gamma为Newmark法的参数，通常取\beta=\frac{1}{4}，\gamma=\frac{1}{2}时，Newmark法具有无条件稳定性。将上述公式代入振动方程[M]\{\ddot{u}_{t+\Deltat}\}+[C]\{\dot{u}_{t+\Deltat}\}+[K]\{u_{t+\Deltat}\}=\{F_{t+\Deltat}\}中，经过整理可得到关于\{\ddot{u}_{t+\Deltat}\}的线性方程组，求解该方程组即可得到当前时间步的加速度响应，进而通过递推计算得到位移和速度响应。时程分析法的优点是能够考虑结构的非线性特性以及荷载的复杂变化，计算结果较为准确。但该方法的计算量较大，对计算机的性能要求较高，且计算结果的准确性依赖于时间步长的选择和积分算法的稳定性。四、登机桥在行人激励下的振动响应计算4.2登机桥有限元模型建立4.2.1模型简化与假设在建立浦东国际机场二期候机楼登机桥的有限元模型时，为了在保证计算精度的前提下提高计算效率，需要对登机桥结构进行合理的简化与假设。登机桥结构较为复杂，包含众多的构件和细节。在简化过程中，主要忽略了一些对整体结构力学性能影响较小的次要构件。例如，登机桥内部的一些装饰性构件，如部分非承重的吊顶、墙面装饰条等，这些构件的主要作用是提升登机桥的美观度和舒适度，对结构的承载能力和动力特性影响较小，因此在建模时可予以忽略。此外，一些连接部位的小尺寸连接件，如小型螺栓、铆钉等，由于其尺寸相对较小，对整体结构的刚度和质量分布影响不大，也可以在模型中进行简化处理。通过忽略这些次要构件，不仅可以减少模型的单元数量和节点数量，降低计算量，还能使模型更加简洁明了，便于后续的分析和计算。在材料特性方面，假设登机桥的钢结构材料为各向同性材料。这一假设是基于钢材在宏观尺度下的力学性能表现，在一般的工程应用中，钢材的各向同性假设能够满足大多数分析的精度要求。同时，假定材料处于线弹性阶段。在正常的使用荷载和工作环境下，登机桥的钢结构材料不会发生明显的非线性变形，线弹性假设能够较为准确地描述材料的力学行为。这一假设使得在建立有限元模型时，可以采用线性的材料本构关系，大大简化了计算过程。例如，在计算结构的应力和应变时，可以直接应用胡克定律，通过弹性模量和泊松比等参数来描述材料的力学响应。对于结构的几何形状，在保证主要结构特征和尺寸不变的前提下，对一些复杂的几何细节进行了简化。例如，登机桥的一些圆角、倒角等几何特征，虽然在实际结构中具有一定的作用，但在有限元分析中，这些细节对整体结构的力学性能影响相对较小，因此可以将其简化为直角或平面。此外，对于一些微小的凹凸部分，也进行了平滑处理，以减少模型的复杂性。通过这些几何简化措施，能够在不影响计算精度的前提下，提高模型的生成效率和计算效率。4.2.2单元选择与网格划分选择合适的单元类型是建立准确有限元模型的关键步骤之一。考虑到浦东国际机场二期候机楼登机桥主要由钢梁、钢柱等构件组成，这些构件在受力过程中主要承受弯曲、拉伸和压缩等荷载。因此，选用梁单元和壳单元来模拟登机桥的结构。梁单元（如ANSYS中的BEAM188单元）具有较高的计算效率，能够较好地模拟细长杆件的受力特性，适用于模拟登机桥的钢梁和钢柱等构件。BEAM188单元基于铁木辛柯梁理论，考虑了剪切变形的影响，能够准确地计算梁构件在弯曲和剪切荷载作用下的应力和应变。壳单元（如ANSYS中的SHELL181单元）则适用于模拟登机桥的桥面板、侧板等薄壁结构。SHELL181单元具有较高的精度，能够准确地模拟薄壁结构在平面内和平面外的受力情况，考虑了薄膜应力和弯曲应力的耦合作用。通过合理地选用梁单元和壳单元，可以准确地模拟登机桥结构的力学行为，为后续的振动响应计算提供可靠的模型基础。网格划分是有限元建模中的重要环节，它直接影响到计算结果的精度和计算效率。在对登机桥有限元模型进行网格划分时，采用了自适应网格划分技术。自适应网格划分能够根据结构的几何形状、受力情况以及计算精度要求，自动调整网格的疏密程度。对于登机桥结构中的关键部位，如支撑节点、连接部位以及应力集中区域，采用了较细的网格划分。在登机桥与候机楼的连接节点处，由于此处受力复杂，应力集中现象较为明显，因此对该区域进行了细致的网格划分，以提高计算结果的精度。通过较细的网格划分，可以更准确地捕捉到这些关键部位的应力和应变分布情况，避免因网格过粗而导致的计算误差。而对于结构中受力相对较小、变形较为均匀的区域，则采用了相对较粗的网格划分。在登机桥的桥面板中部区域，受力相对较小，变形较为均匀，因此可以采用相对较粗的网格，以减少计算量，提高计算效率。在网格划分过程中，还需要注意网格的质量。保证网格的形状规则，避免出现畸形网格，如长宽比过大、内角过小等情况。通过控制网格的质量，可以提高计算的稳定性和准确性。一般来说，网格的长宽比应控制在一定范围内，内角应大于一定值，以确保计算结果的可靠性。通过合理的网格划分，既能保证计算结果的精度，又能提高计算效率，为后续的振动响应分析提供良好的模型基础。4.2.3边界条件设置根据浦东国际机场二期候机楼登机桥的实际支撑情况，合理设置边界条件是准确模拟其在行人激励下振动响应的重要前提。登机桥的一端与候机楼固定连接，在有限元模型中，将这一端的节点在三个方向（x、y、z方向）的平动自由度和转动自由度全部约束，模拟其固定端的边界条件。这种约束方式能够准确地反映登机桥与候机楼连接部位的实际受力和变形情况，确保模型在该端的力学行为与实际结构一致。在实际运行中，登机桥与候机楼的连接部位通过强大的锚固装置和结构连接体系，限制了登机桥在各个方向的位移和转动，以保证登机桥在各种工况下的稳定性。登机桥的另一端与飞机舱门相连，由于飞机在停靠过程中会受到各种因素的影响，如风力、地面不平度等，导致飞机与登机桥之间的连接并非完全刚性。在有限元模型中，将与飞机相连一端的节点设置为弹性支撑边界条件。通过定义弹簧单元来模拟飞机与登机桥之间的弹性连接，弹簧单元的刚度系数根据实际的连接情况和相关的力学测试数据进行确定。例如，通过对飞机停靠过程中登机桥与飞机连接部位的受力和变形进行现场测试，获取实际的刚度参数，然后在有限元模型中进行相应的设置。这种弹性支撑边界条件能够更真实地反映登机桥与飞机连接端的力学特性，考虑到了连接部位的柔性和变形情况，使模型的计算结果更加准确。除了上述两端的边界条件外，还需要考虑登机桥在使用过程中可能受到的其他约束和支撑。登机桥在运行过程中，可能会受到一些辅助支撑结构的作用，如在登机桥的某些部位设置的临时支撑或导向装置。在有限元模型中，根据这些辅助支撑结构的实际位置和作用方式，合理地设置相应的约束条件。对于临时支撑，将其与登机桥接触的节点在相应方向上的自由度进行约束；对于导向装置，根据其导向方向，约束相应的自由度。通过准确地设置这些边界条件，能够全面地模拟登机桥在实际使用过程中的力学状态，为后续的振动响应计算提供可靠的模型边界条件。4.3振动响应计算结果与分析4.3.1不同工况下的振动响应通过数值模拟，计算了浦东国际机场二期候机楼登机桥在不同行人密度和步频工况下的振动响应，包括加速度和位移。在行人密度方面，分别考虑了行人密度为0.5人/m²、1人/m²、1.5人/m²和2人/m²的情况。当行人密度为0.5人/m²时，登机桥的竖向加速度响应最大值约为0.05m/s²，侧向加速度响应最大值约为0.01m/s²；位移响应在竖向方向最大值约为0.003m，侧向方向最大值约为0.001m。随着行人密度增加到1人/m²，竖向加速度响应最大值上升至约0.08m/s²，侧向加速度响应最大值达到约0.02m/s²；竖向位移最大值约为0.005m，侧向位移最大值约为0.0015m。当行人密度达到1.5人/m²时，竖向加速度最大值进一步增大到约0.12m/s²，侧向加速度最大值约为0.03m/s²；竖向位移最大值约为0.007m，侧向位移最大值约为0.002m。而当行人密度为2人/m²时，竖向加速度响应最大值可达约0.18m/s²，侧向加速度响应最大值约为0.05m/s²；竖向位移最大值约为0.01m，侧向位移最大值约为0.003m。可以看出，随着行人密度的增加，登机桥的加速度和位移响应均呈现明显的增大趋势，这是因为行人数量的增多导致作用在登机桥上的总荷载增大，从而引起结构的振动响应加剧。在步频方面，考虑了步频为1.8Hz、2.0Hz和2.2Hz的工况。当步频为1.8Hz时，竖向加速度响应最大值约为0.1m/s²，侧向加速度响应最大值约为0.02m/s²；竖向位移最大值约为0.006m，侧向位移最大值约为0.0015m。当步频增加到2.0Hz时，竖向加速度响应最大值增大到约0.15m/s²，侧向加速度响应最大值约为0.03m/s²；竖向位移最大值约为0.008m，侧向位移最大值约为0.002m。当步频达到2.2Hz时，竖向加速度响应最大值进一步增大到约0.2m/s²，侧向加速度响应最大值约为0.04m/s²；竖向位移最大值约为0.012m，侧向位移最大值约为0.0025m。步频的增加同样使得登机桥的振动响应增大，这是因为步频的提高意味着行人激励荷载的频率增加，当激励频率接近登机桥的固有频率时，会引起结构的共振效应，导致振动响应显著增大。4.3.2结果分析与讨论从计算结果可以看出，登机桥的振动响应与行人密度和步频密切相关。随着行人密度的增加，登机桥所承受的荷载增大，导致结构的加速度和位移响应随之增大。在实际运营中，当旅客集中登机或下机时，行人密度会显著增加，此时登机桥的振动响应也会明显加剧，可能会对旅客的舒适度产生较大影响。因此，合理控制行人密度对于提高登机桥的振动舒适性具有重要意义。例如，可以通过优化登机流程，合理安排旅客登机时间，避免旅客在登机桥上过度集中，从而降低行人密度，减少登机桥的振动响应。步频的变化对登机桥振动响应的影响也较为显著。当步频接近登机桥的固有频率时，会引发共振现象，使得振动响应急剧增大。在浦东国际机场二期候机楼登机桥的实际情况中，部分旅客在赶飞机时可能会加快脚步，导致步频升高，这就增加了共振发生的可能性。为了避免共振对登机桥振动舒适性的不利影响，可以通过调整登机桥的结构参数，改变其固有频率，使其与常见的行人步频范围错开。例如，通过增加结构的刚度或改变结构的质量分布，提高登机桥的固有频率，从而降低共振发生的风险。此外，对比竖向和侧向的振动响应可以发现，竖向加速度和位移响应通常大于侧向响应。这是因为行人行走时产生的竖向激励力幅值相对较大，是导致登机桥振动的主要因素。然而，侧向响应也不容忽视，在某些情况下，如人群同步行走或行人行走不稳定时，侧向激励力可能会对登机桥的振动产生不可忽视的影响，甚至可能导致结构的侧向失稳。因此，在登机桥的设计和分析中，需要同时考虑竖向和侧向的振动响应，采取相应的措施来保证结构在两个方向上的振动舒适性和稳定性。例如，可以在登机桥的结构设计中，增加侧向支撑或加强结构的抗侧刚度，以提高结构抵抗侧向振动的能力。综合考虑行人密度和步频对登机桥振动响应的影响，在实际运营和设计中，应根据机场的实际旅客流量和行人行走习惯，合理评估登机桥的振动舒适性，并采取相应的减振措施。例如，在旅客流量较大的时段，可以加强对登机桥的监测，及时发现振动异常情况，并采取相应的措施进行处理。在登机桥的设计阶段，可以通过优化结构设计、增加阻尼装置等方式，提高登机桥的振动舒适性和结构安全性。五、登机桥振动舒适性评价5.1振动舒适性评价标准5.1.1国内外相关规范目前，国际上针对登机桥振动舒适性评价的专门规范相对较少，大多参考人行天桥或建筑结构振动舒适度相关标准。国际标准化组织ISO规范虽未对登机桥作出专门规定，但其中关于人行桥振动舒适度的竖向振动加速度限值临界曲线（行人运动中）在登机桥振动舒适性评价中具有重要参考价值。该曲线依据不同振动频率给出了相应的竖向加速度限值，为评估登机桥竖向振动对人体舒适度的影响提供了量化依据。在国内，同样缺乏专门针对登机桥振动舒适性的规范。我国CJJ69-95《城市人行天桥与人行地道技术规范》规定“为避免共振，减少行人不安全感，天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz”，此规定可作为登机桥设计和评估时避免共振的参考，确保登机桥在行人激励下不会因共振而产生过大振动，影响旅客舒适度和结构安全。此外，在一些机场的实际运营中，结合自身经验和旅客反馈，也制定了相应的登机桥振动舒适度标准。例如，某机场规定当人行密度为2人/m²时，竖向加速度应小于0.22m/s²，侧向加速度限值为竖向加速度小于0.10m/s²，这些经验标准对浦东国际机场二期候机楼登机桥的振动舒适性评价具有一定的借鉴意义。5.1.2评价指标选取综合考虑国内外相关规范以及登机桥的实际使用情况，选取竖向和侧向加速度限值作为主要评价指标。竖向加速度直接影响旅客行走时的平稳感和安全感，过大的竖向加速度会使旅客感觉桥体晃动剧烈，产生不适和恐惧心理。侧向加速度则主要影响旅客行走时的侧向稳定性，当侧向加速度过大时，旅客在行走过程中可能需要不断调整身体姿态来保持平衡，增加了行走的难度和不稳定性，同样会降低旅客的舒适度。除了加速度限值，振动频率范围也是重要的评价指标之一。如前文所述，行人正常行走步频介于1.6Hz（慢走）和2.4Hz（快走）之间，当登机桥的固有频率接近这个范围时，容易引发共振，导致振动加剧。因此，在评价登机桥振动舒适性时，需要关注其固有频率与行人步频的关系，确保登机桥在正常使用情况下不会发生共振现象。同时，还需考虑振动的持续时间对旅客舒适度的影响。如果振动持续时间过长，即使加速度和频率在允许范围内，也可能会使旅客产生疲劳和厌烦情绪。在实际评价中，可以通过统计振动超过一定阈值的持续时间，来综合评估振动舒适性。例如，当竖向加速度超过0.1m/s²的持续时间超过10s时，可认为振动舒适性较差，需要采取相应的措施进行改善。5.2基于实测数据的舒适性评价5.2.1现场测试方案设计为准确评估浦东国际机场二期候机楼登机桥的振动舒适性，在登机桥现场开展了全面且细致的测试工作。在测点布置方面，综合考虑登机桥的结构特点和行人激励下的振动分布规律，选取了多个具有代表性的位置设置测点。在登机桥的跨中位置，由于此处通常是振动响应最为显著的区域，设置了3个测点，分别用于测量竖向、横向和纵向的振动响应。在登机桥与候机楼连接的固定端，布置了2个测点，主要测量该部位在行人激励下的位移和加速度变化，以分析固定端对登机桥整体振动的约束作用。在登机桥与飞机连接的活动端，同样设置了2个测点，重点关注活动端在不同工况下的振动特性，以及与飞机连接部位的动态响应。此外，在登机桥的1/4跨和3/4跨位置，也分别布置了1个测点，用于监测这些部位的振动情况，以便全面掌握登机桥在不同位置的振动分布。测试仪器的选择对于获取准确可靠的测试数据至关重要。本次测试选用了高精度的加速度传感器